數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)小專題習(xí)題課.docx

單位吉林市第二十六中學(xué)校授課人王敏課題 小專題練習(xí)課 用分類討論求解等腰三角形多解問(wèn)題課型練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力:進(jìn)一步掌握等腰三角形的性質(zhì)及判定，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，以及運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)性質(zhì)及判定的分類探討及歸納，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;使學(xué)生進(jìn)一步了解發(fā)現(xiàn)真理的方法情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，在獨(dú)立思考的同時(shí)能夠認(rèn)同他人. 感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心。在分類討論中使學(xué)生學(xué)會(huì)周全考慮問(wèn)題，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。重點(diǎn)分類討論數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用難點(diǎn)分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程一、知識(shí)回顧等腰三角形的性質(zhì)及判定設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和判定的回顧，加深對(duì)使對(duì)性質(zhì)和判定的理解，并能形成等腰三角形的知識(shí)體系。二、分論討論思想方法的應(yīng)用類型1對(duì)對(duì)頂角和底角的分類討論1、針對(duì)訓(xùn)練：2、方法歸納：對(duì)于等腰三角形，只要已知它的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，就能算出其他兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，如果題中沒(méi)有確定這個(gè)內(nèi)角是頂角還是底角，就要分兩種情況來(lái)討論在分類時(shí)要注意：三角形的內(nèi)角和等于180；等腰三角形中至少有兩個(gè)角相等設(shè)計(jì)意圖：滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問(wèn)題的習(xí)慣。類型2對(duì)腰長(zhǎng)和底長(zhǎng)的分類討論1、針對(duì)訓(xùn)練：2、方法歸納：在解答已知等腰三角形邊長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，當(dāng)題目條件中沒(méi)有明確說(shuō)明哪條邊是“腰”，哪條邊是“底”時(shí)，往往要進(jìn)行分類討論判定的依據(jù)是：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固等腰三角形的性質(zhì)及判定，感悟分類討論思想在解決問(wèn)題中的重要作用。類型3對(duì)銳角、直角和鈍角三角形的分類討論1、針對(duì)訓(xùn)練：2、方法歸納：根據(jù)等腰三角形頂角的大小可以將其分為銳角、直角和鈍角三角形不同的三角形其高、中線、垂直平分線的交點(diǎn)位置均不同，比如銳角三角形腰上的高在這個(gè)三角形的內(nèi)部；直角三角形腰上的高在頂角的頂點(diǎn)上；鈍角三角形腰上的高在這個(gè)三角形的外部，因此在解答時(shí)需要分類討論設(shè)計(jì)意圖：有梯度的角度計(jì)算題，需綜合運(yùn)用等腰三角形、三角形內(nèi)角和等知識(shí)解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化，達(dá)到優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的，啟發(fā)學(xué)生在對(duì)比中建立知識(shí)之間的普遍聯(lián)系，學(xué)會(huì)多角度的看待問(wèn)題。三、歸納總結(jié)設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過(guò)程兩個(gè)方面總結(jié)自己的收獲，體會(huì)分類討論思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。四、作業(yè)布置類比本節(jié)課所學(xué)，整理歸納化歸及方程思想方法在解決等腰三角形中的具體應(yīng)用，每種方法至少搜集整理2道題。板書(shū)設(shè)計(jì) 小專題練習(xí)課 用分類討論求解等腰三角形多解問(wèn)題一、知識(shí)回顧 二、分論討論思想方法的應(yīng)用1、等腰三角形的性質(zhì) 類