13.3.2等邊三角形（1）導(dǎo)學(xué)案

13.3.2等邊三角形（一）導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.了解等邊三角形的性質(zhì)和判定；2理解如何用軸對(duì)稱性質(zhì)解釋等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：知道等邊三角形定義、性質(zhì)、及判定學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索等邊三角形的性質(zhì)、判定的過程一、導(dǎo)學(xué)流程：（一）、復(fù)習(xí)檢測(cè)1等腰三角形的定義： 2等腰三角形的性質(zhì)： 3等腰三角形的判定：（二）、自學(xué)探究1等邊三角形的定義： 2如圖所示：已知ABC為等邊三角形，那么 = = = = = 3如圖所示：若AB=AC=BC 那么ABC為 三角形4如圖所示：若A=B=C，那么根據(jù) ，則A=B=C= 5. 等邊三角形是 圖形，有 條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是 所在的直線(三)、合作互學(xué)1. 在ABC中，已知A=B=C，根據(jù) ，那么AB=BC=CA2. 已知，在ABC中，AB=AC，A=60（1）求證：ABC是等邊三角形。 (2) 如果把A=60改為B=60或C=60結(jié)論還成立嗎？并證明自己的結(jié)論（3）由上你可以得到什么結(jié)論？ _ 3.請(qǐng)做出等邊三角形ABC所有高線、角平分線和中線，它們有什么關(guān)系？ 為什么？4. 如圖ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E求證：ADE是等邊三角形 證明： DEBC （ ） = = ( ) ABC是等邊三角形 ( ) = ( ) = = ( 等量代換 ) ADE是等邊三角形 （ ）(四)、知識(shí)點(diǎn)歸納1.等邊三角形的性質(zhì)有： 2. 等邊三角形的判定 ;（五）、課后測(cè)評(píng)1.ABC為等邊三角形，ADBC，AE=AD，則ADE=_。2. 下列幾種三角形：有兩個(gè)角為60的三角形；三個(gè)外角都相等的三角形；一邊上的高也是這邊上的中線的三角形；有一外角為120的等腰三角形。其中是等邊三角形的有（ ）A 4個(gè) B 3個(gè) C 2個(gè) D 1個(gè)3. 已知AD是等邊ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點(diǎn)F，則AFE_4. 在ABC中A60，要使ABC是等邊三角形，則需添加的一個(gè)條件是： 5. ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E,使CE=CD,過D點(diǎn)作DMBE,垂足為M.求證：BM=EM.6. ACD是等邊三角形，AB是ACD的角平分線，延長(zhǎng)AC到E,使得CE=BC,求證：AB=BE.7、如圖，ABD，AEC都是等邊三角形，求證BEDC8、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證ADE是等