廣東學(xué)導(dǎo)練八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 6.2 中位數(shù)與眾數(shù)課件 （新版）北師大版.pptVIP

第六章數(shù)據(jù)的分析 2中位數(shù)與眾數(shù) 課前預(yù)習(xí) 1 九年級(jí) 1 班有12名學(xué)生的身高 單位 cm 分別為 158 159 157 161 158 165 160 164 158 166 164 156 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 中位數(shù)是 2 某射擊選手在一次訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤硭?該選手訓(xùn)練成績(jī)的中位數(shù)是 a 2b 3c 8d 9 158 159 5 d 3 廣州市春季某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是 a 27 28b 27 5 28c 28 27d 26 5 27 a 名師導(dǎo)學(xué) 新知1 中位數(shù) 一般地 n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列 處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù) 或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 在計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時(shí) 其步驟為 1 將這組數(shù)據(jù)按從小到大 或從大到小 的順序排列 2 找到處在最中間位置的一個(gè)數(shù)或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即為中位數(shù) 例題精講 例1 在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中 一學(xué)習(xí)小組7人的成績(jī)?nèi)缦卤硭?這七人成績(jī)的中位數(shù)是 a 22b 89c 92d 96 解析根據(jù)中位數(shù)的定義 將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列 把中間數(shù)據(jù) 或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù) 叫做中位數(shù) 求解即可 答案d 舉一反三 1 2015武漢 一組數(shù)據(jù)3 8 12 17 40的中位數(shù)為 a 3b 8c 12d 172 一組數(shù)據(jù)3 3 2 5 8 8的中位數(shù)是 a 3b 4c 5d 8 c b 3 花園小區(qū)20戶(hù)家庭的日用電量 單位 千瓦時(shí) 統(tǒng)計(jì)如下 這20戶(hù)家庭日用電量的中位數(shù)是 a 7 5b 6c 7d 6 5 d 新知2 眾數(shù) 一般地 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)可以有不止一個(gè)眾數(shù) 也可以沒(méi)有眾數(shù) 若幾個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同 并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都多 那么這幾個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 當(dāng)所有的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)一樣多時(shí) 無(wú)眾數(shù) 例題精講 例2 東?？h素有 水晶之鄉(xiāng) 的美譽(yù) 某水晶商店一段時(shí)間內(nèi)銷(xiāo)售了各種不同價(jià)格的水晶項(xiàng)鏈75條 其價(jià)格和銷(xiāo)售數(shù)量如下表 下次進(jìn)貨時(shí) 你建議該商店應(yīng)多進(jìn)價(jià)格為 元的水晶項(xiàng)鏈 解析本題主要考查學(xué)生對(duì)眾數(shù)的理解及其在實(shí)際生活中的應(yīng)用 75條水晶項(xiàng)鏈的價(jià)格 組成一組數(shù) 在各組數(shù)中的眾數(shù)就是應(yīng)該多進(jìn)的品種 應(yīng)該多進(jìn)價(jià)格為50元的水晶項(xiàng)鏈 因?yàn)閺纳媳砜梢钥闯鏊u(mài)得最多 即大部分人都喜歡這款 所以應(yīng)該多進(jìn) 答案50 舉一反三 1 某同學(xué)一周中每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間 單位 分鐘 分別為 35 40 45 40 55 40 48 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 a 35b 40c 45d 55 b 2 某老師在試卷分析中說(shuō) 參加這次考試的82位同學(xué)中 考91的人數(shù)最多 有11人之眾 但是十分遺憾最低的同學(xué)仍然只得了56分 這說(shuō)明本次考試分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是 a 82b 91c 11d 56 b 新知3 眾數(shù) 中位數(shù) 平均數(shù)的特征 平均數(shù) 中位數(shù)和眾數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù) 但又具有不同的統(tǒng)計(jì)意義 1 平均數(shù)是反映個(gè)體的平均水平 從個(gè)體的平均水平能估計(jì)總體狀況 因而平均數(shù)應(yīng)用最為廣泛 2 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān) 某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響 中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給的數(shù)據(jù)中 也可能不在所給的數(shù)據(jù)中 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí) 可用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨勢(shì) 3 眾數(shù)反映各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù) 其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān) 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí) 其眾數(shù)往往更能反映問(wèn)題 例題精講 例3 某學(xué)習(xí)興趣小組參加一次單元測(cè)驗(yàn) 成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如下表 單位 分 1 該興趣小組有多少人 2 興趣小組本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)各是多少 3 老師打算為興趣小組下單元考試設(shè)定一個(gè)新目標(biāo) 學(xué)生達(dá)到或超過(guò)目標(biāo)給予獎(jiǎng)勵(lì) 并希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì) 請(qǐng)你幫老師從平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)三個(gè)數(shù)中選擇一個(gè)比較恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)數(shù) 如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì) 確定哪個(gè)數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些 解析 1 將各分?jǐn)?shù)的人數(shù)相加即可 2 根據(jù)平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)的定義求解即可 3 根據(jù) 2 中數(shù)據(jù)即可得出 如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì) 確定中位數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些 因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右 解 1 該興趣小組人數(shù)為 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 30 人 2 本次單元測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為 73 74 75 5 76 4 77 3 78 2 79 3 82 83 84 86 2 88 3 90 92 2 80 3 分 表格中數(shù)據(jù)已經(jīng)按照從小到大的順序排列 一共有30個(gè)數(shù) 位于第15 16的數(shù)都是78 所以中位數(shù)是 78 78 2 78 分 75出現(xiàn)了5次 次數(shù)最多 所以眾數(shù)是75分 3 由 2 可知 平均數(shù)為80 3分 中位數(shù)為78分 眾數(shù)為75分 如果希望小組三分之一左右的優(yōu)秀學(xué)生得到獎(jiǎng)勵(lì) 老師可以選擇平均數(shù) 如果計(jì)劃讓一半左右的人都得到獎(jiǎng)勵(lì) 確定中位數(shù)作為目標(biāo)恰當(dāng)些 因?yàn)橹形粩?shù)以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一半左右 舉一反三 某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了調(diào)查居民的用水情況 從某社區(qū)的1500戶(hù)家庭中隨機(jī)抽取了30戶(hù)家庭的月用水量 結(jié)果如下表所示 1 求這30戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù) 2 根據(jù)上述數(shù)據(jù) 試估計(jì)該社區(qū)的月用水量 3 由于我國(guó)水資源缺乏 許多城市常利用分段計(jì)費(fèi)的方法引導(dǎo)人們節(jié)約用水 即規(guī)定每個(gè)家庭的月基本用水量 為m 噸 家庭月用水量不超過(guò)m 噸 的部分按原價(jià)收費(fèi) 超過(guò)m 噸 的部分加倍收費(fèi) 你認(rèn)為上述問(wèn)題中的平均數(shù) 眾數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)量作為月基本用水量比較合適 簡(jiǎn)述理由 解 1 這30戶(hù)家庭月用水量的平均數(shù) 3 4 4 3 5 5 7 11 8 4 9 2 40 1 7 2 噸 因?yàn)?出現(xiàn)了11次 出現(xiàn)的次數(shù)最多 所以眾數(shù)是7 因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù) 所以中位數(shù)是