統(tǒng)計(jì)教材練習(xí)答案

第一章1名詞概念（1）隨機(jī)變量答：在統(tǒng)計(jì)學(xué)上把取值之前，不能準(zhǔn)確預(yù)料取到什么值的變量，稱為隨機(jī)變量。（2）總體答：總體（population）又稱為母全體或全域，是具有某種特征的一類事物的總體，是研究對象的全體。（3）樣本答：樣本是從總體中抽取的一部分個(gè)體。（4）個(gè)體答：構(gòu)成總體的每個(gè)基本單元。（5）次數(shù)是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱作頻數(shù)，用f表示。（6）頻率答：又稱相對次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)除以總的事件數(shù)目，通常用比例或百分?jǐn)?shù)來表示。（7）概率答：概率(probability),概率論術(shù)語，指隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小度量指標(biāo)。其描述性定義。隨機(jī)事件A在所有試驗(yàn)中發(fā)生的可能性大小的量值，稱為事件A的概率，記為P（A）。（8）統(tǒng)計(jì)量答：樣本的特征值叫做統(tǒng)計(jì)量，又稱作特征值。（9）參數(shù)答：又稱總體參數(shù)，是描述一個(gè)總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。（10）觀測值答：隨機(jī)變量的取值，一個(gè)隨機(jī)變量可以有多個(gè)觀測值。2何謂心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)？學(xué)習(xí)它有何意義？答：（1）心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是專門研究如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學(xué)研究中獲得的隨機(jī)性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進(jìn)行科學(xué)推論找出心理與教育統(tǒng)計(jì)活動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。具體講，就是在心理與教育研究中，通過調(diào)查、實(shí)驗(yàn)、測量等手段有意地獲取一些數(shù)據(jù)，并將得到的數(shù)據(jù)按統(tǒng)計(jì)學(xué)原理和步驟加以整理、計(jì)算、繪制圖表、分析 、判斷、推理，最后得出結(jié)論的一種研究方法。（2）學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)有重要的意義。統(tǒng)計(jì)學(xué)為科學(xué)研究提供了一種科學(xué)方法。 科學(xué)是一種知識(shí)體系。它的研究對象存在于現(xiàn)實(shí)世界各個(gè)領(lǐng)域的客觀事實(shí)之中。它的主要任務(wù)是對客觀事實(shí)進(jìn)行預(yù)測和分類，從而揭示蘊(yùn)藏于其中的種種因果關(guān)系。要提高對客觀事實(shí)觀測及分析研究的能力，就必須運(yùn)用科學(xué)的方法。統(tǒng)計(jì)學(xué)正是提供了這樣一種科學(xué)方法。統(tǒng)計(jì)方法是從事科學(xué)研究的一種必不可少的工具。心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)是心理與教育科研定量分析的重要工具。 凡是客觀存在事物，都有數(shù)量的表現(xiàn)。凡是有數(shù)量表現(xiàn)的事物，都可以進(jìn)行測量。心理與教育現(xiàn)象是一種客觀存在的事物，它也有數(shù)量的表現(xiàn)。雖然心理與教育測量具有多變性而且旨起它發(fā)生變化的因素很多，難以準(zhǔn)確測量。但是它畢竟還是可以測量的。因此，在進(jìn)行心理與教育科學(xué)研究時(shí)，在一定條件下，是可以對心理與教育現(xiàn)象進(jìn)行定量分析的。心理與教育統(tǒng)計(jì)就是對心理與教育問題進(jìn)行定量分析的重要的科學(xué)工具。廣大心理與教育工作者學(xué)習(xí)心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)的具體意義。a.可經(jīng)順利閱讀國內(nèi)外先進(jìn)的研究成果。b.可以提高心理與教育工作的科學(xué)性和效率。c.為學(xué)習(xí)心理與教育測量和評(píng)價(jià)打下基礎(chǔ)。3.先用統(tǒng)計(jì)方法有哪幾個(gè)步驟？答：一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果要用何種統(tǒng)計(jì)方法去分析，需要對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真的分析。只有做到對數(shù)據(jù)分析正確，才能對統(tǒng)計(jì)方法做出正確地選用。選用統(tǒng)計(jì)方法可以分為以下步驟：（1）首先，要分析一下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否合理，即所或得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計(jì)方法去處理，正確的數(shù)量化是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法的起步，如果對數(shù)量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計(jì)處理是毫無意義的。（2）其次，要分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型。不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計(jì)方法有很大差別，了解實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的類型和水平，對選用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法至關(guān)重要。（3）第三，要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計(jì)方法的前提條件。4.什么叫隨機(jī)變量？心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機(jī)變量？答：（1）在統(tǒng)計(jì)學(xué)上把取值之前，不能準(zhǔn)確預(yù)料取到什么值的變量，稱為隨機(jī)變量。（2）心理與教育科學(xué)實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)屬于隨機(jī)變量。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性。 科學(xué)研究中因觀測人員、觀測工具、觀測條件的變化而具有隨機(jī)變化的現(xiàn)象。在心理和教育科學(xué)領(lǐng)域，研究獲得的數(shù)據(jù)資料也具有一定隨機(jī)性質(zhì)。觀測數(shù)據(jù)的這種特點(diǎn)，稱為變異性。即便使用同一種測量工具，觀測同一事物，只要是進(jìn)行多次，那么獲得的數(shù)據(jù)就不會(huì)完全相同。隨著測量工具的完善和精確，數(shù)據(jù)的這種隨機(jī)性變化就更明顯。例如，人們對同一年級(jí)或同一年齡兒童甚至對同一個(gè)人進(jìn)行同一學(xué)科的學(xué)業(yè)測試，或?qū)ν粋€(gè)心理特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)量、觀察多次，得到的數(shù)據(jù)絕不會(huì)全然相同，這些數(shù)據(jù)總是在一定的范圍內(nèi)變化。造成數(shù)據(jù)變異的原因，出自觀測過程中一些偶然的不可控制的因素，稱隨機(jī)因素。隨機(jī)因素使測量產(chǎn)生的誤差稱作隨機(jī)誤差。由于這種隨機(jī)誤差的存在，使得在相同條件下觀測的結(jié)果常常不止一個(gè)，并且事前無法確定，這是客觀世界存在的一種普遍現(xiàn)象，人們稱這類現(xiàn)象為隨機(jī)現(xiàn)象。在教育和心理科學(xué)的各類研究中，研究的對象是人的內(nèi)在的種種心理現(xiàn)象，不僅由客觀上一些偶然因素會(huì)引起測量誤差，由實(shí)驗(yàn)者和被試主觀上一些不可控制的偶然因素也會(huì)造成測量誤差，這些偶然因素十分復(fù)雜，因而造成的隨機(jī)誤差就更大，也就是使心理與教育科學(xué)研究中得到的數(shù)據(jù)具有更明顯的變異性。5。怎樣理解總體、樣本與個(gè)體。答：根據(jù)其各自的定義，我們可以用下面這個(gè)圖來表示。大圓表示研究對象的全體，也就是總體；大圓中的小圓表示其中一個(gè)樣本，大圓中所有的點(diǎn)代表的是個(gè)體。6統(tǒng)計(jì)量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關(guān)系。答：（1）參數(shù)是描述總體情況的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；樣本的特征值稱作統(tǒng)計(jì)量。（2）區(qū)別：1參數(shù)是從總體中計(jì)算得到的量數(shù)，代表總體特征，一個(gè)常數(shù)。統(tǒng)計(jì)量是從一個(gè)樣本中計(jì)算得到的量數(shù)，它描述一組數(shù)據(jù)的情況，是一個(gè)變量，隨樣本的變化而變化。2參數(shù)常用希臘字母表示，樣本統(tǒng)計(jì)量用英文字母表示。（3）聯(lián)系：1參數(shù)通常是通過樣本特征值來預(yù)測得到，7答案略8、下述一些數(shù)據(jù)，哪些是測量數(shù)據(jù)？哪些是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味什么？（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（4）17人（5）25本（6）93.5分答：上面的數(shù)據(jù)中測量數(shù)據(jù)有：（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（6）93.5分計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)有：（4）17人（5）25本。（2）17.0千克、89.85厘米、199.2秒、93.5分，這些數(shù)據(jù)是借助一定的重量、長度、時(shí)間或一定的測量標(biāo)準(zhǔn)而獲得數(shù)據(jù)，分別代表事物的重量、長度、時(shí)間或者分?jǐn)?shù)。9符號(hào)代表的意義（課本20頁）分別代表（1）總體平均數(shù)，期望值（2）樣本平均數(shù)（3）總體之間的相關(guān)系數(shù)（4）樣本間的相關(guān)系數(shù)（5）總體標(biāo)準(zhǔn)差（6）樣本標(biāo)準(zhǔn)差（7）總體間的回歸系數(shù)（8）有限個(gè)體數(shù)目的總體【張書中的表示，課本19頁】（9）樣本容量，樣本大小第二章答案1.統(tǒng)計(jì)分組應(yīng)注意哪些問題？答：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分組時(shí)需要注意下列問題：（1）分組要以被研究對象的本質(zhì)特性為基礎(chǔ) 面對大量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，有時(shí)需要先做初步的分類，分類或分組一定是要選擇與被研究現(xiàn)象的本質(zhì)的關(guān)的特性為依據(jù)，才能確保分類或分組的正確。在心理與教育學(xué)研究方面，專業(yè)知識(shí)的了解和熟悉對分組的正確進(jìn)行有重要的作用。例如在學(xué)業(yè)成績研究中按學(xué)科性質(zhì)分類，在整理智力測驗(yàn)結(jié)果時(shí)，按言語智力、操作智力和總的智力分?jǐn)?shù)分類等。（2）分類標(biāo)志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù) 對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組時(shí)，所依據(jù)的特性稱為分組或分類的標(biāo)志。整理數(shù)據(jù)時(shí)，分組標(biāo)志要明確并在整理數(shù)據(jù)的過程中前后一致。這就是說，關(guān)于被研究現(xiàn)象本質(zhì)特性的概念要明確，不能既是這個(gè)又是那個(gè)。另外，所依據(jù)的標(biāo)志必須能將全部數(shù)據(jù)包括進(jìn)去，不能有遺漏，也不能中途改變。2、直條圖或叫條形圖：主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計(jì)數(shù)資料。詳見課本45頁。3、圓形圖或叫餅圖：主要用于描述間斷性資料，目的是為顯示多部分在整體中所占的比重大小，以及各部分之間的比較。4將下面的反應(yīng)時(shí)測定資料編制成次數(shù)分布表、累積次數(shù)分布表、直方圖。177.5167.4116.7130.9199.1198.3225.0212.0180.0171.0144.0138.0191.0171.5147.0172.0195.5190.0206.7153.2217.0179.2242.2212.8171.0241.0176.1165.4201.0145.5163.0178.0162.0188.1176.5172.2215.0177.9180.5193.0190.5167.3170.5189.5180.1217.0186.3182.5182.5171.0147.0160.5153.2157.5143.5148.5146.4150.5177.1200.1143.7143.7179.5185.5181.6答：（1）求全距 R=Xmax-Xmin=242.2-116.7=125.5(2)確定組數(shù)和組距N=65代入公式K=1.87(N-1)2/5,得K=9.8，理論組數(shù)為10，組距為12.5，由于理論分組不能包括116.7，因此組數(shù)定為11，組距為12.5(3)列分組區(qū)間，登記與計(jì)算次數(shù)分組區(qū)間次數(shù)112.511251137.5101506162.51117516187.592004212.542251237.52合計(jì)65(4)編制次數(shù)分布表表2-1反應(yīng)時(shí)的次數(shù)分布表分組區(qū)間組中值次數(shù)(f)112.5118.751125131.251137.5143.7510150156.256162.5168.7511175181.2516187.5193.759200206.254212.5218.754225231.251237.5243.752合計(jì) 65(5)編制累積次數(shù)分布表表2-2反應(yīng)時(shí)的累積次數(shù)分布表分組區(qū)間次數(shù)向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)(f)實(shí)際累加次數(shù)相對累加次數(shù)實(shí)際累加次數(shù)相對累加次數(shù)112.51651.0010.021251640.9820.03137.510630.97120.181506530.82180.27162.511470.73290.4417516360.56450.69187.59200.31540.832004110.17580.89212.5470.11620.95225130.05630.97237.5220.03651.005、6、7忽略第三章，3.中數(shù)6眾數(shù)5平均數(shù)5.71 4.平均數(shù)36.14中數(shù)36.635. 91.72 6. 5.2 7. 11% 3180 8. 174.12第四章，5. S=1.37 AD=2.42 7. CV1=53.84% CV2=27.91% 8. ST=6.03 9. S=13.44 Q=7.76第五章，6. r=0.82 rR=0.79 7. rR=0.97 8. rpb=0.84 9. rb=0.069 10. rS=0.87 11. W=0.84 12. u=0.31第六章，4. 0.35 5. 0.028 6. 0.24 0.36 0.16 13. 23 136 341 341 136 23 14. 76 15. 0.054 0.063 16. 33 18. 5 24. 0.00135 25. 0.08 27. 16.8 0.073 30. FF0.05第七章，5. 78.5583.45 6. 78.681.4 7. 167.5174.5 8. 76.679.4 9.8.112.6 10. 2.7311.