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幾種常見證全等的方法一、 連結(jié)已知點,構(gòu)造全等三角形。如圖,AC、BD相交于O點,且AB=DC、AC=DB。求證:A=D練:如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC、AD=DC,求證:A=C如圖,在ABC中,ACB=90,BD平分ABC,交AC于D點,DA=DB,AD=4cm。求DC的長。二、取線段中點,構(gòu)造全等三角形。如圖,AB=DC, A=D,求證:ABC=DCB練:如圖,B=C=90,M為BC的中點,DM平分ADC.求證:AM平分DAB AMDM DC+AB=AD三、有角平分線時,常在角兩邊截取相等的線段,構(gòu)造全等三角形。如圖,AD為ABC的中線,1=2,3=4,求證:BE+CFEF.練:如圖,在ABC中,AD是ABC的對角平分線,點P是AD上任意一點,試猜想:AB+AC與PB+PC有怎樣的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論。1、 在三角形中有中線時,常延長加倍中線,構(gòu)造全等三角形。如圖,AD為ABC的中線。 求證:AB+AC2AD。在RTABC中,C=90,AD平分CAB,BC=16cm,CD:DB=3:5,求點D到AB的距離。如圖,BD是ABC的平分線,DEAB于E點,SABC=36平方厘米,AB=18cm,BC=12cm,求DE.如圖:在RTABC中,C=90,CA=CB,AD平分BAC,AE=BC,DEAB求證:DBE的周長=AB。如圖,B=C=90,E是BC的中點,DE平分ADC,求證:AE平分DAB。如圖,B=C=90,M是BC的中點,DM平分ADC、CMD=35,求MAB.如圖,直線ABCD,直線EF分別交AB、CD于E、F兩點,BEF的平分線和DFE的平分線相交于P點,過P點作MNAB于M點,交CD于N點。求證:P點為MN的中點。如圖,BCAB,BD平分ABC,AD=DC,求證BAD+C=180.如圖,在ABC中,BD、CD分別

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