山東省淄博市博山區(qū)第六中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 27.1 圖形的相似課件 （新版）新人教版.ppt

27 1圖形的相似 請(qǐng)觀察下面幾組圖片 試試你的眼力 你從上述幾組圖片發(fā)現(xiàn)了什么 它們的大小不一定相等 但形狀相同 一 相似圖形 1 概念 形狀相同的圖形叫做相似圖形 27 1相似的圖形 注意 相似圖形的大小不一定相同 形狀 大小都相同的圖形稱為全等圖形 2 全等圖形 注 全等圖形是相似圖形的特殊情況 3 圖形的相似具有傳遞性 如果圖形 與圖形 相似 圖形 與圖形 相似 那么圖形 與圖形 相似 生活中的相似圖形 想一想 放大鏡下的圖形和原來(lái)的圖形相似嗎 放大鏡下的角與原圖形中角是什么關(guān)系 想一想 你看到過(guò)哈哈鏡嗎 哈哈鏡中的形象與你本人相似嗎 a b c 跟蹤練習(xí) 1 觀察下列圖形 哪些是相似形 解 相似 不相似 不相似 相似 不相似 不相似 2 請(qǐng)把下列各組圖形是否相似的結(jié)論寫(xiě)在下面的括號(hào)里 試一試 3 觀察下面的圖形 a g 其中哪些是與圖形 1 2 或 3 相似的 4 完成課本第25頁(yè) abdf 二 相似多邊形 探索一 圖中兩個(gè)四邊形是相似形 仔細(xì)觀察這兩個(gè)圖形 它們對(duì)應(yīng)邊之間存在怎樣的關(guān)系 對(duì)應(yīng)角之間又有什么關(guān)系 探索二 再看看圖中兩個(gè)相似的五邊形 是否與你觀察所得到的結(jié)果一樣 1 相似多邊形的特征 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 符號(hào)語(yǔ)言 以四邊形為例 四邊形abcd 四邊形a b c d 相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊的比相等 2 兩個(gè)相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比也叫做這兩個(gè)多邊形的相似比 例1 在如圖所示的相似四邊形中 求未知邊x y的長(zhǎng)度和角度a的大小 解 由于兩個(gè)四邊形相似 它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等 對(duì)應(yīng)角相等 所以 解得x 31 5 y 27 a 360 77 83 117 83 對(duì)應(yīng)角 對(duì)應(yīng)邊 提問(wèn) 這兩個(gè)三角形是否為相似形 三 相似三角形1 定義 我們把對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 表示為 abc a b c 1 在寫(xiě)兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上 2 相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法 注意 讀作 abc相似于 a b c 2 表示方法 abc與 a b c 相似 用符號(hào)語(yǔ)言表示 a a b b c c abc a b c a b c d e f 2cm 3cm 那么 abc與 def對(duì)應(yīng)邊的比是多少 已知 abc def ac 2cm df 3cm 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比 用字母k表示 注意 三角形的前后次序不同 所得相似比不同 3 相似比 當(dāng)堂檢測(cè) 1 已知 abc def ac 6cm df 15cm 那么 abc與 def的相似比是 def與 abc的相似比是 2 判斷 1 所有的等腰三角形都相似 2 所有的等邊三角形都相似 3 所有直角三角形都相似 4 所有的等腰直角三角形都相似 3 三角形的中位線截得的三角形與原三角形是否相似 相似比是多少 4 等腰三角形兩腰的比是 5 直角三角形斜邊上的中線和斜邊的比是 6 如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似 7 如圖 正方形的邊長(zhǎng)a 10 菱形的邊長(zhǎng)b 5 它們相似嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 8 已知 abc ade 其中 ade b 寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊的比例式 1 1 1 2 思考題 如圖 點(diǎn)e f分別是矩形abc