青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)《平行與相交》教學(xué)實(shí)錄

平行與相交課堂實(shí)錄教學(xué)內(nèi)容：青島版五四制三年級(jí)P116117。教學(xué)目標(biāo)：1、創(chuàng)設(shè)具體情境，讓學(xué)生了解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的平行與相交（包括垂直）的位置關(guān)系，能正確判斷互相平行和互相垂直。2、在具體的探索活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、操作、想像等能力，發(fā)展初步的空間觀(guān)念。3、體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：理解兩條直線(xiàn)相交（垂直）和互相平行的位置關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)互相垂直與互相平行的位置關(guān)系。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、三角板、直尺。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：1、出示課件：斜拉鎖大橋師：大家見(jiàn)過(guò)斜拉鎖大橋嗎？在我們蓬萊方圓幾十里還真沒(méi)有這種大橋。老師這里有幾幅斜拉鎖大橋的圖片，來(lái)一起欣賞一下。（圖片適時(shí)介紹柱梁和拉鎖）很壯觀(guān)的大橋。長(zhǎng)大后想不想為咱們蓬萊也建一座斜拉鎖大橋？太有志氣了。建大橋要用到許多數(shù)學(xué)知識(shí)和其他方面的知識(shí)，就從今天開(kāi)始努力，好嗎？2、出示斜拉鎖大橋示意圖（投影）小明也認(rèn)為這些大橋很美，他還設(shè)計(jì)了一幅斜拉橋的圖紙呢，想不想看一看小明是怎樣設(shè)計(jì)的？（邊放課件邊敘述）他先畫(huà)兩條橫線(xiàn)表示橋面，再畫(huà)兩條豎線(xiàn)表示柱梁，然后用長(zhǎng)短不同的線(xiàn)表示拉索。其實(shí)，像這些長(zhǎng)短不同的線(xiàn)都是我們學(xué)過(guò)的一些線(xiàn)段。二、探索新知1、由橋面的畫(huà)法引入相交。師：是不是任意畫(huà)兩條直線(xiàn)就能表示橋面呢？用上述這樣的兩條直線(xiàn)表示橋面行嗎？請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛，想象一下：把一張紙無(wú)限擴(kuò)大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線(xiàn)，又出現(xiàn)了另一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？把想到的用彩筆畫(huà)到老師給你發(fā)的紙上。（學(xué)生操作，教師巡視）師： （選取部分學(xué)生畫(huà)的直線(xiàn)并編上序號(hào)，貼到黑板上）我選了部分學(xué)生的作品，剛才我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)還有好多種畫(huà)法，大家把兩條直線(xiàn)畫(huà)出了這么多種樣子。你們認(rèn)為兩條直線(xiàn)有幾種位置關(guān)系呢？生：很多種。生：無(wú)數(shù)種。師：兩條直線(xiàn)到底有幾種位置關(guān)系呢？我們先來(lái)看一看黑板上這八組直線(xiàn)，同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察，有沒(méi)有一類(lèi)的呢？ 生：有2、分一分（相交）師：下面以小組為單位，組長(zhǎng)帶領(lǐng)組員先想一想怎樣分，說(shuō)一說(shuō)為什么這樣分，然后把序號(hào)記在紙上。生：（小組活動(dòng)）師：每個(gè)小組都交流的非常積極，剛才這個(gè)小組最先完成，我們掌聲請(qǐng)他們先來(lái)匯報(bào)一下。師：你們組認(rèn)為兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？生：兩種。一種是交叉的，一種是不交叉的。（說(shuō)序號(hào)）師：他用到一個(gè)詞很好，“交叉”，數(shù)學(xué)上我們叫做“相交”。（板書(shū)：相交）不交叉也就是不相交。（板書(shū)：不相交）師：對(duì)他們組的分法其他小組有不同的看法嗎？生：我不同意后他這樣分。（生說(shuō)序號(hào)，師改動(dòng)圖的位置，把說(shuō)道的幾組直線(xiàn)移動(dòng)）這幾組直線(xiàn)應(yīng)該是相交的。因?yàn)橹本€(xiàn)是可以無(wú)限延長(zhǎng)的，延長(zhǎng)后就能相交了。師：好，就請(qǐng)你上來(lái)試試，用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)！來(lái)，老師做你的助手，注意把直線(xiàn)畫(huà)直。（學(xué)生用彩筆延長(zhǎng)）師：這幾組直線(xiàn)延長(zhǎng)后怎么樣了？生：相交了。師：這位同學(xué)不僅善于思考，而且敢于說(shuō)出自己的看法，咱們把最熱烈的掌聲送給他。師：看來(lái)這些直線(xiàn)都是相交的，相交的這一點(diǎn)叫做交點(diǎn)。誰(shuí)能上來(lái)指一指交點(diǎn)？ （學(xué)生上臺(tái)指出相交直線(xiàn)的交點(diǎn)）師：看來(lái)這幾組直線(xiàn)都是相交的，那下面這幾組直線(xiàn)如果延長(zhǎng)會(huì)相交嗎？ 生：不會(huì)。師：請(qǐng)看大屏幕，老師這里也畫(huà)了幾組這樣的直線(xiàn)，我們來(lái)試試，仔細(xì)看。（課件演示將兩條直線(xiàn)延長(zhǎng)。）怎么樣？生：不相交。師：像a、b這樣兩條直線(xiàn)不相交，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：平行）其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。a和b誰(shuí)是誰(shuí)的平行線(xiàn)？ 生：a是b的平行線(xiàn)，b是a的平行線(xiàn)。師：說(shuō)的真好，是不是兩條直線(xiàn)不相交就平行呢？同學(xué)們你們能不能在本子上畫(huà)出一種既不相交也不平行的兩條直線(xiàn)？生：（試試，畫(huà)不出來(lái)）師：（出示課件）請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，上面和右面這樣的兩條直線(xiàn)相交嗎？ 生：不能相交師：平行嗎？生：不平行。師：不相交也不平行。這是怎么回事呢？請(qǐng)同學(xué)們思考一下？生：它們不在一個(gè)面上。師：你的意思是它們不在同一平面內(nèi)。對(duì)，今天我們只研究在同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)（板書(shū)：在同一平面內(nèi)），不在同一平面內(nèi)的直線(xiàn)的位置關(guān)系我們以后再研究。師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)怎樣的兩條直線(xiàn)互相平行呢？生：同一平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)平行生2：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)互相平行師：了不起，真棒！說(shuō)得真好，我們一起讀一遍。（學(xué)生齊讀）師：通過(guò)大家的研究同一平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種？生：兩種，一種是相交，一種是平行。師：（板書(shū)：平行與相交）你概括的很好。下面老師就考考你們，哪組直線(xiàn)相交，哪組直線(xiàn)平行？敢不敢接受挑戰(zhàn)？（課件出示練習(xí)）3、認(rèn)識(shí)垂直。下面哪組直線(xiàn)相交？哪組直線(xiàn)互相平行？生：第1組、第2組、第3組和第5組是相交的，第4組是互相平行的 師：為什么？生：因?yàn)榈?組、3組 、5組繼續(xù)畫(huà)下去都能相交。師：（結(jié)合課件演示相交過(guò)程）師：大家再仔細(xì)觀(guān)察這幾組相交的直線(xiàn)，能不能在分一下類(lèi)呢？把你的想法與組內(nèi)的同學(xué)交流一下。（學(xué)生交流）師：誰(shuí)說(shuō)說(shuō)你的想法？生：第三組與其它不同，因?yàn)樗鞘中巍Ｉ阂驗(yàn)檫@兩條直線(xiàn)相交形成直角，其他的三組是銳角或鈍角。師：第三組看上去形成直角，那么到底是不是直角，怎么辦？生：用三角板量一量。（結(jié)合課件測(cè)量直角）師：大家同意他這樣分嗎？生：同意。師：這個(gè)同學(xué)的眼睛真敏銳，觀(guān)察的真仔細(xì)，希望其他同學(xué)也能擁有一雙向他一樣敏銳的眼睛。師：看來(lái)這幾組都相交成直角（板書(shū)：成直角），看，老師這兒也畫(huà)了兩條相交成直角的直線(xiàn)?？创笃聊唬琣和b相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。 （板書(shū)：垂直）師：兩條直線(xiàn)怎樣時(shí)互相垂直？生1：兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)互相垂直。生2：兩條直線(xiàn)要相交，相交的角還要是直角就互相垂直。師：真棒！抓住了垂直的關(guān)鍵。我們一起讀一下。（課件出示）其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。a和b誰(shuí)是誰(shuí)的垂線(xiàn)？生：a是b的垂線(xiàn)，b是a的垂線(xiàn)。師：這個(gè)交點(diǎn)叫做垂足。一起說(shuō)一遍，記住它。三、練習(xí)鞏固。1、師：下面老師就考考你們，好不好？（課件出示練習(xí)）2、演一演、折一折。師：用身體的各部分表示平行，垂直。生表演，師：同學(xué)們表演的真棒，那你們能用一張紙折出平行，垂直嗎？把你折的在組內(nèi)展示一下吧，3、畫(huà)平行與垂直。四、聯(lián)系生活，感受平行與垂直現(xiàn)象師：