2016年福建省莆田市中考數(shù)學(xué)試題含答案(word版)

莆田市 2016 年初中畢業(yè)（升學(xué)）考試 試卷 數(shù) 學(xué) 試 題 （滿分： 150 分；考試時間： 120 分鐘） 一 、 精心選一 選 ： 本大 題 共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 答對的得 4 分，答錯、不答或答案超過一個的一律得 0 分 . 1. 21的絕對值為 . 下列運算正確的是 a 2 B.a D.( . 一組數(shù)據(jù) 3， 3， 4， 6， 8， 9 的中位數(shù)是 . 圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是 5. 菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 6. 如圖 ， 平分線 ， 點 C， D 分別在角的兩邊 ，添加下列條件 ， 不能判定 的選項是 . . . . . 關(guān)于 x 的 一元二次方程 1 0 的根的情況是 8. 規(guī)定：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于周角）后能和自身重合，則 稱此圖形為旋轉(zhuǎn)對稱圖形 有一個旋轉(zhuǎn)角是 60 的是 形 9. 如圖，在 ， 90 ， 4，將 疊，使點 A 落在 上的點 D 處， 折痕，若 3，則 值為 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點 A（ 0， 2），在 x 軸上任取一點 M，完成以下作圖步驟 ： 連接 線段 垂直平分線 點 M 作 x 軸的垂線 交點為 P； 在 x 軸上多次改變點 M 的位置，用 的方法得到相應(yīng)的點 P，把這些點用平滑的曲線 順次 連接起來 ，得到 的曲線 是 二 、 細(xì)心填一 填 ： 本大 題 共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 . 11. 莆田市海岸線蜿蜒曲折，長達(dá) 217 000米 學(xué)記數(shù)法表示 217 000為 _. 12. 在平面直角坐標(biāo)系中，點 P（ 2）向右平移 3 個 單位長度得到的點的坐標(biāo)是_. 13. 已知直線 a b，一塊直角三角板 如圖所示放置， 若 1 37 ，則 2_. 14. 在 大 課 間 活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉 在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“ 一分鐘跳繩 ”進(jìn)行 測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本 繪制 如圖所示的部分頻數(shù)分布直方 圖 （從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖 一分鐘跳繩”次數(shù)不低于 130 次的成績?yōu)閮?yōu)秀， 全 校共有 1200 名學(xué)生 ， 根據(jù)圖中提供的信息， 估計 該校學(xué)生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀 的人數(shù)為 _人 . 15. 如圖， O 的 弦，直 徑 4， E， A 30 ，則 的長為_（結(jié)果保留） . 16. 魏朝時期，劉 徽利用下圖通過 “以盈補(bǔ)虛，出入相補(bǔ)”的方法，即“勾自乘為朱方，股自乘為青方 ，令出入相補(bǔ)，各從其 類 ”， 證明了勾股定理 F 1， 2，則 長為 _. 三 、 耐心做一做 ： 本大 題 共 10 小題，共 86 分 明過程或演算步驟 . 17.（ 8 分） 計算： 0311632 . 18.（ 8 分） 先化簡，再求值：221412 中 x 19.（ 8 分） 解 不等式 組：2) 20.（ 8 分） 小梅家的陽臺上放置了一個曬衣架 如圖 1， 圖 2 是曬衣架的側(cè)面示意圖 ， A， 曬衣架穩(wěn)固張開， 測得 張角 62 ， 立桿 22將這件連衣裙 垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由 . （參考數(shù)據(jù)： 21.（ 8 分） 在 一次 數(shù)學(xué)文化課題活動中，把一副數(shù)學(xué)文化創(chuàng)意撲克牌中的 4 張撲克牌（如圖所示）洗勻后 正面向下放在桌面上，從中隨機(jī)抽取 2 張牌 方法 ，求抽取的 2 張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率 . 22.（ 8 分） 甲車從 A 地駛往 B 地，同時乙車 從 B 地駛往 A 地， 兩車相向而行，勻速行駛 地的距離 y（ 行駛時間 x（ h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ，乙車的速度是 60 km/h. （ 1）（ 3 分）求 甲車的速度 ； （ 2）（ 5 分）當(dāng)甲乙兩車 相遇后，乙車速度 變 為 a（ km/h），并保持勻速行駛，甲車保持 不變 ，結(jié)果乙車比甲車晚 38 分鐘到達(dá)終點，求 a 的值 . 23.（ 8 分） 如圖，在 ， 90， 對角線 交于點 P， 以 直徑的 O 分別交 點 E， Q， 連接 延長交 點 F. （ 1）（ 4 分） 求證： O 的切線 ； （ 2）（ 4 分） 求證： 424.（ 8 分） 如圖，反比例函數(shù) x 0）的圖像與直線 y x 交于點 M， 90，其 兩邊分別與 兩坐標(biāo) 軸的正半軸交于點 A， B，四邊形 面積為 6. （ 1） （ 3 分） 求 k 的值； （ 2） （ 5 分） 若點 P 在反比例函數(shù) x 0） 的圖像上， 若 點 P 的橫坐標(biāo)為 3， 90，其 兩 邊分別與 x 軸的正半軸 ， 直線 y x 交于點 E， 否存在點 E，使得 存在，求出 點 E 的坐標(biāo) ；若不存在，請 說明理由 . 25.（ 10 分） 若正方形的兩個相鄰頂點在三角形的同一條邊上，其余兩個頂點 分別在三角形的另兩條邊上，則正方形稱為三角形該邊上的內(nèi)接正方形 . ，設(shè) a， b，c，各邊上的高分別記為 邊上的內(nèi)接正方形的邊長分別記為 （ 1）（ 3 分） 模型探究 ： 如圖，正方形 的內(nèi)接正方形 . 求證：aa ； （ 2）（ 3 分） 特殊應(yīng)用 ： 若 90， 2，求1的值； （ 3）（ 4 分） 拓展延伸 ： 若 銳角三角形， b c，請你判斷 大小，并 說明理由 . 26.（ 12 分） 如圖，拋物線 23 2 的頂點為 A，與 x 軸的正 半軸交于點 B. （ 1） （ 3 分） 將拋物線 的點的橫坐標(biāo) 和縱坐標(biāo)都 擴(kuò)大到原來的 2 倍，求變換后得到的拋物線的解析式； （ 2）將拋物線 的點 （ x， y）變?yōu)椋?（ |k| 1），變換后得到的拋物線記作 2 的頂點為 C， 點 P 在 拋物線 ， 滿足 S S 90 . （ 7 分）當(dāng) k 1 時，求 k 的值； （ 2 分）當(dāng) k ，請你直接寫出 k 的值，不必說明理由 . 參考答案 及評分標(biāo)準(zhǔn) ： 一、精心選一選： 本大 題 共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分 個選項是符合題目要求的 分，答錯、不答或答案超過一個的一律得 0 分 . 1 A 2 B 3 B 4 C 5 D 6 D 7 D 8 C 9 A 10 B 二、細(xì)心填一填 ： 本大 題 共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分 . 11 2 17 105 12（ 2， 2） 13 53 14 480 1532 16 103 三、 耐心做一做 ： 本大 題 共 10 小題，共 86 分 明過程或演算步驟 . 17解：原式 1423 6 分 2 . 8 分 （注： 2332 ， 416 ， 131 0 ，每個各 2 分） 18 解：原式 222()22 )(x 1 2 分 221 4 分 23x. 6 分 當(dāng) x ，原式 1213 . 8 分 19 解：由得： 463 1 分 22 x . 2 分 1x . 3 分 由得： 3321 4 分 4x . 5 分 4x . 6 分 原不等式組的解集為 1x . 8分 20 解：如圖，過 O 作 E. 1 分 62， A B 59 . 3 分 在 ， OA140 140 6 分 122， 7 分 這件連衣裙垂掛在曬衣架上會拖落到地面 . 8 分 21 解： 4 分 由樹狀圖可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種，它們出現(xiàn)的可能性相等，抽取的 2 張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)的有 4 種 . P（抽取的 2 張牌的數(shù)字之和為偶數(shù)） 31124 . 8 分 22 解：（ 1） V 甲 802 120280 （ km/h） . 3分 （ 2） 相遇時間： 26080280 （ h） . 4 分 依題意得：a 280603880 260 . 7 分 解得 a 75. 8 分 經(jīng)檢驗得 a 75 是原分式方程的解 . 23 證明：（ 1）如圖，連接 O 的直徑， 90 . 1 分 在 ， 2 分 3 分 90 . O 的切線 . 4 分 （ 2） 連接 在 ， 90， 6 分 7 分 4 8 分 24 解： （ 1）如圖 1，過 M 作 x 軸于 C， y 軸于 90 ， 1 分 S 四邊形 S 四邊形 6. 2 分 k 6. 3 分 （ 2）依題意得 P（ 3， 2） . 4 分 情況 1： 如圖 2，過 P 作 x 軸于 G，過 F 作 H， 交 y 軸于 K. 90， 2， 3 2 1， 1. 5 分 E（ 4， 0） . 6 分 情況 2：如圖 3，同理可得 E（ 6， 0） . 8 分 25 解： （ 1）在正方形 . 1 分 . 2 分 h .aa . 3 分 （ 2）方法一： 由（ 1）得 ：bb . 4 分 A 90， .2111 6 分 方法二：如圖， . 4 分 2， 2， b 2 5 分 2 .2111 6 分 （ 3） 7 分 證明： 由（ 1）得：bb ，cc . ，. 8 分 Scb 121 ，cb 2S. 又 ， ， )(11 S )s in(s S )s ( . 9分 b c， 1， 011 cb 10 分 1） 3)1(3323 22 拋物線 過原點 O， A（ 1， 3 ）和 B（ 2， 0）三點 . 1 分 變換后得到的拋物線經(jīng)過原點 O，（ 2， 32 ）和（ 4， 0）三點 . 2 分 變換后得到的 拋物線的解析式為 223 2 . 3 分 （ 2）當(dāng) k 1 時， 拋物線 過原點 O，（ k， 3 k） 和（ 2k， 0）三點 . 拋物線 解析式為 23 2 . 5 分 O， A， C 三點共線 ，且頂點 C 為（ k， 3 k） . 解法一： 如圖 1， S S 6 分 過點 P 作 x 軸于 D，過 B 作 E. 依題意得 邊長為 2 的正三角形 ，四邊形 矩形 . 1， 2k 1. 7 分 1k， )12(23 k. P（23k， )12(23 k） . 8 分 )23(32)233)12(3 3 2 k29. 10 分 解法二：如圖 2，過點 C 作 x 軸，交 y 軸于 M，過點 P 作 N， 過 B 作 E. S S 3 . 6 分 30， 3， 3. 7 分 P（23k， )12(23 k） . 8 分 以下同解法一 . 解法三：如圖 3，過點 C 作 x 軸 交 M， 則四邊形 平行四邊形 . 2， 60 . 1. 6 分 12 k . 7 分 P（23k， )12(23