西南師范大學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總

西南師范大學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總第一單元小數(shù)乘法1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果位數(shù)不夠在積的前面添“0”補(bǔ)足。2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果位數(shù)不夠在積的前面添“0”補(bǔ)足。注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。3、規(guī)律一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。任何一個(gè)數(shù)都可以看成是自身乘以1.4、求近似數(shù)的方法一般有三種：四舍五入法;進(jìn)一法;去尾法5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角。6、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)第二單元圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱8、圖形的平移這一節(jié)最易出錯(cuò)的地方是：數(shù)移動(dòng)格子時(shí)數(shù)成兩個(gè)圖形中間間隔多少格。判斷圖形平移的格子數(shù)時(shí)可以用移動(dòng)前和移動(dòng)后兩個(gè)圖形上對應(yīng)的點(diǎn)來進(jìn)行判斷。在畫圖形平移時(shí)也可以采用相同方法，用重要的點(diǎn)來確定圖形平移到的位置。9、圖形的旋轉(zhuǎn)時(shí)：找到與中心有關(guān)的邊，先進(jìn)行特殊邊的旋轉(zhuǎn)，再確定圖旋轉(zhuǎn)到的位置畫出圖形旋轉(zhuǎn)后的新圖形。10、軸對稱圖形沿一條直線對折后，兩部分能完全重合，折痕所在的直線叫做它的對稱軸，有對稱軸的圖形是軸對稱圖形。11、對稱圖形的畫法，找到圖形中的點(diǎn)看它到對稱軸的距離，在對稱軸另一面找到對應(yīng)的點(diǎn)，然后連接起來就可以畫出圖形的另一半。第三單元小數(shù)除法12、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。13、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。整數(shù)部分不夠除，要商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0繼續(xù)除。14、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)擴(kuò)大，使除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要向右移動(dòng)幾位（如果被除數(shù)小數(shù)位數(shù)不夠的，在后面添“0”補(bǔ)足）,再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的方法進(jìn)行計(jì)算。15、在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。16、除法中的變化規(guī)律：商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，商不變。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。(簡單說就是：被除數(shù)與商變相同。)被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。（簡單說就是：除數(shù)與商變化相反。）17、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.18、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。第四單元小數(shù)混合運(yùn)算19、加減是同級運(yùn)算，乘除是同級運(yùn)算，在四則混合運(yùn)算中，先算乘除，再算加減，同級運(yùn)算應(yīng)從左到右依次計(jì)算，在含有括號的算式里，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式： 加法： 和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和另一個(gè)加數(shù) 減法： 差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)差 乘法： 積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù) 除法： 商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商第五單元多邊形面積的計(jì)算21、公式：長方形：周長=(長+寬)2 長=周長2寬 寬=周長2長 字母公式：C=(a+b)2 面積=長寬 字母公式：S=ab正方形：周長=邊長4 字母公式：C=4a 面積=邊長邊長 字母公式：S=a平行四邊形的面積=底高 字母公式：S=ah三角形的面積=底高2 底=面積2高 高=面積2底 字母公式：S=ah2梯形的面積=(上底+下底)高2 字母公式：S=(a+b)h2 上底=面積2高-下底 下底=面積2高-上底 高=面積2(上底+下底) 25、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移22、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)23、等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等;等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。24、長方形框架拉成平行四邊形，周長不變，面積變小。25、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。第六單元可能性26、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)27、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適?？倧?fù)習(xí)28、1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1千米=1000米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=平方米29、1天=24時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1年有12個(gè)月，用拳頭記憶法來背誦大月和小月：1月大2月平3月大4月小5月大6月小7月大8月大9月小10月大11月小12月大。平年有365天，閏年有366年。一個(gè)月分三旬，上旬是110號，中旬是1120號，下旬為剩下天數(shù)。二月的天數(shù)算法：“四年一閏，百年不潤，四百年又潤”，平常年分除以4，能整除無余數(shù)的為閏年，整百年除以400，能整除無余數(shù)為閏年。30、一天里時(shí)間的計(jì)算方法，可以用24