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學校 姓名 班次 學號 考室號 座次號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 密 封 線 2006年下期九年級數(shù)學期末考試試卷 (時間:120分鐘)一、填空題:(每空3分,共30分)1. 拋物線的頂點的坐標是 ;2. 已知正比例函數(shù)ykx與反比例函數(shù)的圖象都過A(m,1),則k ; 3. 一條弦把圓分為23的兩部分,那么這條弦所對的圓周角度數(shù)為 ;4. 方程x(x+2)=3(x+2) 的根是 ;5. 已知方程的兩個根是、,則= ;6. 點P的坐標為(3,4),則點P關(guān)于原點的對稱點P1的坐標是 ;CBA.BACDO(第7題) (第8題) (第10題)7. 如圖,三個半徑為r的等圓兩兩外切,且與ABC的三邊分別相切,則ABC的邊長是 ;8. 某人清晨在公路上跑步,他距某標志牌的距離S(千米)是跑步時間t(小時)的一次函數(shù)如圖。若該函數(shù)的圖象是圖中的線段BA,該一次函數(shù)的解析式是 ;9. 在ABC中C=900,tanA=,則cosB=_;10. 如圖,有兩個同心圓,大圓的弦AB與小圓相切于點P,大圓的弦CD經(jīng)過點P,且CD13,PD4,兩圓組成的圓環(huán)的面積是 ;二、選擇題:(每題3分,共30分)11. 若圓錐的母線長為4cm,底面半徑為3cm,則圓錐的側(cè)面展開圖的面積是【 】(A); (B); (C); (D);12. 一個正方形的內(nèi)切圓半徑,外接圓半徑與這個正方形邊長的比為【 】(A)12; (B)12; (C)14; (D)24;13. 在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為【 】xyOBxyODyOCxyOAx14. 若二次函數(shù)的圖象如圖所示,則點(ab,ac)在【 】(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限;15. 若(a+b+1) (a+b-1)=15,則的值是【 】 A 2 B 2 C 4 D 416. 如圖,O中,AOC160,則ABC等于【 】OCBAyx(A)20; (B)160; (C)40; (D)80;OxyAOCB(第14題) (第16題) (第17題) 17. 如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點,過A作x軸的垂線交x軸于B,連結(jié)BC,若ABC面積為S,則【 】(A)S1; (B)S2; (C)S3; (D)S;18. 四邊形ABCD中,ABCD,且AB、CD是關(guān)于x的方程x23mx2m2m20的兩個實數(shù)根,則四邊形ABCD是【 】 A矩形B平行四邊形C梯形D平行四邊形或梯形19用換元法解方程時,設,則原方程可化為 【 】(A) (B) (C) (D)20在30米高的建筑物頂上A處,測得另一建筑物頂部D的俯角為300,測得底部C的俯角為450,則CD的高為【 】A 10米 B 30(-1)米 C(30-10)米 D(10-30)米三、計算題或證明題:21解方程:(6分)22 已知:直線、分別與x軸交于點A、C,且都經(jīng)過y軸上一點B,又的解析式是yx3,與x軸正半軸的夾角是60。求:直線的函數(shù)表達式; ABC的面積;(8分)BACDEFO23已知:如圖,O和A相交于C、D,圓心A在O上,過A的直線與CD、A、O分別交于F、E、B。求證:AFCACB; ;(8分)24 如圖1,一個圓球放置在V形架中.圖2是它的平面示意圖,CA和CB都是O的切線,切點分別是A,B.如果O的半徑為cm,且AB=6cm,求ACB. (8分)圖1圖2AOBC25 (10分)光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺.現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥,其中30臺派往A地區(qū),20臺派往B地區(qū).兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見下表:每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)1800元1600元B地區(qū)1600元1200元(1)設派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機,租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y(元),求y與x間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;(2)若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元,說明有多少種分派方案,并將各種方案設計出來;(3)如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農(nóng)機租賃公司提出一條合理建議. 學校 姓名 班次 學號 考室號 座次號 密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題 密 封 線 附加題(20分)一選擇題:(分) 已知BE、CF是銳角ABC的兩條高,若AEF的面積為16,ABC的面積為36,則cosA【 】A B C 或 D 二解答題:2已知:如圖,在RtABC中,斜邊AB5厘米,BCa厘米,ACb厘米,ab,且a、b是方程的兩根,求a和b的值;若ABC與ABC開始時完全重合,然后讓ABC固定不動,將ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在的直線向左移動。 )設x秒后ABC與ABC 的重疊部分的面積為y平方厘米,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,,并寫出x的取值范圍;AABCMBC)幾秒后重疊部分的面積等于平方厘米?(9分)3已知拋物線與x軸相交于不同的兩點A(,0),B(,0),(B在A的右邊)又拋物線與y軸相交于C點,且滿足,求證:;問是否存在一個O,使它經(jīng)過A、B兩點且與y軸相切于C點,若存在,試確定此時拋物線的解析式及圓心O的坐標,若不存在,請說明理由。(8分)2004年下期九年級數(shù)學期末考試答案一、填空題:1、(-1,2)2、 3、72或108 4、2、3 5、41 6、(3,4) 7、 8、S=3t+5(0t5) 9、1/2 10、36二、11、B12、B13、B14、D15、B16、D 17、A 18、C 19、A20、B三、21、見第三冊代數(shù)課本45頁22、(1):y=-x-3 與y軸交于同一點B B(0,-3) 又與x軸正半軸的夾角是60 MCx=60 即OCB=60 在RtBOC中OB=3 OC=Btg30= C(,0) 令:y=kx-3 0= k= y= (2)又與x軸交于A,對于y=-x-3中當y=0時x=-3 A(-3,0) AC= 23、證:連結(jié)AD(1)AC=AD=AE AC=AD ACD=D D=B ACD=B 2=2 AFCACB(2) 即AC2=AFAB 24、 解:如圖,連結(jié)OC交AB于點D。 CA,CB分別是O的切線,CA=CB,OC平分ACB,OCAB。 AB=6,BD=3。在RtOBD中, B是切點,OBBC,OCB=30,ACB=60. 25、解:(1)若派往A地區(qū)的乙型收割機為x臺,則派往A地區(qū)的甲型收割機為(30-x)臺;派往B地區(qū)的乙型收割機為(30-x)臺,派往B地區(qū)的甲型收割機為(x-10)臺. y=1600x+1800(30-x)+1200(30-x)+1600(x-10)=200x+74000. x的取值范圍是:10x30(x是正整數(shù)). (2)由題意得200x+7400079600, 解不等式得x28.由于10x30,x取28,29,30這三個值, 有3種不同分配方案. 當x=28時,即派往A地區(qū)甲型收割機2臺,乙型收割機28臺;派往B地區(qū)甲型收割機18臺,乙型收割機2臺.當x=29時,即派往A地區(qū)甲型收割機1臺,乙型收割機29臺;派往B地區(qū)甲型收割機19臺,乙型收割機1臺.當x=30時,即30臺乙型收割機全部派往A地區(qū);20臺甲型收割機全部派往B地區(qū). (3)由于一次函數(shù)y=200x+74000的值y是隨著x的增大而增大的,所以,當x=30時,y取得最大值.如果要使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機每天獲得租金最高,只需x=30,此時,y=6000+74000=80000. 建議農(nóng)機租賃公司將30臺乙型收割機全部派往A地區(qū);20臺甲型收割要全部派往B地區(qū),可使公司獲得的租金最高.附加題1、B 2、ABC是Rt且BC=a,AC=b,AB=5 (ab)又a、b是方程的兩根 (a+b)2-2ab=25(m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0m1=8 m2=-4 經(jīng)檢驗m=-4不合舍去m=8x2-7x+12=0 x1=3 x2=4a=4,b=3(2) ABC以1厘米/秒的速度沿BC所在直線向左移動。x秒后BB=x 則BC=4-xCMAC BCMBCA 即y= (0x4)當y=時 = x1=3 x2=5(不合舍去)經(jīng)過3秒后重疊部分的面積等于平方厘米。3、(1)證明:拋物線y=
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