2013屆高考理科數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件6

第四節(jié)直線 圓的位置關(guān)系 1 判斷直線與圓的位置關(guān)系常用的兩種方法 1 幾何法 利用圓心到直線的距離d和圓半徑r的大小關(guān)系 相交 相切 相離 d r d r d r d r1 r2 無解 d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 d r1 r2 r1 r2 0 d r1 r2 r1 r2 一組實(shí)數(shù)解 兩組不同的實(shí)數(shù)解 一組實(shí)數(shù)解 無解 1 若點(diǎn)P x0 y0 是圓x2 y2 r2上一點(diǎn) 則過點(diǎn)P的圓的切線方程是什么 提示 x0 x y0y r22 兩圓相交 公共弦所在直線的方程與兩圓的方程有何關(guān)系 提示 兩個(gè)圓的方程相減得到的方程是公共弦所在直線的方程 1 直線y ax 1與圓x2 y2 2x 3 0的位置關(guān)系是 A 相切B 相交C 相離D 隨a的變化而變化 解析 直線y ax 1恒過定點(diǎn) 0 1 又點(diǎn) 0 1 在圓 x 1 2 y2 4的內(nèi)部 故直線與圓相交 答案 B 2 圓O1 x2 y2 2x 4y 4 0與圓O2 x2 y2 8x 12y 36 0的位置關(guān)系是 答案 外切 3 2012 中山模擬 直線y x被圓x2 y2 4x 0截得的弦長為 4 2012 東莞模擬 若過點(diǎn)A 4 0 的直線l與曲線 x 2 2 y2 1有公共點(diǎn) 則直線l的斜率的最小值為 2011 課標(biāo)全國卷 在平面直角坐標(biāo)系xOy中 曲線y x2 6x 1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上 1 求圓C的方程 2 若圓C與直線x y a 0交于A B兩點(diǎn) 且OA OB 求a的值 思路點(diǎn)撥 1 求出交點(diǎn)坐標(biāo)后 利用圓的幾何性質(zhì) 先求圓心 再求半徑 2 設(shè)出A B點(diǎn)的坐標(biāo) 聯(lián)立直線方程與圓的方程 尋找A B點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系 最后利用OA OB建立A B點(diǎn)坐標(biāo)的等量關(guān)系求解 直線與圓的位置關(guān)系 圓與圓的位置關(guān)系 思路點(diǎn)撥 1 根據(jù)兩圓外切求出圓O2的半徑 便可寫出圓O2的方程 2 設(shè)出圓O2方程 求出直線AB的方程 根據(jù)點(diǎn)O1到直線AB的距離 列方程求解 1 圓與圓的位置關(guān)系取決于圓心距與兩個(gè)半徑的和與差的大小關(guān)系 2 若兩圓相交 則兩圓的公共弦所在直線的方程可由兩圓的方程作差消去x2 y2項(xiàng)即可得到 3 若兩圓相交 則兩圓的連心線垂直平分公共弦 若 O x2 y2 5與 O1 x m 2 y2 20 m R 相交于A B兩點(diǎn) 且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直 則線段AB的長度是 解析 由題意 O1與 O在A處的切線互相垂直 則兩切線分別過另一圓的圓心 答案 4 圓的切線與弦長問題 思路點(diǎn)撥 1 首先確定點(diǎn) 2 3 與圓的位置關(guān)系 進(jìn)而根據(jù)直線斜率不同 分類求解 2 根據(jù)弦長及圓心在x軸的正半軸上求出圓心坐標(biāo) 再根據(jù)垂直關(guān)系可求直線方程 答案 1 x 2或4x 3y 17 0 2 x y 3 0 從近兩年的高考看 直線 圓的位置關(guān)系是高考的必考內(nèi)容 特別是直線與圓的位置關(guān)系的判斷或求參數(shù)的值是每年考查的重點(diǎn) 題型以選擇題 填空題為主 屬中低檔題目 其中以考查直線和圓位置關(guān)系為主的創(chuàng)新題 應(yīng)引起我們的重視 答案 B 創(chuàng)新點(diǎn)撥 1 題目中涉及曲線的方程和曲線的交點(diǎn) 而沒有指出曲線類型 考查對曲線方程的理解與應(yīng)用 2 把曲線C2轉(zhuǎn)化為兩條直線是解題的關(guān)鍵 考查轉(zhuǎn)化和化歸的能力 應(yīng)對措施 1 給出曲線方程 就應(yīng)該根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征 識(shí)別曲線類型 必要時(shí)應(yīng)對方程進(jìn)行化簡 整理 以方便識(shí)別 2 設(shè)法把不熟悉的方程轉(zhuǎn)化為我們熟悉的方程 從而為我們解決問題帶來方便 1 2012 湛江模擬 在平面直角