山西省大同一中2012-2013學年高二上學期期中考試數(shù)學理試題.doc

山西省大同一中2012-2013學年度第一學期期中試卷高 二 數(shù) 學(理) 第卷客觀卷（共30分）一、選擇題：(每小題3分，滿分30分，每小題只有一個選項符合題意。)1 下列說法正確的是A三點確定一個平面 B四邊形一定是平面圖形 C梯形一定是平面圖形 D共點的三條直線確定一個平面2已知過點P(-2, m)，Q(m, 4)的直線的傾斜角為45，則m的值為 A1 B2 C3 D43兩條平行直線3x+4y-12=0與6x+8y+11=0的距離是 A B C2 D7 4已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，則p是A x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 B x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 5兩圓和的位置關系是A相離 B相交 C內(nèi)切 D外切6設平面與平面相交于直線，直線在平面內(nèi)，直線在平面內(nèi)，且，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件 D即不充分不必要條件7若兩條不同的直線與同一平面所成的角相等，則這兩條直線A平行 B相交 C異面 D以上皆有可能8已知球的內(nèi)接正方體棱長為1，則球的表面積為A B C D9 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長相等的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是 A棱柱 B圓柱 C圓臺 D圓錐10如圖，一個圓錐形容器的高為，內(nèi)裝有一定量的水.如果將容器倒置，這時所形成的圓錐的高恰為（如圖），則圖中的水面高度為.A B C D第II卷主觀卷（共70分）二、填空題（本題共4題,每小題4分，共16分）11空間直角坐標系中點A和點B的坐標分別是(1,1,2)、(2,3,4)，則_.12實數(shù)x，y滿足 ，則的最小值是_.13已知、是兩個不同的平面，m、n是平面及之外的兩條不同直線.給出以下四個論斷：（1）；（2）；（3）；（4）. 以以上四個論斷中的三個作為條件，余下一個論斷作為結論，寫出你認為正確的一個命題_.14已知二面角-等于120，二面角內(nèi)一點P滿足，PA，A，PB，BPA=4，PB=6則點P到棱a的距離為_.三、解答題：（本大題共5小題，滿分54分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）15（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形OABC中，點O是原點，點A和點C的坐標分別是（3，0）、（1，3），點D是線段AB上的動點。 （1）求AB所在直線的一般式方程； （2）當D在線段AB上運動時，求線段CD的中點M的軌跡方程 16（本小題滿分10分） 如圖，在正方體中，(1)求異面直線與 所成的角；(2)求證 17. （本小題滿分12分） 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿對角線BD將BCD折起，使點C移到點C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求證：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值。18. （本小題滿分12分）如圖所示，一隧道內(nèi)設雙行線公路，其截面由一段圓弧和一個長方形構成。已知隧道總寬度AD為m，行車道總寬度BC為m，側(cè)墻EA、FD高為2m，弧頂高MN為5m。（1）建立直角坐標系，求圓弧所在的圓的方程；（2）為保證安全，要求行駛車輛頂部（設為平頂）與隧道頂部在豎直方向上的高度之差至少要有0.5 m。請計算車輛通過隧道的限制高度是多少。 19. （本小題滿分12分）已知圓：，直線：，且與圓相交于、兩點，點，且.（1）當時，求的值；（2）求關于b和k的二元方程；山西省大同一中2012-2013學年度第一學期期中試卷高二數(shù)學（理）答案一、選擇題：題 號(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)答 案CAACBADCBD二、填空題: 11. 3 12. 4 13. 或 14. 三、解答題：(本大題共6小題，滿分54分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟)15解： 16解：17. 解：18. 解：19