高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測B【新人教版】選修2_120.docx

模塊綜合檢測B一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列命題中，真命題有()面積相等的三角形是全等三角形；“若xy0，則|x|y|0.”的逆命題；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題A1個B2個C3個D4個解析：是假命題，是真命題，是真命題，是假命題答案：B2對拋物線y4x2，下列描述正確的是()A開口向上，焦點為(0,1)B開口向上，焦點為C開口向右，焦點為(1,0)D開口向右，焦點為解析：拋物線方程可化為x2y，則2p，p，焦點為，開口向上答案：B3已知命題p：存在xR，使tan x，命題q：x23x20的解集是x|1x1，且n1Bmn0，且n0Dm0，且n0解析：一次函數(shù)yx的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的充要條件是而mn0時，有或所以必要不充分條件是mnb0)，M為橢圓上一動點，F(xiàn)1為橢圓的左焦點，則線段MF1的中點P的軌跡是()A橢圓B圓C雙曲線的一支D線段解析：P為MF1中點，O為F1F2的中點，OPMF2，又MF1MF22a，PF1POMF1MF2a.P的軌跡是以F1，O為焦點的橢圓答案：A11如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABAC，ABAC，M是CC1的中點，Q是BC的中點，P是A1B1的中點，則直線PQ與AM所成的角為()A. B.C.D.解析：以A為坐標原點，AB，AC，AA1所在直線為x，y，z軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)AA1ABAC2，則(0,2,1)，Q(1,1,0)，P(1,0,2)，(0，1,2)，所以0，所以QP與AM所成角為.答案：D12如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道和的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道和的長軸的長，給出下列式子：a1c1a2c2；a1c1a2c2；c1a2a1c2；.其中正確式子的序號是()ABCD解析：|PF|的長在橢圓標準方程中即為ac，故正確；橢圓離心率是描述橢圓的圓扁程度的，離心率越大，橢圓越扁，故正確答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中的橫線上)13直線yx1被橢圓1所截得的弦的中點坐標是_解析：由得3x24x20.設(shè)兩交點為A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，1.答案：14下列說法正確的序號是_如果命題“p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；若“p：x0R，x2x040”，則“p：xR，x22x40”；命題“若a0，則ab0”的否命題是：“若a0，則ab0”；特稱命題“xR，使2x2x40”是真命題解析：如果命題“p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題p是假命題，q一定是真命題，即正確；若“p：x0R，x2x040成立(1)若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若命題pq為真命題，且命題pq為真命題，求實數(shù)m的取值范圍解析：(1)x24mx10有實根，16m240，m或m.m的取值范圍是.(2)設(shè)f(x)mx22x1.當m0時，f(x)2x1，q為真命題；當m0時，q為真命題；當m0，m1，綜上m1.(3)pq為真，pq為真，p，q為一真一假p，q為真時m的范圍在數(shù)軸上表示為p假，q真時，m1；p真，q假時，m.滿足條件的m的取值范圍是m1或 m.19(本小題滿分12分)已知雙曲線的漸近線方程是2xy0，并且過點M(，4)(1)求該雙曲線的方程；(2)求該雙曲線的頂點、焦點、離心率解析：(1)設(shè)雙曲線方程為4x2y2m，代入點M(，4)得m4，x21.(2)a24，b21，c25，頂點A(0，2)，B(0,2)，焦點F1(0，)，F(xiàn)2(0，)，離心率e.20(本小題滿分12分)如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是A1D1，D1D，D1C1的中點(1)求證：EGAC；(2)求證：平面EFG平面AB1C.證明：把，作為空間的一個基底(1)因為，所以2.所以EGAC.(2)由(1)知EGAC，又AC平面AB1C，EG平面AB1C，所以EG平面AB1C.因為，所以2.所以FGAB1.又AB1平面AB1C，F(xiàn)G平面AB1C，所以FG平面AB1C.又EGFGG，所以平面EFG平面AB1C.21(本小題滿分13分)已知直線l：yx1與橢圓1(ab0)相交于A，B兩點，且線段AB的中點為.(1)求此橢圓的離心率；(2)若橢圓的右焦點關(guān)于直線l的對稱點在圓x2y25上，求此橢圓的方程解析：(1)由得(b2a2)x22a2xa2a2b20.4a44(a2b2)(a2a2b2)0a2b21，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2.線段AB的中點為，于是得：a22b2.又a2b2c2，a22c2，e.(2)設(shè)橢圓的右焦點為F(c,0)，則點F關(guān)于直線l：yx1的對稱點為P(1,1c)，由已知點P在圓x2y25上，1(1c)25，c22c30.c0，c3，又a22c2，a218，a3.b3，橢圓方程為1.22(本小題滿分13分)如圖所示，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M為EC的中點，AFABBCFEAD.(1)求異面直線BF與DE所成的角的大??；(2)證明平面AMD平面CDE；(3)求二面角ACDE的余弦值解析：以點A為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，設(shè)AF1，則F(0,0,1)，A(0，0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，D(0,2,0)，E(0,1,1)因為M為EC的中點，所以M.(1)(1,0,1)，(0，1,1)則cos，所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60.(2)證明：，(0,2,0)，(1,0,1)，則0，0，所以CEAM，CEAD，又AMADA，所以CE平面AMD，而CE平面C