廣東省汕尾市陸豐市民聲學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.3.2 角平分線的性質(zhì)課件2 （新版）新人教版.ppt

角平分線的性質(zhì) 第二課時(shí) 1 會(huì)用尺規(guī)作角的平分線 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 2 角的平分線的性質(zhì) pd oa pe ob oc是 aob的平分線 pd pe 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述 復(fù)習(xí) 探究角平分線的性質(zhì) 1 實(shí)驗(yàn) 將 aob對(duì)折 再折出一個(gè)直角三角形 使第一條折痕為斜邊 然后展開 觀察兩次折疊形成的三條折痕 你能得出什么結(jié)論 2 猜想 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 反過來(lái) 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢 已知 如圖 qd oa qe ob 點(diǎn)d e為垂足 qd qe 求證 點(diǎn)q在 aob的平分線上 思考 證明 qd oa qe ob 已知 qdo qeo 90 垂直的定義 在rt qdo和rt qeo中qo qo 公共邊 qd qe 已知 rt qdo rt qeo hl qod qoe 全等三角形對(duì)應(yīng)角相等 點(diǎn)q在 aob的平分線上 已知 如圖 qd oa qe ob 點(diǎn)d e為垂足 qd qe 求證 點(diǎn)q在 aob的平分線上 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 qd oa qe ob qd qe 點(diǎn)q在 aob的平分線上 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 qd oa qe ob 點(diǎn)q在 aob的平分線上 qd qe 問題1 如圖 要在s區(qū)建一個(gè)貿(mào)易市場(chǎng) 使它到鐵路和公路距離相等 離公路與鐵路交叉處500米 這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建在何處 比例尺為1 20000 解決問題 解 作夾角的角平分線oc 截取od 2 5cm d即為所求 d c s 如圖 在rt abc與rt edc中 bac dec 90 cb cd ba de ab ed的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)p 求證 cp平分 ape p d e c a b 如圖 be ac于點(diǎn)e cf ab于點(diǎn)f be cf相交于點(diǎn)d bd cd 求證 ad平分 bac 如圖 在 abc中 d是bc的中點(diǎn) de ab df ac 垂足分別是e f 且be cf 求證 ad是 abc的角平分線 如圖 已知 abc的外角 cbd和 bce的平分線相交于點(diǎn)f 求證 點(diǎn)f在 dae的平分線上 證明 過點(diǎn)f作fg ae于g fh ad于h fm bc于m g h m 點(diǎn)f在 bce的平分線上 fg ae fm bc fg fm 角平分線的性質(zhì) 又 點(diǎn)f在 cbd的平分線上 fh ad fm bc fm fh 角平分線的性質(zhì) fg fh 點(diǎn)f在 dae的平分線上 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 3 已知 bd am于點(diǎn)d ce an于點(diǎn)e bd ce交點(diǎn)f cf bf 求證 點(diǎn)f在 a的平分線上 利用結(jié)論 解決問題 練一練1 如圖 為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展 某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村 要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等 應(yīng)在何處修建 想一想 在確定度假村的位置時(shí) 一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎 你是怎樣思考的 你是如何證明的 拓展與延伸 2 直線表示三條相互交叉的公路 現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站 要求它到三條公路的距離相等 則可供選擇的地址有 a 一處b 兩處c 三處d 四處 分析 由于沒有限制在何處選址 故要求的地址共有四處 到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上 qd oa qe ob qd qe 點(diǎn)q在 aob的平分線上 用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等 qd oa qe ob 點(diǎn)q