高優(yōu)指導(dǎo)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞課件 文 北師大版.ppt

1 3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 全稱量詞與存在量詞 2 考綱要求 1 了解邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 的含義 2 理解全稱量詞與存在量詞的意義 3 能正確地對(duì)含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定 3 1 邏輯聯(lián)結(jié)詞命題中 且 或 非 叫作邏輯聯(lián)結(jié)詞 4 3 全稱量詞與存在量詞 1 常見(jiàn)的全稱量詞有 任意一個(gè) 一切 每一個(gè) 任給 所有的 等 2 常見(jiàn)的存在量詞有 存在一個(gè) 至少有一個(gè) 有些 有一個(gè) 某個(gè) 有的 等 4 全稱命題與特稱命題 1 含有全稱量詞的命題叫作全稱命題 2 含有存在量詞的命題叫作特稱命題 5 命題的否定 1 全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題 5 2 3 4 1 5 1 下列結(jié)論正確的打 錯(cuò)誤的打 1 命題p且q為假命題 則命題p q都是假命題 2 若命題p q至少有一個(gè)是真命題 則p或q是真命題 3 若p且q為真 則p或q必為真 反之 若p或q為真 則p且q必為真 4 梯形的對(duì)角線相等 是特稱命題 5 命題 菱形的對(duì)角線相等 的否定是 菱形的對(duì)角線不相等 6 2 3 4 1 5 2 2015課標(biāo)全國(guó) 理3 設(shè)命題p 存在n n n2 2n 則 p為 a 任意n n n2 2nb 存在n n n2 2nc 任意n n n2 2nd 存在n n n2 2n 答案 解析 7 2 3 4 1 5 3 如果命題 p或q 是假命題 那么下列命題中正確的是 a p q均為真命題b p q中至少有一個(gè)為真命題c p q均為假命題d p q中至多有一個(gè)為真命題 答案 解析 8 2 3 4 1 5 答案 解析 9 2 3 4 1 5 5 命題 所有末位數(shù)字是0的整數(shù) 都可以被5整除 的否定為 答案 解析 10 2 3 4 1 5 1 含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷 p且q中一假即假 p或q中一真必真 p與 p真假性相反 2 含有一個(gè)量詞的命題的否定方法是 改量詞 否結(jié)論 即將全稱量詞 存在量詞 改為存在量詞 全稱量詞 然后否定原命題的結(jié)論 3 對(duì)用文字語(yǔ)言敘述的全稱命題和特稱命題的判斷要注意等價(jià)轉(zhuǎn)換 如 命題 梯形的對(duì)角線相等 可敘述為 任意梯形的對(duì)角線相等 是全稱命題 對(duì)它的否定為 有的梯形對(duì)角線不相等 4 判定全稱命題為真 要通過(guò)證明 反之 舉一例即可 而判斷特稱命題為真 舉一例即可 反之 則要通過(guò)證明 自測(cè)點(diǎn)評(píng) 11 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)1含簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假例1 1 已知命題p 若x y 則 xy 則x2 y2 在命題 p且q p或q p且 q p或q中 真命題是 a b c d 答案 解析 12 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 若命題 p且q 為假命題 且 p 為假命題 則 a p或q 為假b q假c q真d p假 答案 解析 13 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 如何判斷含簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 解題心得 若要判斷一個(gè)含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假 需先判斷構(gòu)成這個(gè)命題的每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假 再依據(jù) p或q見(jiàn)真即真 p且q見(jiàn)假即假 p與 p真假相反 做出判斷即可 14 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 2015長(zhǎng)春模擬 已知命題p 函數(shù)y 2 ax 1 a 0 且a 1 恒過(guò) 1 2 點(diǎn) 命題q 若函數(shù)f x 1 為偶函數(shù) 則f x 的圖象關(guān)于直線x 1對(duì)稱 則下列命題為真命題的是 a p或qb p且qc p且qd p或 q 答案 解析 15 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)2全稱命題和特稱命題的真假判定例2 1 2015皖南八校聯(lián)考 下列命題中 真命題是 a 存在x0 r b 任意x 0 sinx cosxc 任意x 0 x2 1 xd 存在x0 r 答案 解析 16 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 答案 解析 2 設(shè)非空集合a b滿足a b 則以下表述正確的是 a 存在x0 a x0 bb 任意x a x bc 存在x0 b x0 ad 任意x b x a 17 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 如何判斷一個(gè)全稱命題是真命題 又如何判斷一個(gè)特稱命題是真命題 解題心得 1 判定全稱命題 任意x m p x 是真命題 需要對(duì)集合m中的每個(gè)元素x 證明p x 成立 要判斷特稱命題是真命題 只要在限定集合內(nèi)至少能找到一個(gè)x x0 使p x0 成立 2 不管是全稱命題 還是特稱命題 若其真假不容易正面判斷時(shí) 可先判斷其否定的真假 18 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2下列命題中 真命題的是 a 任意x r x2 0b 任意x r 1 sinx 1c 存在x0 r d 存在x0 r tanx0 2 答案 解析 19 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)3含有一個(gè)量詞的命題的否定例3 1 已知命題p 任意x 0 總有 x 1 ex 1 則 p為 a 存在x0 0 使得 x0 1 b 存在x0 0 使得 x0 1 c 任意x 0 總有 x 1 ex 1d 任意x 0 總有 x 1 ex 1 答案 解析 20 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 命題 對(duì)任意k 0 方程x2 x k 0有實(shí)根 的否定是 答案 解析 21 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 如何對(duì)全稱命題和特稱命題進(jìn)行否定 解題心得 1 對(duì)全稱命題和特稱命題進(jìn)行否定的方法是 改量詞 否結(jié)論 沒(méi)有量詞的要結(jié)合命題的含義加上量詞 2 常見(jiàn)詞語(yǔ)的否定形式 22 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 1 2015武漢模擬 命題 存在x rq x3 q 的否定是 a 存在x rq x3 qb 存在x rq x3 qc 任意x rq x3 qd 任意x rq x3 q 答案 解析 23 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 2 2015河南偃師模擬 已知命題p 存在x r log2 3x 1 0 則 答案 解析 24 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 考點(diǎn)4由命題的真假求參數(shù)的取值范圍例4已知p 存在x r mx2 1 0 q 任意x r x2 mx 1 0 若p或q為假命題 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 a 2 b 2 c 2 2 d 2 2 答案 解析 25 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 思考 如何依據(jù)命題的真假求參數(shù)的取值范圍 解題心得 以命題真假為依據(jù)求參數(shù)的取值范圍時(shí) 首先要對(duì)兩個(gè)簡(jiǎn)單命題進(jìn)行化簡(jiǎn) 然后依據(jù) p或q p且q p 形式命題的真假 判斷出每個(gè)簡(jiǎn)單命題的真假 再列出含有參數(shù)的不等式 組 求解即可 26 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知命題p 任意x 0 1 a ex 命題q 存在x r 使得x2 4x a 0 若命題 p且q 是真命題 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 答案 解析 27 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)4 知識(shí)方法 易錯(cuò)易混 1 邏輯聯(lián)結(jié)詞 或 且 非 對(duì)應(yīng)著集合運(yùn)算中的 并 交 補(bǔ) 因此 可以借助集合的 并 交 補(bǔ) 的意義來(lái)求解 或 且 非 三個(gè)邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題問(wèn)題 2 含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題真假判斷口訣 p或q見(jiàn)真即真 p且q見(jiàn)假即假 p與 p真假相反 3 全稱命題 特稱命題 的否定是特稱命題 全稱命題 其真假性與原命題相反 要寫(xiě)一個(gè)命題的否定 需先分清其是全稱命題還是特稱命題 對(duì)照否定結(jié)構(gòu)去寫(xiě) 否定的規(guī)律是 改量詞 否結(jié)論 4 判斷一個(gè)全稱命題為真 必須對(duì)任意一個(gè)元素驗(yàn)證p x 成立 若有一個(gè)x0 使p x0 不成立 則這個(gè)全稱命題為假 判斷一個(gè)特稱命題是真 只要有一個(gè)x0 使p x0 成立即可 否則為假 28 考點(diǎn)1 考點(diǎn)2 考點(diǎn)3 考點(diǎn)