2019年高考物理第十一章交變電流傳感器第1講交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案.docx

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述板塊一主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)【知識(shí)點(diǎn)1】交變電流、交變電流的圖象1交變電流(1)定義：大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化的電流叫做交變電流。(2)圖象：圖(a)、(b)、(c)、(d)所示電流都屬于交變電流，其中按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流，如圖(a)所示。2正弦式交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律(1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場中，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電流是正弦式交變電流。(2)中性面中性面：線圈平面與磁感線垂直的位置稱為中性面。中性面的特點(diǎn)以及與峰值面(中性面的垂面)的比較(3)正弦式交流電的圖象：用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果從線圈位于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，其圖象為正弦曲線。如圖甲、乙所示。(4)變化規(guī)律正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí))電動(dòng)勢e隨時(shí)間變化的規(guī)律：eEmsint，其中表示線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，EmnBS。負(fù)載兩端的電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：uUmsint。電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：iImsint?！局R(shí)點(diǎn)2】描述交變電流的物理量1周期和頻率(1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時(shí)間，單位是秒(s)，公式T。(2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)。單位是赫茲(Hz)。(3)周期和頻率的關(guān)系：T或f。2交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值(1)瞬時(shí)值：交變電流的電動(dòng)勢、電流或電壓在某一時(shí)刻的值，是時(shí)間的函數(shù)。(2)峰值：交變電流的電動(dòng)勢、電流或電壓所能達(dá)到的最大值。(3)有效值定義：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流的有效值。有效值和峰值的關(guān)系：E，U，I。(適用于正弦式交流電)(4)平均值：交變電流圖象中波形與橫軸所圍面積跟時(shí)間的比值。板塊二考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1正弦式電流的變化規(guī)律及應(yīng)用拓展延伸1正弦式交變電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí))2兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，SB，最大，0，e0，i0，電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，SB，0，最大，e最大，i最大，電流方向不改變。例1圖1是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個(gè)線圈一起繞OO轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個(gè)固定的電刷保持滑動(dòng)接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路。圖2是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示。已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。(只考慮單匝線圈)(1)線圈平面處于中性面位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，試推導(dǎo)t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e1的表達(dá)式；(2)線圈平面處于與中性面成0夾角位置時(shí)開始計(jì)時(shí)，如圖3所示，試寫出t時(shí)刻整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢e2的表達(dá)式；(3)若線圈電阻為r，求線圈每轉(zhuǎn)動(dòng)一周電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。(其他電阻均不計(jì))(1)導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式是_。提示：EBlvsin(為B與v方向間的夾角)(2)焦耳定律是_。提示：QI2RT嘗試解答(1)e1BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R2。(1)矩形線圈abcd轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，只有ab和cd導(dǎo)線切割磁感線，設(shè)ab和cd導(dǎo)線轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v，則v在t時(shí)刻，導(dǎo)線ab和cd因切割磁感線而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢均為E1BL1vy由圖可知vyvsint則整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為e12E1BL1L2sint。(2)當(dāng)線圈由圖3位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在t時(shí)刻整個(gè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢為e2BL1L2sin(t0)。(3)由閉合電路歐姆定律可知IE則線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周在R上產(chǎn)生的焦耳熱為QRI2RT其中T于是QRR2?？偨Y(jié)升華解決交變電流圖象問題的四點(diǎn)注意(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式才是正弦形式，其變化規(guī)律與線圈的形狀及轉(zhuǎn)動(dòng)軸處于線圈平面內(nèi)的位置無關(guān)。(2)注意峰值公式EmnBS中的S為線框處于磁場中的有效面積。(3)在解決有關(guān)交變電流的圖象問題時(shí)，應(yīng)先把交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特殊解。(4)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律En，若按余弦規(guī)律變化，則E必按正弦規(guī)律變化；按正弦規(guī)律變化，E必按余弦規(guī)律變化，即msint，Enmcost，故增大時(shí)，E必減小；最大時(shí)，E最小，與E除系數(shù)不同外，二者具有“互余”關(guān)系。2017湖北黃岡模擬在勻強(qiáng)磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢的圖象如圖乙所示，則()At0.005 s時(shí)線框的磁通量變化率為零Bt0.01 s時(shí)線框平面與中性面重合C線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢有效值為311 VD線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢頻率為100 Hz答案B解析由題圖乙可知，t0.005 s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大，線框的磁通量變化率最大，A錯(cuò)誤；t0.01 s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢為零，故線框平面處于中性面位置，B正確；交變電動(dòng)勢的最大值為311 V，故有效值E220 V，C錯(cuò)誤；交變電動(dòng)勢的周期為T0.02 s，故頻率f50 Hz，D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)2交變電流的“四值”的比較對比分析1交變電流的瞬時(shí)值、峰值、有效值和平均值的比較2對交變電流有效值的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻生熱)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過電阻生熱(或熱功率)進(jìn)行計(jì)算。(2)注意“三同”：即“相同電阻”，“相同時(shí)間”內(nèi)產(chǎn)生“相同熱量”。(3)計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期。3書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的基本思路(1)求出角速度，2f。(2)確定正弦式交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象讀出或由公式EmnBS求出相應(yīng)峰值。(3)明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：線圈從中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImsint。線圈從垂直中性面位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，則it圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為iImcost。4記憶感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式的“小技巧”根據(jù)特殊值及函數(shù)的增減性可幫助記憶：中性面處感應(yīng)電動(dòng)勢為零。與B平行時(shí)，電動(dòng)勢最大。從中性面轉(zhuǎn)到與中性面垂直的位置的過程中，感應(yīng)電動(dòng)勢增大，故函數(shù)為增函數(shù)，表達(dá)式為eemsint，同理，從與B平行的位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，eemcost。例2如圖所示，一半徑為r的半圓形單匝線圈垂直放在具有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速為n，ab與磁場邊界重合，M和N是兩個(gè)滑環(huán)，負(fù)載電阻為R。線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計(jì)，下列說法中正確的是()A轉(zhuǎn)動(dòng)過程中電流表的示數(shù)為B從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是C從圖示位置起轉(zhuǎn)過圈的時(shí)間內(nèi)通過負(fù)載電阻R的電荷量為D以上說法均不正確(1)電流表的讀數(shù)是什么值？提示：有效值。(2)計(jì)算通過負(fù)載電阻R的電荷量用什么值？提示：平均值。(3)求焦耳熱用什么值？提示：有效值。嘗試解答選A。轉(zhuǎn)速為n，則2n，Sr2，最大感應(yīng)電動(dòng)勢EmBS2Bnr2，因只有一半?yún)^(qū)域內(nèi)有磁場，由有效值的計(jì)算公式可得T2得有效值E，則電路中電流I，故A正確；轉(zhuǎn)圈時(shí)磁通量變化量為B，所用的時(shí)間t，則平均電動(dòng)勢2nBr2，通過負(fù)載電阻R的電荷量qtt，C錯(cuò)誤。求焦耳熱要用有效值，QI2Rt2R，B、D錯(cuò)誤?？偨Y(jié)升華解決交變電流“四值”問題的關(guān)鍵(1)涉及到交流電表的讀數(shù)，功、功率都用有效值。(2)涉及計(jì)算通過截面電荷量用平均值。(3)涉及電容器的擊穿電壓考慮峰值。(4)涉及到電流、電壓隨時(shí)間變化規(guī)律時(shí)，即與不同時(shí)刻有關(guān)，考慮瞬時(shí)值。2017北京海淀期末如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的矩形金屬線圈，邊長l10.40 m、l20.25 m，其匝數(shù)n100匝，總電阻r1.0 ，線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和R3.0 的定值電阻相連接。線圈所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1.0 T，在外力驅(qū)動(dòng)下線圈繞豎直固定中心軸O1O2勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度2.0 rad/s。(1)求電阻R兩端電壓的最大值；(2)從線圈通過中性面(即線圈平面與磁場方向垂直的位置)開始計(jì)時(shí)，求經(jīng)過周期通過電阻R的電荷量；(3)求在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)15 V(2)2.5 C(3)約157 J解析(1)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值EmnBS，其中Sl1l2所以EmnBl1l220 V線圈中感應(yīng)電流的最大值Im5.0 A電阻R兩端電壓的最大值UmImR15 V。(2)從線圈通過中性面時(shí)開始，經(jīng)過周期的時(shí)間t此過程中線圈中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢nn通過電阻R的平均電流，通過電阻R的電荷量qt2.5 C。(3)線圈中感應(yīng)電流的有效值I A線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過程中，電流通過整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱：Q熱I2(Rr)T50 J157 J?？键c(diǎn)3交流電有效值的計(jì)算拓展延伸1交變電流有效值的求解2幾種典型的交變電流及其有效值例3如圖所示是某種交變電流的電流隨時(shí)間變化的圖線，i0部分的圖線是一個(gè)正弦曲線的正半周，i0部分的圖線是另一個(gè)正弦曲線的負(fù)半周，其最大值如圖中所示，則這種交變電流的有效值為()AI0 B.I0 C.I0 D.I0(1)0T周期內(nèi)，電流的有效值？提示：連續(xù)的正弦式交流電的有效值等于最大值除以。(2)03T周期內(nèi)，電流的有效值怎么計(jì)算？提示：非連續(xù)的正弦式交流電的有效值按熱效應(yīng)來計(jì)算。嘗試解答選C。取一個(gè)周期時(shí)間，由電流的熱效應(yīng)求解；設(shè)電流的有效值為I，則I2R3T2RT2R2T，解得II0，故選項(xiàng)C正確?？偨Y(jié)升華1高中階段可以定量求解有效值的只有正弦式交變電流(或其一部分)，方波式電流及其組合。2遇到完整的正弦(余弦)函數(shù)圖象，正弦式正向脈動(dòng)交流電可根據(jù)I有，E有，U有求解。3正弦式半波、矩形脈動(dòng)等交流電只能利用電流熱效應(yīng)計(jì)算有效值。4其他情況的有效值一般不能進(jìn)行定量計(jì)算，但有的可以與正弦式交變電流定性比較。如圖1交變電流與如圖2正弦式交變電流比較，可知其有效值小于Im。2016唐山模擬一個(gè)U形金屬線框在勻強(qiáng)磁場中繞OO軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖甲、乙所示，除電阻R外，電路中其他部分電阻忽略不計(jì)。其中甲圖中OO軸右側(cè)有磁場，乙圖中整個(gè)空間均有磁場，兩磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度相同。則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()A1 B12 C14 D11答案A解析題圖甲中的磁場只在OO軸的右側(cè)，所以線框只在半周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，如圖甲，電流表測的是有效值，所以I。題圖乙中的磁場布滿整個(gè)空間，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流如圖乙，所以I，則II1，即選項(xiàng)A正確。1模型構(gòu)建發(fā)電機(jī)模型是高考中以電磁感應(yīng)為背景命題的常見模型，凡是在外力作用下做切割磁感線運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感應(yīng)電流的導(dǎo)體均可看成發(fā)電機(jī)模型；凡在安培力作用下在磁場中運(yùn)動(dòng)的通電導(dǎo)體均可看成電動(dòng)機(jī)模型。2模型條件3模型特點(diǎn)閉合線圈在磁場中受外力轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，產(chǎn)生感應(yīng)電流，與外電路連接，消耗機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能。涉及知識(shí)為法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律、閉合電路歐姆定律、交變電流的“四值”等。如圖所示，N50匝的矩形線圈abcd，ab邊長l120 cm，ad邊長l225 cm，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.4 T的勻強(qiáng)磁場中，外力使線圈繞垂直于磁感線且通過線圈中線的OO軸以n3000 r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈電阻r1 ，外電路電阻R9 ，t0時(shí)，線圈平面與磁感線平行，ab邊正轉(zhuǎn)出紙外、cd邊正轉(zhuǎn)入紙里。(1)在圖中標(biāo)出t0時(shí)感應(yīng)電流的方向；(2)寫出線圈感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式；(3)線圈轉(zhuǎn)一圈外力做功多大？(4)從圖示位置轉(zhuǎn)過90的過程中流過電阻R的電荷量是多大？答案(1)adcba(2)e314cos100t(V)(3)98.6 J(4)0.1 C解析(1)根據(jù)右手定則可知，線圈感應(yīng)電流的方向?yàn)閍dcba。(2)n3000 r/min50 r/s，所以線圈的角速度2n100 rad/s。圖示位置的感應(yīng)電動(dòng)勢最大，其大小為EmNBSNBl1l2，代入數(shù)據(jù)得Em314 V。電動(dòng)勢的表達(dá)式eEmcost314cos100t(V)。(3)電動(dòng)勢的有效值E，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T0.02 s，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周，外力做功大小等于電功的大小，即WI2(Rr)T2(Rr)T，代入數(shù)據(jù)得W98.6 J。(4)從t0時(shí)起轉(zhuǎn)過90的過程中，t內(nèi)流過R的電荷量qt，代入數(shù)據(jù)得q0.1 C。1.(多選)如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的矩形線圈的周期為T，轉(zhuǎn)軸O1O2垂直于磁場方向，線圈電阻為2 。從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過60角時(shí)的感應(yīng)電流為1 A。那么()A線圈消耗的電功率為4 WB線圈中感應(yīng)電流的有效值為2 AC任意時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為e4costD任意時(shí)刻穿過線圈的磁通量為sint答案AC解析線圈轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，線圈平面從與磁場方向平行開始計(jì)時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)過60角時(shí)，電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為iImcos601 A得Im2 A，正弦式交變電流有效值I A，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；線圈消耗的功率PI2R4 W，A選項(xiàng)正確；由歐姆定律可知，感應(yīng)電動(dòng)勢最