高中數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 1.4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象課件 新人教A版必修4.ppt

1 4 1正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 1 了解利用正弦線作正弦函數(shù)圖象的方法 2 掌握正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 知道它們之間的關(guān)系 3 會用 五點法 畫正弦函數(shù) 余弦函數(shù)的圖象 1 2 1 正弦函數(shù) 余弦函數(shù)圖象的畫法 1 幾何法 利用正弦線畫函數(shù)y sinx x 0 2 的圖象 是把角x的正弦線向右平移 使它的起點與x軸上的點x重合 再用光滑的曲線把這些正弦線的終點連接起來 就得到函數(shù)y sinx x 0 2 的圖象 y sinx x 0 2 的圖象向左 向右平行移動 每次2 個單位長度 就可以得到正弦函數(shù)y sinx x r的圖象 1 2 2 五點法 用 五點法 作函數(shù)y sinx x 0 2 的圖象的步驟是 列表 用光滑的曲線順次連接這五個點 得正弦函數(shù)在 0 2 上的簡圖 歸納總結(jié)1 五點法 只是畫出y sinx和y cosx在 0 2 上的圖象 2 若x r 可先作出正弦函數(shù) 余弦函數(shù)在 0 2 上的圖象 再通過左 右平移可得到y(tǒng) sinx和y cosx的圖象 1 2 做一做1 1 用五點法畫y sinx x 0 2 的圖象時 最高點的橫坐標(biāo)與最低點的橫坐標(biāo)的差為 答案 a 做一做1 2 用五點法畫y cosx x 0 2 的圖象時 這五個點的縱坐標(biāo)的和等于 a 1b 0c 1d 2解析 1 0 1 0 1 1 答案 c 1 2 2 正弦曲線 余弦曲線 1 定義 正弦函數(shù)y sinx x r和余弦函數(shù)y cosx x r的圖象分別叫做正弦曲線和余弦曲線 2 圖象如圖 1 2 做一做2 1 下列各點中 不在y sinx圖象上的是 答案 d 做一做2 2 x軸與函數(shù)y cosx x r的圖象的交點有 a 0個b 1個c 2個d 無數(shù)個答案 d 題型一 題型二 題型一 題型二 題型一 題型二 反思用 五點法 畫函數(shù)y asinx b a 0 或y acosx b a 0 在 0 2 上的簡圖的步驟 1 列表 題型一 題型二 2 描點 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列五個點 3 連線 用光滑的曲線將描出的五個點連接起來 題型一 題型二 變式訓(xùn)練1 用 五點法 作出y 1 cosx 0 x 2 的簡圖 解 列表 描點 連線 所得圖象如圖 題型一 題型二 例2 判斷方程x2 cosx 0的根的個數(shù) 分析 構(gòu)造函數(shù)f x x2和g x cosx 轉(zhuǎn)化為判斷函數(shù)f x 和g x 的圖象的交點個數(shù) 解 設(shè)f x x2 g x cosx 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出f x 和g x 的圖象 如圖 由圖知f x 和g x 的圖象有兩個交點 則方程x2 cosx 0有兩個根 反思關(guān)于方程根的個數(shù)問題 往往運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法構(gòu)造函數(shù) 轉(zhuǎn)化為求函數(shù)圖象交點的個數(shù)問題來解決 題型一 題型二 變式訓(xùn)練2 1 方程2x