陜西省商洛市2016屆高三4月份全市統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題帶答案.doc

商洛市2016年高考模擬檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（文）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ） A B C D2下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是 （ ）A B C D3. 向量與直線的位置關(guān)系是（ ）A垂直 B相交 C異面 D平行4. 復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在等腰中，（ ）A B C D 6. 已知函數(shù) 則下列結(jié)論正確的是A函數(shù)在上單調(diào)遞增 B函數(shù)的值域是C D7已知正項(xiàng)等差數(shù)列滿足，則的最小值為（ ）A1 B2 C2016 D20188. 已知一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)全等的邊長(zhǎng)為1的正方形 (如圖所示),則它的體積為（ ） A. B. C. D. 9. 直線經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則線段AB的長(zhǎng)為（）A5B6C7D810. 在數(shù)列中，已知，則等于A B C D 11.已知雙曲線的右焦點(diǎn)到左頂點(diǎn)的距離等于它到漸近線距離的2倍，則其漸近線方程為（）A B C D 12已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，若在處取得極大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B C D二、填空題：本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在答題紙的相應(yīng)位置上13.執(zhí)行右圖所示的程序框圖（其中表示不超過的最大整數(shù)），則輸出的值為 14設(shè)變量，滿足約束條件，則的最小值為 15隨機(jī)向邊長(zhǎng)為5，5，6的三角形中投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于2的概率是_。16. 底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐. 如圖，半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該四棱錐的體積為，則該半球的體積為 。三、解答題：本大題6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答卷紙的相應(yīng)位置上17.（本小題滿分12分）某校在一次高三年級(jí)“診斷性”測(cè)試后，對(duì)該年級(jí)的500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，成績(jī)的頻率分布表及頻率分布直方圖如下所示，規(guī)定成績(jī)不小于125分為優(yōu)秀。（1） 若用分層抽樣的方法從這500人中抽取4人的成績(jī)進(jìn)行分析，求其中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)；（2） 在（1）中抽取的4名學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加分析座談會(huì)，求恰有1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期。（2）在中, 角的對(duì)邊分別是，若，邊上的高為1，,求的值及的面積。19.（本小題滿分12分）四棱錐中，底面為平行四邊形，側(cè)面底面，已知：,直線與平面所成角為，為的中點(diǎn)。（1）證明：(2) 求.四棱錐的體積。20.（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，右焦點(diǎn)到直線的距離為3，圓的方程為（為半焦距），（1）求橢圓的方程和圓的方程.(2 ) 若直線；是橢圓和圓的公切線，求直線的方程。21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）曲線上一點(diǎn)，若在處的切線與直線平行，求的值；（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若 ，且函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，求證：。請(qǐng)考生在（22）.（23）.（24）三題中任選一題作答，如果多答，則按做的第一題記分作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)右側(cè)的方框涂黑22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講第22題圖 已知外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），延長(zhǎng)至, 延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于（1）求證：；（2）求證：23.（本小題滿分10分）選修4-4：極坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（1）求曲線的極坐標(biāo)方程,并說明其表示什么軌跡.（2）若直線的極坐標(biāo)方程為 ，求直線被曲線截得的弦長(zhǎng).24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講。已知函數(shù)的解集為（1）求的值；（2）若，成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍2016年商洛市高考模擬試題數(shù)學(xué)（文）參考答案一選擇題：ACAD B B B D DA C C二填空題：13.7 ， 14.-8 ， 15. ， 16. 17.解：（1） 解得 所以成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 5分（2）分層抽樣抽取的4人中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為 記4名學(xué)生中優(yōu)秀學(xué)生為,余下一人為,隨機(jī)抽取2人的方法列舉為,共6種。恰有1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的3種，因此恰有1人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的概率。18.解：（1） 4分 所以函數(shù)的最小正周期6分（2）因?yàn)?，所以。因?yàn)檫吷系母邽?，則,8分在中， 由正弦定理得，解得10分，所以.12分19：解：連結(jié)(1) 在中由余弦定理得,即, 2分且，又為的中點(diǎn)，,4分 又,平面, 又平面,6分(2) 平面平面且交線為，又,平面，平面， 8分且, 10分，12分20.解：（1）由題意知 解得，3分橢圓的方程為圓的方程為5分（2）直線：與橢圓相切只有一個(gè)公共點(diǎn)，由 得，得 7分直線：與圓相切只有一個(gè)公共點(diǎn)，得 ，即 9分由得 由解得或直線：或 12分21.解（1）因?yàn)楹瘮?shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，則 解得 所以5分（2）因?yàn)?，所?因?yàn)?7分當(dāng)時(shí)，在恒成立，符合題意，當(dāng)時(shí)，令，因?yàn)榍业膶?duì)稱軸為，要函數(shù)在是單調(diào)函數(shù)，則解得，10分設(shè)，則在上恒成立，所以，即。22.解：(1) 證明：因?yàn)?、四點(diǎn)共圓,且, , .5分（2）由（1）得,又,所以與相似,，又,，根據(jù)割線定理得， .10分23.解：（1）曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))曲線的普通方程為曲線 表示以為圓心， 為半徑的圓。將 代入并化簡(jiǎn)得： 即曲線c的極坐標(biāo)方程為 . .5分直線的