2019年中考數(shù)學(xué)模試試題（3）（含解析）.docx

中考數(shù)學(xué)模試卷一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1（3分）4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A4B4CD2（3分）習(xí)近平總書(shū)記提出了未來(lái)5年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.17106B1.17107C1.17108D11.71063（3分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，某學(xué)校小組6名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別為65，82，86，82，76，95，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A眾數(shù)是82B中位數(shù)是82C方差8.4D平均數(shù)是814（3分）如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是（）ABCD5（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa6+a3=a9Ba2a3=a6C（2a）3=8a3D（ab）2=a2b26（3分）如圖，是一個(gè)帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具，如果用下列幾何體作為塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞的幾何體是（）ABCD7（3分）如圖，直線l1l2，且分別與ABC的兩邊AB、AC相交，若A=45，1=65，則2的度數(shù)為（）A45B65C70D1108（3分）如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長(zhǎng)是（）cmA7B11C13D169（3分）不等式組的解集為x2，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1Dk110（3分）如圖，分別延長(zhǎng)圓內(nèi)接四邊形ABDE的兩組對(duì)邊，延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F、C，若F=27，A=53，則C的度數(shù)為（）A30B43C47D5311（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足表格：x32101y323611則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（3，3）B（2，2）C（1，3）D（0，6）12（3分）已知點(diǎn) A（1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）ABCD13（3分）如圖，四邊形ABCD、CEFG都是正方形，點(diǎn)G在線段CD上，連接BG，DE和FG相交于點(diǎn)O設(shè)AB=a，CG=b（ab）下列結(jié)論：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)14（3分）如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間則下列結(jié)論：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15（3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= 16（3分）在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球若隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，則隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為 17（3分）如圖，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，將RtABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtADE，則BC掃過(guò)的面積為 18（3分）如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，2），以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線CD與y軸交于點(diǎn)G，再以DG為邊在第一象限內(nèi)作正方形DEFG，若反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，則k的值是 19（3分）規(guī)定：x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)），例如：2.3=2，（2.3）=3，2.3）=2當(dāng)1x1時(shí)，化簡(jiǎn)x+（x）+x）的結(jié)果是 三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)63分）20（6分）+（）1|2|21（7分）某校為了解本校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目的訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分男生進(jìn)行了一次測(cè)試（滿分15分，成績(jī)均記為整數(shù)分），并按測(cè)試成績(jī)（單位：分）分成四類：A類（12m15），B類（9m11），C類（6m8），D類（m5）繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽取樣本容量為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是 度；（2）請(qǐng)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校九年級(jí)男生有300名，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名？22（7分）如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓的頂部B的仰角為45，看這棟高樓底部C的俯角為60，熱氣球與高樓的水平距離AD為20m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號(hào)）23（9分）如圖，O是ABC的外接圓，AC為直徑，=，BEDC交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：1=BCE；（2）求證：BE是O的切線；（3）若EC=1，CD=3，求cosDBA24（10分）甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段AB表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修），請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問(wèn)題：（1）求乙車所行路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫(xiě)出解題過(guò)程）25（11分）（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE求證：CE=CF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE=45，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B=90，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE=45，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面積26（13分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x2交于B，C兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MNx軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1【考點(diǎn)】17：倒數(shù)；14：相反數(shù)【分析】先求出4的倒數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)即可解答【解答】解：4的倒數(shù)是，的相反數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)，倒數(shù)的定義2【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.17107，故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)方差、中位數(shù)、眾數(shù)及平均數(shù)的定義，結(jié)合數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可【解答】解：將數(shù)據(jù)重新排列為65、76、82、82、86、95，A、數(shù)據(jù)的眾數(shù)為82，此選項(xiàng)正確；B、數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=82，此選項(xiàng)正確；C、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=81，所以方差為（6581）2+（7681）2+2（8281）2+（8681）2+（9581）2=84，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由C選項(xiàng)知此選項(xiàng)正確；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)4【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形；P3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合5【考點(diǎn)】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；4C：完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式逐一計(jì)算可得【解答】解：A、a6與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（2a）3=8a3，此選項(xiàng)正確；D、（ab）2=a22ab+b2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方與完全平方公式6【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：圓柱從上邊看是一個(gè)圓，從正面看是一個(gè)矩形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圓形空洞，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AEF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AFE，即可得出答案【解答】解：如圖，直線l1l2，1=65，AEF=1=65，A=45，2=AFE=180AAEF=70，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，對(duì)頂角相等的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AEF的度數(shù)，注意：兩直線平行，同位角相等8【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì)；KH：等腰三角形的性質(zhì)【分析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【解答】解：將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵9【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式組，得不等式組的解集為x2，k+12，解得k1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中10【考點(diǎn)】M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)三角形外角性質(zhì)CBD=A+F=80，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到A+BDE=180，求得BDE=18053=127，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：A=53，F(xiàn)=27，CBD=A+F=80，A+BDE=180，BDE=18053=127，BDE=C+CBD，C=12780=47故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角也考查了三角形外角性質(zhì)11【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性確定出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后解答即可【解答】解：x=3和1時(shí)的函數(shù)值都是3，相等，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的對(duì)稱性，仔細(xì)觀察表格數(shù)據(jù)確定出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵12【考點(diǎn)】E6：函數(shù)的圖象【分析】由點(diǎn) A（1，1），B（1，1），C（2，4）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，可得A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，繼而求得答案【解答】解：A（1，1），B（1，1），A與B關(guān)于y軸對(duì)稱，故C，D錯(cuò)誤；B（1，1），C（2，4），當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，而B(niǎo)（1，1）在直線y=x上，C（2，4）不在直線y=x上，所以圖象不會(huì)是直線，故A錯(cuò)誤；故B正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了函數(shù)的圖象注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵13【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KB：全等三角形的判定；LE：正方形的性質(zhì)【分析】由四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，則可根據(jù)SAS證得BCGDCE；然后延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得CDE+DGH=90，則可得BHDE；由DGO與DCE相似即可判定錯(cuò)誤，證明EFODGO，即可求得正確；即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD和四邊形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，CDEF，BCG=DCE在BCG和DCE中，BCGDCE（SAS），故正確；延長(zhǎng)BG交DE于點(diǎn)H，如圖所示：BCGDCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE；BGDE故正確；四邊形GCEF是正方形，GFCE，是錯(cuò)誤的故錯(cuò)誤；DCEF，EFODGO，=（）2=（）2=，（ab）2SEFO=b2SDGO故正確；正確的有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)及相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，掌握三角形全等、相似的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（1，0）之間，則當(dāng)x=1時(shí)，y0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即b=2a，則可對(duì)進(jìn)行判斷；利用拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n得到=n，則可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，則拋物線與直線y=n1有2個(gè)公共點(diǎn)，于是可對(duì)進(jìn)行判斷【解答】解：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，而拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（2，0）和（1，0）之間當(dāng)x=1時(shí)，y0，即ab+c0，所以正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，即b=2a，3a+b=3a2a=a，所以錯(cuò)誤；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），=n，b2=4ac4an=4a（cn），所以正確；拋物線與直線y=n有一個(gè)公共點(diǎn)，拋物線與直線y=n1有2個(gè)公共點(diǎn)，一元二次方程ax2+bx+c=n1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）：拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b24ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：原式=b（a+b）2故答案為：b（a+b）2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵16【考點(diǎn)】X3：概率的意義【分析】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他完全相同，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是，設(shè)紅球有x個(gè)，=，解得：x=3隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵17【考點(diǎn)】MO：扇形面積的計(jì)算；KO：含30度角的直角三角形；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可以求得AC和AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得BC掃過(guò)的面積【解答】解：在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，AB=4，AC=2，BC掃過(guò)的面積為：=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查扇形面積的計(jì)算、含30度角的直角三角形、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；G4：反比例函數(shù)的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【分析】作EHx軸于H，求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)AOBBCG，求出DG的長(zhǎng)，再根據(jù)AOBEHA，求出AE的長(zhǎng)，得到答案【解答】解：作EHx軸于H，OA=1，OB=2，由勾股定理得，AB=，ABCD，AOBBCG，CG=2BC=2，DG=3，AE=4，AOB=BAD=EHA=90，AOBEHA，AH=2EH，又AE=4，EH=4，AH=8，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（9，4），則k=36，故答案為：36【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，運(yùn)用相似三角形求出圖中直角三角形兩直角邊是關(guān)系是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要認(rèn)真觀察圖形，找出兩正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系19【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較【分析】分五種情況討論x的范圍：1x0.5，0.5x0，x=0，0x0.5，0.5x1即可得到答案【解答】解：1x0.5時(shí)，x+（x）+x）=1+01=2；0.5x0時(shí)，x+（x）+x）=1+0+0=1；x=0時(shí)，x+（x）+x）=0+0+0=0；0x0.5時(shí)，x+（x）+x）=0+1+0=1；0.5x1時(shí)，x+（x）+x）=0+1+1=2故答案為：2或1或0或1或2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)x表示不大于x的最大整數(shù)，（x）表示不小于x的最小整數(shù)，x）表示最接近x的整數(shù)（xn+0.5，n為整數(shù)）的理解，難度適中，解此題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用三、解答題（本大題共7小題，共計(jì)63分）20【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=2+2（2）=2+2（2+）2+=2+222+=22【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵21【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V3：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以得到抽查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得樣本容量，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得C類學(xué)生數(shù)和C類與D類所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以估計(jì)該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有多少名【解答】解：（1）由題意可得，抽取的學(xué)生數(shù)為：1020%=50，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A類所對(duì)的圓心角是：36020%=72，故答案為：50，72；（2）C類學(xué)生數(shù)為：5010223=15，C類占抽取樣本的百分比為：1550100%=30%，D類占抽取樣本的百分比為：350100%=6%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）30030%=90（名）即該校九年級(jí)男生“引體向上”項(xiàng)目成績(jī)?yōu)镃類的有90名【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答22【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題【分析】在RtABD中，求出BD，在RtACD中，求出CD，二者相加即為樓高BC【解答】解：在RtABD中，BDA=90，BAD=45，BD=AD=20在RtACD中，ADC=90，CAD=60，CD=AD=20BC=BD+CD=20+20（m）答：這棟樓高為（20+20）m【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題，將原三角形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角三角形是解題的關(guān)鍵23【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；M5：圓周角定理；T7：解直角三角形【分析】（1）過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，易證ABFDBE（AAS），所以BF=BE，從而可證明1=BCE；（2）連接OB，易證BAC=EBC，由于OA=OB，所以BAC=OBA，所以EBC=OBA，從而可知EBC+CBO=OBA+CBO=90，所以BE是O的切線；（3）易證：EBCFBC（AAS），所以CF=CE=1，由（1）可知：AF=DE=1+3=4，所以AC=CF+AF=1+4=5，利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出答案【解答】解：（1）過(guò)點(diǎn)B作BFAC于點(diǎn)F，在ABF與DBE中，ABFDBE（AAS）BF=BE，BEDC，BFAC，1=BCE（2）連接OB，AC是O的直徑，ABC=90，即1+BAC=90，BCE+EBC=90，且1=BCE，BAC=EBCOA=OB，BAC=OBA，EBC=OBA，EBC+CBO=OBA+CBO=90，BE是O的切線（3）由（2）可知：EBC=CBF=BAC，在EBC與FBC中，EBCFBC（AAS）CF=CE=1由（1）可知：AF=DE=1+3=4，AC=CF+AF=1+4=5，cosDBA=cosDCA=【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的綜合問(wèn)題，涉及圓的切線性質(zhì)與判定，全等三角形的性質(zhì)與判定，銳角三角函數(shù)的定義等知識(shí)，綜合程度較高，需要學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)24【考點(diǎn)】FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）由圖可看出，乙車所行路程y與時(shí)間x的成一次函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得一次函數(shù)關(guān)系式；（2）由圖可得，交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為6，代入（1）中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程；（3）交點(diǎn)P表示第一次相遇，即甲車故障停車檢修時(shí)相遇，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離出發(fā)地的距離，要求時(shí)間，則需要把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)先求出；從圖中看出，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，而點(diǎn)B在線段BC上，BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可通過(guò)待定系數(shù)法求解，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)已知，則縱坐標(biāo)可求【解答】解：（1）設(shè)乙車所行使路程y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，把（2，0）和（10，480）代入，得，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x120；（2）由圖可得，交點(diǎn)F表示第二次相遇，F(xiàn)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6，此時(shí)y=606=120=240，則F點(diǎn)坐標(biāo)為（6，240），故兩車在途中第二次相遇時(shí)它們距出發(fā)地的路程為240千米；（3）設(shè)線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，把（6，240）、（8，480）代入，得，解得，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=120x480，則當(dāng)x=4.5時(shí)，y=1204.5480=60可得：點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為60，AB表示因故停車檢修，交點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為60，把y=60代入y=60x120中，有60=60x120，解得x=3，則交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，60），交點(diǎn)P表示第一次相遇，乙車出發(fā)32=1小時(shí)，兩車在途中第一次相遇【點(diǎn)評(píng)】本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運(yùn)算技能和從坐標(biāo)系中提取信息的能力，是道綜合性較強(qiáng)的代數(shù)應(yīng)用題，對(duì)學(xué)生能力要求比較高25【考點(diǎn)】LE：正方形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；LI：直角梯形【分析】（1）由四邊形是ABCD正方形，易證得CBECDF（SAS），即可得CE=CF；（2）首先延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE，連接CF，由（1）知CBECDF，易證得ECF=BCD=90，又由GCE=45，可得GCF=GCE=45，即可證得ECGFCG，繼而可得GE=BE+GD；（3）首先過(guò)C作CGAD，交AD延長(zhǎng)線于G，易證得四邊形ABCG為正方形，由（1）（2）可知，ED=BE+DG，即可求得DG的長(zhǎng)，設(shè)AB=x，在RtAED中，由勾股定理DE2=AD2+AE2，可得方程，解方程即可求得AB的長(zhǎng)，繼而求得直角梯形ABCD的面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，B=CDF=90，ADC=90，F(xiàn)DC=90B=FDC，BE=DF，CBECDF（SAS）CE=CF （2）證明：如圖2，延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE，連接CF由（1）知CBECDF，BCE=DCFBCE+ECD=DCF+ECD，即ECF=BCD=90，又GCE=45，GCF=GCE=45CE=CF，GC=GC，ECGFCGGE=GF，GE=GF=DF+GD=BE+GD （3）解：如圖3，過(guò)C作CGAD，交AD延長(zhǎng)線于G在直角梯形ABCD中，ADBC，A=B=90，又CGA=90，AB=BC，四邊形ABCG為正方形AG=BC（7分）DC