數(shù)學(xué)人教版七年級上冊有理數(shù)乘法相關(guān)運算律.doc

1.4.1有理數(shù)的乘法（3）教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷猜想乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律的過程，培養(yǎng)類比推理和歸納推理能力.2.知道乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律，會利用它們進行簡便運算.教學(xué)重點和難點1.重點：乘法交換律、乘法結(jié)合律、分配律及其應(yīng)用.2.難點：猜想分配律的過程.教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.口答：（1）1234（2）1（2）34（3）1（2）3（4）（4）（1）（2）（3）4（5）（1）（2）（3）（4）（6）（1）（2）（3）0（4）2.填空：（1）加法的交換律：ab ；（2）加法的結(jié)合律：（ab）c .（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：前面我們學(xué)過加法交換律、加法結(jié)合律，哪一位同學(xué)能說出加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容？生：（師出示下面板書）加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變. abba加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.（ab）ca（bc）師：大家把加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容仔仔細(xì)細(xì)地看一遍.（生默讀）師：與加法類似，乘法交換律、乘法結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)，也是成立的.請同學(xué)們根據(jù)加法交換律、加法結(jié)合律的內(nèi)容，說出乘法交換律、乘法結(jié)合律的內(nèi)容.生：（多讓幾位同學(xué)說，最后師和學(xué)生一起將板書中的“加”改為“乘”，將“加數(shù)”改為“因數(shù)”，將“和”改為“積”，將“”號改為“”號）師：請大家一起把乘法交換律、乘法結(jié)合律讀一遍.（生讀）師：（指abba）為了書寫方便，以后我們把ab中乘號省略不寫，這樣abba就寫成abba.（板書：即abba）師：（指（ab）ca（bc）同樣乘法結(jié)合律的乘號也可以省略不寫，這樣（ab）ca（bc）就寫成（ab）ca（bc）.（板書：即（ab）ca（bc）師：利用乘法交換律和結(jié)合律，我們可以對一些乘法算式進行簡便運算.請看例1.例1用簡便方法計算（25）（85）（4）.師：（指例1）按順序計算這道題，大家都會做，但運算有點復(fù)雜，怎樣利用乘法交換律、乘法結(jié)合律，用簡便方法計算這道題？同學(xué)們自己先試一試.（生嘗試，師巡視）師：（板書：解：（25）（85）（4）利用乘法交換律，（指準(zhǔn)式子）可以交換25與85兩數(shù)的位置.（板書：（85）（25）（4）師：（指準(zhǔn)式子）利用乘法結(jié)合律，可以先計算（25）（4）. （25）（4）等于什么？生：100.（師板書：（85）100）師：（85）100等于什么？生：8500.（師板書：8500）（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.用簡便方法計算：（1）（5）（4.5）2；（2）（）（0.5）.（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：乘法除了有交換律和結(jié)合律，乘法對加法還有分配律.（板書：分配律）什么是分配律呢？請大家完成下面的探究題.4.探究題：（1）驗證5（37）5357成立嗎？驗證53（7）535（7）成立嗎？（2）觀察上面兩個等式的特點，你得出的結(jié)論是 _ ；（3）你能把這一結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎？ （生做探究題，師巡視指導(dǎo)，并將上面兩個等式板書出來）師：現(xiàn)在請大家說一說各自的探究結(jié)果.容易驗證，（指板書的等式）這兩個等式都是成立的，通過觀察、分析這兩個等式的特點，你得出的結(jié)論是什么？生：（多讓幾位同學(xué)發(fā)表看法）師：（指板書的等式）通過觀察、分析這兩個等式的特點，可以得出這么一個結(jié)論：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，（邊講邊板書：a（bc）等于（邊講邊板書：）把這個數(shù)分別同兩個數(shù)相乘，（邊講邊板書：abac）再把積相加.（邊講邊板書：）師：利用分配律，我們可以對一些加減乘混合的算式，進行簡便運算.例2 用兩種方法計算（）12.（師按教材中的兩種解法板演講解，然后向?qū)W生提這么一個問題：為什么括號中含有減法，但仍可以用分配律呢？簡明的回答是：因為減法可以轉(zhuǎn)化為加法，減可以看成加，所以可以用分配律） （五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)5.用兩種方法計算18（）.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了乘法交換律、乘法結(jié)