平行四邊形教案.doc

平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1. 使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)過程，能正確地計算平行四邊形的面積。 2. 通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。教學(xué)重點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)難點：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教學(xué)準(zhǔn)備：課件、每4人小組一套學(xué)具（剪刀，直尺，帶格子的平行四邊形）等。教學(xué)過程：一、明確目標(biāo)：（出示花壇圖）：看，這是兒童樂園里的兩個花壇。兩個小朋友正在爭論哪個花壇面積大哪個花壇面積小呢？同學(xué)們，你能幫他們判斷一下嗎？怎樣判斷它們的面積誰大誰小？怎樣計算平行四邊形的面積？今天我們一起來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積，希望通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們達(dá)到以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程，能準(zhǔn)確計算平行四邊形的面積。2、在動手操作、觀察、比較的過程中，體會轉(zhuǎn)化法在知識遷移中的作用，提高自己的推理、概括能力。二、自學(xué)質(zhì)疑：1、數(shù)方格初步感知。我把這兩個花壇按一定的比例畫在了方格紙上。請同學(xué)們數(shù)一數(shù)，把表格中的數(shù)據(jù)填寫完整。（說明：一個方格表示1，不滿一格的都按半格計算。）平行四邊形底高面積長方形長寬面積 剛才大家用數(shù)方格的方法知道了兩個圖形的面積一樣大。 2、請大家認(rèn)真觀察表格中的數(shù)據(jù)，你會有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形面積和長方形的面積相等。生2：平行四邊形的底等于長方形的長，高等于長方形的寬。生3：:于平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，而面積是面積是15 平方厘米，正好是 5 與 3 的乘積，所以平行四邊形的面積等于底乘高。猜想：平行四邊形的面積=底高 對不對呢？大家想不想驗證一下？3、出示小研究： 自學(xué)課本24-25頁的內(nèi)容，完成下面的小研究。（1）、通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？（2）、拼成的的長方形各部分與原來平行四邊形的各部分有什么關(guān)系？（3）、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？（4）、嘗試練習(xí)。 三、小組互助： 以小組為單位將自己的課前自學(xué)情況進(jìn)行交流，互相完善，對于疑難問題進(jìn)行討論，不能達(dá)成共識的，組長做好記錄，以參與班內(nèi)交流。（教師巡視了解）四、交流提升：1、展示交流：哪個小組愿意上來把你們的學(xué)習(xí)情況展示給全班同學(xué)？請一個小組同學(xué)上臺展示。（其他小組的同學(xué)認(rèn)真聽，及時進(jìn)行點評、補充或修改，教師隨機進(jìn)行點撥。）預(yù)設(shè)：（1）、通過畫一畫、剪一剪、拼一拼等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？ （學(xué)生邊匯報邊實物演示）：我們小組是沿著平行四邊形的高剪開，剪下一個直角三角形，把直角三角形平移到右邊，拼成了一個長方形。：我們小組是沿著這條高剪開，剪成了兩個直角梯形，把左邊的直角梯形平移到右邊，也拼成了一個長方形。：我想問一下:“為什么他們都是沿著高剪開呢？”師點撥：我們目的是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過面積計算的圖形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積，我們要沿著高剪開、平移能拼成四個角都是直角的長方形。 （2）、 拼成的的長方形各部分與原來平行四邊形的各部分有什么關(guān)系？ ：拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。（邊說邊演示）：我認(rèn)為拼成的長方形面積等于平行四邊形的面積，這個過程中，面積沒有改變大小。（3）、你能根據(jù)長方形面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？生：因為平拼成的長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等，拼成的長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。師課件演示：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。小結(jié)：同學(xué)們的方法雖然不同，但都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，利用長方形面積計算公式得出了平行四邊形的面積等于底乘高。這種方法在數(shù)學(xué)上叫轉(zhuǎn)化法，在今后的學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。（4）、課件出示小研究中的嘗試練習(xí)，集體訂正。2、質(zhì)疑：結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，說一說你還有什么疑問或補充？請大膽提出來.：用S表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積用字母表示是s=ab.：在認(rèn)識平行四邊形的特征時，老師說過平行四邊形的底和高要對應(yīng)，在計算面積時是不是底和高還要對應(yīng)？:我想提醒大家兩點：一是要求平行四邊形的面積必須知道底和高；二是面積單位要帶平方。 小練習(xí)：你會計算你手中平行四邊形紙片的面積嗎？說一說怎樣計算？五、達(dá)標(biāo)測評：1、填空：一個平行四邊形的底是9厘米，高是30厘米， 它的面積是（ ）平方厘米。一個平行四邊形的面積是30平方米，高是 6米，底是（ ）米2、判斷。下面哪個平行四邊形的面積= 23=6c 在正確圖形下面畫“”3、一塊平行四邊形麥田，底250m,高84m，共收小麥14700千克，這塊麥田有多少平方米？平均每平方米收小麥多少千克？ 5、動腦筋：比較下列平行四邊形面積大小。（課件出示）教學(xué)反思： 本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積，并且通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化、剪切和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。重、難點是平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。一、重在每個孩子都參與 本節(jié)課教學(xué)中，我充分讓每個學(xué)生都主動參與學(xué)習(xí)。首先，通過兩個小朋友為哪個個花壇大一些發(fā)生爭論導(dǎo)入，讓學(xué)生大膽猜測：長方形的地和平行四邊形的地哪塊大？然后讓他們各自說明理由，可以用不同的方法來證實自己的觀點。有的孩子提出用數(shù)方格的方法，還有的孩子用剪切和平移的方法，然后再進(jìn)行逐步展開。全班孩子在數(shù)格子的時候會發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)實生活中，這種數(shù)格子的方法比較麻煩并且也不切實際。所以我讓每個學(xué)生自己動手剪拼，轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程，去主動探求知識，強化學(xué)生參與意識，引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的方法，通過割補、平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系，高與寬的關(guān)系，根據(jù)長方形的面積長寬，得到平行四邊形面積計算公式是底高，利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作轉(zhuǎn)化推導(dǎo)的過程敘述出來，以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展解決生活中實際問題的能力都有重要作用。二、滲透“轉(zhuǎn)化”思想，讓所積累的經(jīng)驗為新知服務(wù) “ 轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法。我在教學(xué)本節(jié)課時采用了“轉(zhuǎn)化”的思想，現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想平行四邊形的面積可能與誰有關(guān)，該怎樣計算，接著引出你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)的什么圖形來推導(dǎo)它的面積。學(xué)生很自然的想到把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再來探究它們之間的關(guān)系。這樣啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識。學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法有三種，第一種是沿著平行四邊形的頂點做的高剪開，通過平移，拼出長方形。第二種是沿著平行四邊形中間任意一高剪開，第三種是沿平行四邊形兩端的兩個頂點做的高剪開，把剪下來的兩個小直角三角形拼成一個長方形，再和剪后得出的長方形拼成一個長方形。這節(jié)課學(xué)生只是拼出兩種，第三種情況學(xué)生沒拼出來，我只好自己演示出來，讓學(xué)生了解，拓寬空間思維和想象。接著，運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，為學(xué)生架起由具體到抽象的橋梁，使學(xué)生清楚的看到平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，把三種方法放在一起，讓孩子們討論比較，轉(zhuǎn)化后的圖形和原圖形有什么樣的關(guān)系，并以小組為單位組織語言，組長匯報。這樣就突出了重點，化解了難點。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓孩子們