2017年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)解讀+命題熱點(diǎn)突破專題20不等式選講文.docx

專題20 不等式選講 文【命題熱點(diǎn)突破一】含絕對(duì)值的不等式的解法例1、【2016高考新課標(biāo)1卷】（本小題滿分10分）,選修45：不等式選講已知函數(shù).（I）在答題卡第（24）題圖中畫出的圖像；（II）求不等式的解集【答案】（I）見解析（II） ,當(dāng),解得或,當(dāng),解得或或當(dāng),解得或,或綜上,或或,解集為【變式探究】已知函數(shù)f(x)|2xa|x1|.(1)當(dāng)a1時(shí)，解不等式f(x)2時(shí)，若函數(shù)f(x)的圖像與x軸所圍成的封閉圖形的面積不超過(guò)54，求a的最大值【解析】：(1)當(dāng)a4時(shí)，f(x)0，即2|x2|x4|0，即2|x2|x4|，兩邊平方得4x216x16x28x16，即x28x0，解得8x0，即不等式f(x)0的解集為8，0(或者分段去絕對(duì)值求解)(2)當(dāng)a2時(shí)，f(x)令f(x)0，解得x14a，x2，f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)為A(4a，0)，B(，0)，f(x)在(，2上單調(diào)遞減，在(2，)上單調(diào)遞增，f(x)minf(2)(a2)記C(2，(a2)f(x)的圖像與x軸圍成以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形，其面積為(4a)|(a2)|，根據(jù)已知得54，解得11a7，又a2，所以2cd，則；(2)是|ab|0.(1)當(dāng)a1時(shí)，求不等式f(x)1的解集；(2)若f(x)的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍 1.【2014高考安徽卷理第9題】若函數(shù)的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A.5或8 B.或5 C.或 D.或8【答案】D【解析】由題意，當(dāng)時(shí)，即，則當(dāng)時(shí)，解得或（舍）；當(dāng)時(shí)，即，則當(dāng)時(shí)，解得（舍）或；當(dāng)時(shí)，即，此時(shí)，不滿足題意，所以或，故選D.2. 【2014陜西高考理第15題】設(shè)，且，則的最小值為 【答案】 3. 【2014高考廣東卷理第9題】不等式的解集為 .【答案】.【解析】令，則，（1）當(dāng)時(shí)，由得，解得，此時(shí)有；（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)不等式無(wú)解；（3）當(dāng)時(shí)，由得，解得，此時(shí)有；綜上所述，不等式的解集為.4. 【2014高考湖南卷第13題】若關(guān)于的不等式的解集為，則_.【答案】-3 【解析】因?yàn)榈仁降慕饧癁?所以為方程的根,即,故填.5. 【2014江西高考理第11題】對(duì)任意,的最小值為（ ） A. B. C. D.【答案】C 6. 【2014重慶高考理第16題】若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.【答案】【解析】令，其圖象如下所示（圖中的實(shí)線部分）由圖可知：由題意得：，解這得:所以答案應(yīng)填：7. 【2014高考福建理第21（3）題】已知定義在R上的函數(shù)的最小值為. （I）求的值； （II）若為正實(shí)數(shù)，且，求證：.【答案】（I）;（II）參考解析 9. 【2014高考江蘇第21題】已知，證明【答案】證明見解析.【解析】，,.10. 【2014高考江蘇第21B題】已知矩陣，向量，是實(shí)數(shù)，若，求的值.【答案】【解析】由題意得，解得.11. 【2014高考遼寧理第24題】設(shè)函數(shù)，記的解集為M，的解集為N.（）求M；()當(dāng)時(shí)，證明：.【答案】（1）；（2）詳見解析.【解析】 .12. 【2014高考全國(guó)1第24題】若，且.（）求的最小值；（）是否存在，使得？并說(shuō)明理由. 【答案】（）；（）不存在【解析】（I）由，得，且當(dāng)時(shí)取等號(hào)故，且當(dāng)時(shí)取等號(hào)所以的最小值為（II）由（I）知，由于，從而不存在，使得13. 【2014高考全國(guó)2第24題】設(shè)函數(shù)=（）證明：2；（）若，求的取值范圍.【答案】（1）見解析（2）【解析】（2013新課標(biāo)I理）（24）（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）當(dāng)a=-2時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；（）設(shè)a1，且當(dāng)x， )時(shí)，f(x