提高版6.第24章圓(一)圓的性質(zhì)及垂徑定理(學(xué)生版).doc

課題：第24章 圓（一） 圓的性質(zhì)及垂徑定理 個性化教學(xué)輔導(dǎo)教案 學(xué)生姓名張悅洋年 級初二學(xué) 科數(shù)學(xué)上課時間2018.4.5教師姓名黃鴻玉課 題第24章圓（一） 圓的性質(zhì)及垂徑定理教學(xué)目標(biāo)1.掌握圓的基本性質(zhì)2.掌握和靈活運(yùn)用垂徑定理及其推論；來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動1拋物線在y=x22x3在x軸上截得的線段長度是2.已知拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個公共點為A（2，0），求拋物線與y軸的交點B的坐標(biāo)3.兩個正方形的周長和是10，如果其中一個正方形的邊長為a，則這兩個正方形的面積的和S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為（）A BC D4.一件工藝品進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為_元.5如圖，若ABD繞A點逆時針方向旋轉(zhuǎn)60得到ACE，則旋轉(zhuǎn)中心是 ，旋轉(zhuǎn)角度是 ，ABC和ADE都是 6.下列所述圖形中，是中心對稱圖形的是（）A直角三角形B平行四邊形C正五邊形D正三角形問題1圓的定義與性質(zhì)1.如圖，ABC中，A=50，O是BC的中點，以O(shè)為圓心，OB長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點D，E，連接OD，OE，測量DOE的度數(shù)是（）A50B60C70D80問題2 垂徑定理1.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E，CDB=30，O的半徑為5cm，則圓心O到弦CD的距離為（）A 52cmB3cmC33cmD6cm2.如圖，有一石拱橋的橋拱是圓弧形，正常水位時水面寬AB=60m，水面到拱頂距離CD=18m如果水面到拱頂?shù)木嚯x小于3.8m，需要采取緊急措施以防流水對橋的危害現(xiàn)洪水經(jīng)過，測得水面寬MN=32m，此時是否需要采取緊急措施？請說明理由【精準(zhǔn)突破1】圓的定義域性質(zhì)知識點一 圓的定義與性質(zhì)1 圓的定義(1)線段OA繞著它的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點A所形成的封閉曲線，叫做圓.(2)圓是到定點的距離等于定長的點的集合.【要點解讀】 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小；確定一個圓應(yīng)先確定圓心，再確定半徑，二者缺一不可； 圓是一條封閉曲線.2圓的性質(zhì)（1）旋轉(zhuǎn)不變性：圓是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，繞圓心旋轉(zhuǎn)任一角度都和原來圖形重合；圓是中心對稱圖形，對稱中心是圓心.（2）在同圓或等圓中，兩個圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，這四組量中的任意一組相等，那么它所對應(yīng)的其他各組分別相等.（3）軸對稱：圓是軸對稱圖形，經(jīng)過圓心的任一直線都是它的對稱軸.【例題精講】【例題1-1】下列說法：弧分為優(yōu)弧和劣?。话霃较嗟鹊膱A是等圓；過圓心的線段是直徑；長度相等的弧是等?。话霃绞窍?，其中錯誤的個數(shù)為（）A2B3C4D5【例題1-2】如圖，AB為O直徑，點C、D在O上，已知AOD=50，ADOC，則BOC= 度【精準(zhǔn)突破2】垂徑定理知識點一、垂徑定理及推論垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧.平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.弦的垂直平分線過圓心，且平分弦對的兩條弧.平分一條弦所對的兩條弧的直線過圓心，且垂直平分此弦.平行弦夾的弧相等.【要點解讀】垂徑定理及其推論可概括為： 過圓心 垂直于弦直徑 平分弦 知二推三 平分弦所對的優(yōu)弧 平分弦所對的劣弧（注意：“過圓心、平分弦”作為題設(shè)時，平分的弦不能是直徑）【例題精講】【例題2-1】如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（）A95B215C185D52【例題2-2】如圖，在O中，AB為O的弦，C、D是直線AB上兩點，且AC=BD，求證：OCD為等腰三角形【鞏固一】圓的定義與性質(zhì)1.如圖，小明順著大半圓從A地到B地，小紅順著兩個小半圓從A地到B地，設(shè)小明、小紅走過的路程分別為a、b，則a與b的大小關(guān)系是（）Aa=bBabCabD不能確定2.下面說法正確的是（）（1）直徑是弦；（2）弦是直徑；（3）半圓是弧；（4）弧是半圓A（1）（2）B（2）（3）C（3）（4）D（1）（3）【鞏固二】垂徑定理1.如圖，AB是O的直徑，點C是O上的一點，若BC=6，AB=10，ODBC于點D，則OD的長為 2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點P在第一象限，P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標(biāo)為（6，0），P的半徑為13，則點P的坐標(biāo)為 【查漏補(bǔ)缺】1如圖，以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E，ED與BA的延長線交于點C，且有DC=OE，若C=20，則EOB的度數(shù)是 2.下列語句中，不正確的有（）直徑是弦；弧是半圓；經(jīng)過圓內(nèi)一定點可以作無數(shù)條弦；長度相等的弧是等弧ABCD3.如圖，將半徑為2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 _cm【舉一反三】1.如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點P在MN上，且不與M、N重合，當(dāng)P點在MN上移動時，矩形PAOB的形狀，大小隨之變化，則AB的長度（）A 不變B變小C變大D不能確定2.如圖，AB是半圓O的直徑，BC是弦，點P從點A開始，沿AB向點B以1cm/s的速度移動，若AB長為10cm，點O到BC的距離為4cm（1）求弦BC的長；（2）問經(jīng)過幾秒后BPC是等腰三角形？1.如圖，O的弦AB、半徑OC延長交于點D，BD=OA，若AOC=105，則D= 度2.如圖，在半徑為5的圓中，AB、CD互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長為（）A42B32C4D33.如圖，水平放置的一個油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬AB為24cm，則截面上有油部分油面高CD為 cm4.如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由CD和矩形ABCD構(gòu)成O點為CD所在O的圓心，點O又恰好在AB為水面處若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE弦CD于點F ）EF為2米求CD所在O的半徑DO第1、2天作業(yè)1已知O的半徑為5cm，則圓中最長的弦長為 cm2.下列說法中錯誤的有（）個三角形的一個外角等于這個三角形的兩個內(nèi)角的和；直角三角形只有一條高；在同圓中任意兩條直徑都互相平分；n邊形的內(nèi)角和等于（n2）360A4B3C2D13.如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑OA=10m，橋拱的跨度AB=16m，則拱高CD= _m4.如圖，O的直徑CD垂直弦AB于點E，且CE=2，DE=8，則AB的長為（）A2B4C6D85如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，則下列結(jié)論中不成立的是（）A A=DBCE=DECACB=90D