九年級數(shù)學下冊 26.1 二次函數(shù)教學課件2 （新版）華東師大版.ppt

函數(shù) 函數(shù)知多少 變量之間的關(guān)系 一次函數(shù)y kx b k 0 反比例函數(shù) 二次函數(shù) 正比例函數(shù)y kx k 0 溫故知新 二次函數(shù)素描述的關(guān)系 源于生活的數(shù)學 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 想一想 某果園有100棵橙子樹 每一棵樹平均結(jié)600個橙子 現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量 但是如果多種樹 那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少 根據(jù)經(jīng)驗估計 每多種一棵樹 平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子 1 問題中有那些變量 其中哪些是自變量 哪些是因變量 2 假設果園增種x棵橙子樹 那么果園共有多少棵橙子樹 這時平均每棵樹結(jié)多少個橙子 3 如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個 那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式 源于生活的數(shù)學 想一想 生活問題數(shù)學化 果園共有 100 x 棵樹 平均每棵樹結(jié) 600 5x 個橙子 因此果園橙子的總產(chǎn)量 你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 在上述問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 想一想 在種樹問題中 種多少棵橙子樹 可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 5x 100 x 60000 想一想 行家看 門道 你發(fā)現(xiàn)了嗎 例題欣賞 數(shù)學真奇妙 銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的 也就是說 利率是一個變量 在我國 利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的 設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x 一年到期后 銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存 如果存款是100元 那么請你寫出兩年后的本息和y 元 的表達式 不考慮利息稅 y 100 x 1 100 x 200 x 100 想一想 親歷知識的發(fā)生和發(fā)展 二次函數(shù) y 5x 100 x 60000y 100 x 200 x 100 思索歸納 有何特點 y是x的函數(shù)嗎 y是x的一次函數(shù) 是反比例函數(shù) 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 二次函數(shù) y 5x 100 x 60000y 100 x 200 x 100 思索歸納 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) 提示 1 關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式 a b c為常數(shù) 且a 0 2 等式的右邊最高次數(shù)為2 可以沒有一次項和常數(shù)項 但不能沒有二次項 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 怎么判斷 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 隨堂練習 在實踐中感悟 是 是 不是 是 不是 不是 知道就做別客氣 2 用總長為60m的籬笆圍成矩形場地 場地面積s m 與矩形一邊長a m 之間的關(guān)系是什么 是函數(shù)關(guān)系嗎 是哪一種函數(shù) 是二次函數(shù)關(guān)系式 隨堂練習 如果函數(shù)y k 3 kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0 如果函數(shù)y kx 1是二次函數(shù) 則k的值一定是 0或3 小試牛刀 心動不如行動 定義中應該注意的幾個問題 1 定義 一般地 形如y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的函數(shù)叫做x的二次函數(shù) y ax bx c a b c是常數(shù) a 0 的幾種不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c