統(tǒng)計教材練習答案

第一章1名詞概念（1）隨機變量答：在統(tǒng)計學上把取值之前，不能準確預料取到什么值的變量，稱為隨機變量。（2）總體答：總體（population）又稱為母全體或全域，是具有某種特征的一類事物的總體，是研究對象的全體。（3）樣本答：樣本是從總體中抽取的一部分個體。（4）個體答：構成總體的每個基本單元。（5）次數(shù)是指某一事件在某一類別中出現(xiàn)的數(shù)目，又稱作頻數(shù)，用f表示。（6）頻率答：又稱相對次數(shù)，即某一事件發(fā)生的次數(shù)除以總的事件數(shù)目，通常用比例或百分數(shù)來表示。（7）概率答：概率(probability),概率論術語，指隨機事件發(fā)生的可能性大小度量指標。其描述性定義。隨機事件A在所有試驗中發(fā)生的可能性大小的量值，稱為事件A的概率，記為P（A）。（8）統(tǒng)計量答：樣本的特征值叫做統(tǒng)計量，又稱作特征值。（9）參數(shù)答：又稱總體參數(shù)，是描述一個總體情況的統(tǒng)計指標。（10）觀測值答：隨機變量的取值，一個隨機變量可以有多個觀測值。2何謂心理與教育統(tǒng)計學？學習它有何意義？答：（1）心理與教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學研究中獲得的隨機性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)資料傳遞的信息，進行科學推論找出心理與教育統(tǒng)計活動規(guī)律的一門學科。具體講，就是在心理與教育研究中，通過調(diào)查、實驗、測量等手段有意地獲取一些數(shù)據(jù)，并將得到的數(shù)據(jù)按統(tǒng)計學原理和步驟加以整理、計算、繪制圖表、分析 、判斷、推理，最后得出結論的一種研究方法。（2）學習心理與教育統(tǒng)計學有重要的意義。統(tǒng)計學為科學研究提供了一種科學方法。 科學是一種知識體系。它的研究對象存在于現(xiàn)實世界各個領域的客觀事實之中。它的主要任務是對客觀事實進行預測和分類，從而揭示蘊藏于其中的種種因果關系。要提高對客觀事實觀測及分析研究的能力，就必須運用科學的方法。統(tǒng)計學正是提供了這樣一種科學方法。統(tǒng)計方法是從事科學研究的一種必不可少的工具。心理與教育統(tǒng)計學是心理與教育科研定量分析的重要工具。 凡是客觀存在事物，都有數(shù)量的表現(xiàn)。凡是有數(shù)量表現(xiàn)的事物，都可以進行測量。心理與教育現(xiàn)象是一種客觀存在的事物，它也有數(shù)量的表現(xiàn)。雖然心理與教育測量具有多變性而且旨起它發(fā)生變化的因素很多，難以準確測量。但是它畢竟還是可以測量的。因此，在進行心理與教育科學研究時，在一定條件下，是可以對心理與教育現(xiàn)象進行定量分析的。心理與教育統(tǒng)計就是對心理與教育問題進行定量分析的重要的科學工具。廣大心理與教育工作者學習心理與教育統(tǒng)計學的具體意義。a.可經(jīng)順利閱讀國內(nèi)外先進的研究成果。b.可以提高心理與教育工作的科學性和效率。c.為學習心理與教育測量和評價打下基礎。3.先用統(tǒng)計方法有哪幾個步驟？答：一項實驗研究結果要用何種統(tǒng)計方法去分析，需要對實驗數(shù)據(jù)進行認真的分析。只有做到對數(shù)據(jù)分析正確，才能對統(tǒng)計方法做出正確地選用。選用統(tǒng)計方法可以分為以下步驟：（1）首先，要分析一下實驗數(shù)據(jù)是否合理，即所或得的數(shù)據(jù)是否適合用統(tǒng)計方法去處理，正確的數(shù)量化是應用統(tǒng)計方法的起步，如果對數(shù)量化的過程及其意義沒有了解，將一些不著邊際的數(shù)據(jù)加以統(tǒng)計處理是毫無意義的。（2）其次，要分析實驗數(shù)據(jù)的類型。不同數(shù)據(jù)類型所使用的統(tǒng)計方法有很大差別，了解實驗數(shù)據(jù)的類型和水平，對選用恰當?shù)慕y(tǒng)計方法至關重要。（3）第三，要分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用的統(tǒng)計方法的前提條件。4.什么叫隨機變量？心理與教育科學實驗所獲得的數(shù)據(jù)是否屬于隨機變量？答：（1）在統(tǒng)計學上把取值之前，不能準確預料取到什么值的變量，稱為隨機變量。（2）心理與教育科學實驗所獲得的數(shù)據(jù)屬于隨機變量。心理與教育科學研究數(shù)據(jù)具有隨機性和變異性。 科學研究中因觀測人員、觀測工具、觀測條件的變化而具有隨機變化的現(xiàn)象。在心理和教育科學領域，研究獲得的數(shù)據(jù)資料也具有一定隨機性質(zhì)。觀測數(shù)據(jù)的這種特點，稱為變異性。即便使用同一種測量工具，觀測同一事物，只要是進行多次，那么獲得的數(shù)據(jù)就不會完全相同。隨著測量工具的完善和精確，數(shù)據(jù)的這種隨機性變化就更明顯。例如，人們對同一年級或同一年齡兒童甚至對同一個人進行同一學科的學業(yè)測試，或對同一個心理特點進行評量、觀察多次，得到的數(shù)據(jù)絕不會全然相同，這些數(shù)據(jù)總是在一定的范圍內(nèi)變化。造成數(shù)據(jù)變異的原因，出自觀測過程中一些偶然的不可控制的因素，稱隨機因素。隨機因素使測量產(chǎn)生的誤差稱作隨機誤差。由于這種隨機誤差的存在，使得在相同條件下觀測的結果常常不止一個，并且事前無法確定，這是客觀世界存在的一種普遍現(xiàn)象，人們稱這類現(xiàn)象為隨機現(xiàn)象。在教育和心理科學的各類研究中，研究的對象是人的內(nèi)在的種種心理現(xiàn)象，不僅由客觀上一些偶然因素會引起測量誤差，由實驗者和被試主觀上一些不可控制的偶然因素也會造成測量誤差，這些偶然因素十分復雜，因而造成的隨機誤差就更大，也就是使心理與教育科學研究中得到的數(shù)據(jù)具有更明顯的變異性。5。怎樣理解總體、樣本與個體。答：根據(jù)其各自的定義，我們可以用下面這個圖來表示。大圓表示研究對象的全體，也就是總體；大圓中的小圓表示其中一個樣本，大圓中所有的點代表的是個體。6統(tǒng)計量與參數(shù)之間有何區(qū)別和關系。答：（1）參數(shù)是描述總體情況的統(tǒng)計指標；樣本的特征值稱作統(tǒng)計量。（2）區(qū)別：1參數(shù)是從總體中計算得到的量數(shù)，代表總體特征，一個常數(shù)。統(tǒng)計量是從一個樣本中計算得到的量數(shù)，它描述一組數(shù)據(jù)的情況，是一個變量，隨樣本的變化而變化。2參數(shù)常用希臘字母表示，樣本統(tǒng)計量用英文字母表示。（3）聯(lián)系：1參數(shù)通常是通過樣本特征值來預測得到，7答案略8、下述一些數(shù)據(jù)，哪些是測量數(shù)據(jù)？哪些是計數(shù)數(shù)據(jù)？其數(shù)值意味什么？（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（4）17人（5）25本（6）93.5分答：上面的數(shù)據(jù)中測量數(shù)據(jù)有：（1）17.0千克（2）89.85厘米（3）199.2秒（6）93.5分計數(shù)數(shù)據(jù)有：（4）17人（5）25本。（2）17.0千克、89.85厘米、199.2秒、93.5分，這些數(shù)據(jù)是借助一定的重量、長度、時間或一定的測量標準而獲得數(shù)據(jù)，分別代表事物的重量、長度、時間或者分數(shù)。9符號代表的意義（課本20頁）分別代表（1）總體平均數(shù)，期望值（2）樣本平均數(shù)（3）總體之間的相關系數(shù)（4）樣本間的相關系數(shù)（5）總體標準差（6）樣本標準差（7）總體間的回歸系數(shù)（8）有限個體數(shù)目的總體【張書中的表示，課本19頁】（9）樣本容量，樣本大小第二章答案1.統(tǒng)計分組應注意哪些問題？答：進行統(tǒng)計分組時需要注意下列問題：（1）分組要以被研究對象的本質(zhì)特性為基礎 面對大量原始數(shù)據(jù)進行分組時，有時需要先做初步的分類，分類或分組一定是要選擇與被研究現(xiàn)象的本質(zhì)的關的特性為依據(jù)，才能確保分類或分組的正確。在心理與教育學研究方面，專業(yè)知識的了解和熟悉對分組的正確進行有重要的作用。例如在學業(yè)成績研究中按學科性質(zhì)分類，在整理智力測驗結果時，按言語智力、操作智力和總的智力分數(shù)分類等。（2）分類標志要明確，要能包括所有的數(shù)據(jù) 對數(shù)據(jù)進行分組時，所依據(jù)的特性稱為分組或分類的標志。整理數(shù)據(jù)時，分組標志要明確并在整理數(shù)據(jù)的過程中前后一致。這就是說，關于被研究現(xiàn)象本質(zhì)特性的概念要明確，不能既是這個又是那個。另外，所依據(jù)的標志必須能將全部數(shù)據(jù)包括進去，不能有遺漏，也不能中途改變。2、直條圖或叫條形圖：主要用于表示離散型數(shù)據(jù)資料，即計數(shù)資料。詳見課本45頁。3、圓形圖或叫餅圖：主要用于描述間斷性資料，目的是為顯示多部分在整體中所占的比重大小，以及各部分之間的比較。4將下面的反應時測定資料編制成次數(shù)分布表、累積次數(shù)分布表、直方圖。177.5167.4116.7130.9199.1198.3225.0212.0180.0171.0144.0138.0191.0171.5147.0172.0195.5190.0206.7153.2217.0179.2242.2212.8171.0241.0176.1165.4201.0145.5163.0178.0162.0188.1176.5172.2215.0177.9180.5193.0190.5167.3170.5189.5180.1217.0186.3182.5182.5171.0147.0160.5153.2157.5143.5148.5146.4150.5177.1200.1143.7143.7179.5185.5181.6答：（1）求全距 R=Xmax-Xmin=242.2-116.7=125.5(2)確定組數(shù)和組距N=65代入公式K=1.87(N-1)2/5,得K=9.8，理論組數(shù)為10，組距為12.5，由于理論分組不能包括116.7，因此組數(shù)定為11，組距為12.5(3)列分組區(qū)間，登記與計算次數(shù)分組區(qū)間次數(shù)112.511251137.5101506162.51117516187.592004212.542251237.52合計65(4)編制次數(shù)分布表表2-1反應時的次數(shù)分布表分組區(qū)間組中值次數(shù)(f)112.5118.751125131.251137.5143.7510150156.256162.5168.7511175181.2516187.5193.759200206.254212.5218.754225231.251237.5243.752合計 65(5)編制累積次數(shù)分布表表2-2反應時的累積次數(shù)分布表分組區(qū)間次數(shù)向上累加次數(shù)向下累加次數(shù)(f)實際累加次數(shù)相對累加次數(shù)實際累加次數(shù)相對累加次數(shù)112.51651.0010.021251640.9820.03137.510630.97120.181506530.82180.27162.511470.73290.4417516360.56450.69187.59200.31540.832004110.17580.89212.5470.11620.95225130.05630.97237.5220.03651.005、6、7忽略第三章，3.中數(shù)6眾數(shù)5平均數(shù)5.71 4.平均數(shù)36.14中數(shù)36.635. 91.72 6. 5.2 7. 11% 3180 8. 174.12第四章，5. S=1.37 AD=2.42 7. CV1=53.84% CV2=27.91% 8. ST=6.03 9. S=13.44 Q=7.76第五章，6. r=0.82 rR=0.79 7. rR=0.97 8. rpb=0.84 9. rb=0.069 10. rS=0.87 11. W=0.84 12. u=0.31第六章，4. 0.35 5. 0.028 6. 0.24 0.36 0.16 13. 23 136 341 341 136 23 14. 76 15. 0.054 0.063 16. 33 18. 5 24. 0.00135 25. 0.08 27. 16.8 0.073 30. FF0.05第七章，5. 78.5583.45 6. 78.681.4 7. 167.5174.5 8. 76.679.4 9.8.112.6 10. 2.7311.