八年級數(shù)學下冊 19.1.2 矩形的判定教學課件 （新版）華東師大版.ppt

19 1矩形的性質(zhì)與判定 導入新課 講授新課 當堂練習 課堂小結(jié) 2 矩形的判定 學練優(yōu)九年級數(shù)學上 bs 教學課件 第19章矩形 菱形與正方形 1 理解并掌握矩形的判定方法 重點 2 能應用矩形判定解決簡單的證明題和計算題 難點 學習目標 問題 什么是矩形 矩形有哪些性質(zhì) a b c d o 矩形 有一個角是直角的平行四邊形 矩形性質(zhì) 是軸對稱圖形 四個角都是直角 對角線相等且平分 導入新課 復習引入 活動1 利用一個活動的平行四邊形教具演示 拉動一對不相鄰的頂點時 注意觀察兩條對角線的長度 問題1 我們會看到對角線會隨著 變化而變化 當兩條對角線長度相等時 平行四邊形有什么特征 講授新課 合作探究 已知 如圖 在 abcd中 ac db是它的兩條對角線 ac db 求證 abcd是矩形 證明 ab dc bc cb ac db abc dcb abc dcb ab cd abc dcb 180 abc 90 abcd是矩形 矩形的定義 猜想 當對角線相等時 該平行四邊形可能是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 活動2 李芳同學通過畫 邊 直角 邊 直角 邊 直角 邊 這樣四步畫出一個四邊形 問題2 李芳覺得按照以上步驟可以得到一個矩形 你認為她的判斷正確嗎 如果正確 你能證明嗎 已知 如圖 在四邊形abcd中 a b c 90 求證 四邊形abcd是矩形 猜想 當三個角都是直角 該四邊形可能是矩形 證明 a b c 90 a b 180 b c 180 ad bc ab cd 四邊形abcd是平行四邊形 四邊形abcd是矩形 有三個角是直角的四邊形是矩形 例1 如圖 在 abcd中 對角線ac與bd相交于點o abo是等邊三角形 ab 4 求 abcd的面積 解 四邊形abcd是平行四邊形 oa oc ob od 又 abo是等邊三角形 oa ob ab 4 bac 60 ac bd 2oa 2 4 8 典例精析 abcd是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 abc 90 矩形的四個角都是直角 在rt abc中 由勾股定理 得ab2 bc2 ac2 bc s abcd ab bc 4 例2已知 如圖 矩形abcd的對角線ac bd相交于點o e f g h分別是ao bo co do上的一點 且ae bf cg dh 求證四邊形efgh是矩形 證明 四邊形abcd是矩形 ao bo co do ae bf cg dh oe of og oh 四邊形efgh是平行四邊形 eo og fo oh即eg fh 四邊形efgh是矩形 對角線相等的平行四邊形是矩形 1 如圖 直線ef mn pq交ef mn于a c兩點 ab cb cd ad分別是 eac mca acn caf的角平分線 則四邊形abcd是 a 菱形b 平行四邊形c 矩形d 不能確定 c 當堂練習 2 如圖 o是菱形abcd對角線的交點 作de ac ce bd de ce交于點e 四邊形cedo是矩形嗎 說出你的理由 d a b c e o 解 四邊形cedo是矩形 理由如下 已知四邊形abcd是菱形 ac bd boc 90 de ac ce bd 四邊形cedo是平行四邊形 四邊形cedo是矩形 矩形的定義 例2 如圖 在 abc中 ab ac d為bc上一點 以ab bd為鄰邊作平行四邊形abde 連接ad ec 1 求證 adc ecd 2 若bd cd 求證 四邊形adce是矩形 證明 1 abc是等腰三角形 b acb 又 四邊形abde是平行四邊形 b edc ab de acb edc adc ecd 2 ab ac bd cd ad bc adc 90 四邊形abde是平行四邊形 ae平行且等于bd 即ae平行且等于dc 四邊形adce是平行四邊形 而 adc 90 四邊形adce是矩形 有一個角是直角的平行四邊形是矩