學(xué)而思五年級數(shù)學(xué)競賽題.doc

2013 年第三屆全國學(xué)而思綜合能力測評（學(xué)而思杯）數(shù)學(xué)試卷（五年級）考試時間：90 分鐘滿分：150 分 第一部分 填空題 填空題（每題 5 分，共 20 分） 1. 兩個質(zhì)數(shù)的和是 9，那么這兩個質(zhì)數(shù)的乘積是_ 2. 如右圖，共有_個正方形 3. 學(xué)而思教研部一共購買了 300 本書，其中有五分之二是數(shù)學(xué)書，三分之一是語文書，其余是英語書那么，英語書共有_本 4. 如右圖，正方形 ABCD 邊長為 40 厘米，其中 M、N、P、Q 為所在邊的中點；分別以正方形的頂點為圓心，以邊長的一半為半徑做直角扇形， 那么形成圖中陰影部分的面積是_平方厘米 （ 取 3.14） 二 填空題（每題 6 分，共 24 分） 5. 對一個大于 1 的自然數(shù)進行如下操作：如果是偶數(shù)則除以 2，如果是奇數(shù)則先減去 1 再除以 2，如此進行直到得數(shù)為 1，操作停止那么，所有經(jīng)過 3 次操作結(jié)果為 1 的數(shù)中，最大的數(shù)是_ 6. 定義： ( , , , )7. 一項工程，由甲隊單獨做 10 天后，乙隊加入，甲、乙兩隊又合作了 8 天完成；這項工程，如果全部由乙隊單獨做，20 天可以完成那么，如果全部由甲隊單獨做，_天可以完成 8. 如右圖，大正方體的棱長為 2 厘米，兩個小正方體的棱長均為 1 厘米，那么，組合后整個立體圖形的表面積為_平方厘米 三 填空題（每題 7 分，共 28 分） 9. 甲、乙、丙 3 人共有 2013 塊巧克力，甲拿走了乙、丙各 3 塊巧克力后，甲、乙、丙 3 人的巧克力數(shù)比為4:2:5，那么，甲原有_塊巧克力 10. 在 55 的方格中，將其中的一些小方格染成紅色，使得對于圖中任意的 22 的方格中，均有至少 1 個小方格是紅色的 那么， 至少要將_個小方格染成紅色 11. 一個五位數(shù)，各位數(shù)字互不相同，并且滿足：從左往右，第一位是 2 的倍數(shù)，前兩位組成的兩位數(shù)是 3 的倍數(shù)，前三位組成的三位數(shù)是 5 的倍數(shù)，前四位組成的四位數(shù)是 7 的倍數(shù)，這個五位數(shù)是 11 的倍數(shù)那么，這個五位數(shù)最小是_ 12. 右邊的乘法豎式中，相同漢字代表相同數(shù)字，不同漢字代表不同數(shù)字，那么，“大自然”代表的三位數(shù)是_ 我 愛 大 自 然* 4大 自 然 愛 我四填空題（每題 8 分，共 32 分） 13. 有 A、B、C、D、E、F 六個人圍坐在圓桌吃飯，A 會講英語，B 會講漢語、英語和法語，C 會講漢語、英語和德語，D 會講漢語和德語，E 會講漢語，F(xiàn) 會講法語和德語 如果每個人都能與他相鄰的兩個人交流， 那么， 共有_種不同的排座位方式 （經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、對稱后重合的方式不算做一種）14. A、B 兩地相距 120 千米甲、乙從 A 地，丙從 B 地同時出發(fā)，相向而行當甲、丙相遇時，乙行了 20 千米甲到達 B 地后立即原路返回，當乙、丙相遇在途中C地時， 甲也恰好到達C地 那么， 當丙到達A地時， 乙共行了_千米 15. 如右圖，三角形 ABC 是直角三角形，M 是斜邊 BC 的中點， MNPQ 是正方形， N 在 AB 上， P 在 AC 上如果，AB 的長度是 12 厘米，AC的長度是 8 厘米那么，正方形 MNPQ 的面積是_平方厘米 16. 有一個自然數(shù) A，它的平方有 9 個約數(shù)，老師把 9 個約數(shù)寫在 9 張卡片上，發(fā)給學(xué)學(xué)三張、思思三張學(xué)學(xué)說：“我手中的三個數(shù)乘積是A3 ”思思說： “我手中的三個數(shù)乘積就是A2 ， 而且我知道你手中的三個數(shù)和是 625 ”那么，思思手中的三個數(shù)和是_ 第二部分 解答題 考生須知：請將第二部分試題解題過程及答書寫在答題紙上 五解答題（每題 8 分，共 16 分） 17. 計算： （1）0.27 *103+ 0.19+（4 分） （2）312013 2.3 2010.42013104+-&（4 分） 18. 解方程： （1）4(21) 3(2)7xx-= （4 分） （2）254735xx+-=（4 分） 六 解答題（每題 15 分，共 30 分） 19. 如圖，將 1、2、3按規(guī)律排成一個沙漏型的數(shù)表，那么， （1）下 5 行從左向右數(shù)的第 5 個數(shù)是多少？（4 分） （2）上 6 行最左邊的數(shù)是多少？（4 分） （3）2013 排在哪一行的從左向右數(shù)的第多少個？（7 分） 12 13 14 15367822311054111 109219 18 17 163LLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL上 行上 行上 行行下 行下 行下 行 20. 思思編了一個計算機程序，在屏幕上顯示所有由 0、1、2、3 組成的四位編碼（數(shù)字可以重復(fù)使用） ， 每個四位編碼都是紅、 黃、 藍、 綠四種顏色中的一種 并且， 如果兩個編碼的每一位數(shù)字均不相同， 那么這兩個編碼的顏色也不相同 如果，0000 是紅色的、1000 是黃色的、2000 是藍色的，那么：