二次函數(shù)與軸對稱.doc

二次函數(shù)與軸對稱【中考考點】A層次要求（基本要求）1. 能結合實際問題情境了解二次函數(shù)的意義B層次要求（略高要求）1. 能通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式C層次要求（較高要求）1. 能用二次函數(shù)解決簡單的實際問題2. 能解決二次函數(shù)與其他知識結合的有關問題【知識匯總】【精選例題】平谷一模24如圖拋物線yx2bx2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且A(1，0)（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）判斷的形狀，證明你的結論；（3）點是x軸上的一個動點，當MCMD的值最小時，求m的值ABCDxyO11房山二模24如圖，已知拋物線經(jīng)過點B(-2,3)、原點O和x軸上另一點A,它的對稱軸與x軸交于點C（2，0），（1）求此拋物線的函數(shù)關系式；（2）聯(lián)結CB, 在拋物線的對稱軸上找一點E,使得CB=CE,求點E的坐標；（3）在(2)的條件下, 聯(lián)結BE,設BE的中點為G,在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得PBG的周長最小？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由. xy延慶一模25. 在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸為x=2,且經(jīng)過B（0，4），C（5，9），直線BC與x軸交于點A.（1）求出直線BC及拋物線的解析式.（2）D（1，y）在拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在兩點M、N，且MN=2 ，點M在點N的上方，使得四邊形BDNM的周長最小，若存在，求出M 、N兩點的坐標，若不存在，請說明理由.（3）現(xiàn)將直線BC繞B點旋轉(zhuǎn)與拋物線相交于另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線BC距離為的點P西城一模已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸、y軸的交點分別為A、B，將OBA對折，使點O的對應點H落在直線AB上，折痕交x軸于點C.（1）直接寫出點C的坐標，并求過A、B、C三點的拋物線的解析式；（2）若拋物線的頂點為D，在直線BC上是否存在點P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由；（3）設拋物線的對稱軸與直線BC的交點為T，Q為線段BT上一點，直接寫出 的取值范圍.宣武一模25如圖，矩形OABC的邊OC、OA分別與軸、軸重合，點B的坐標是，點D是AB邊上一個動點（與點A不重合），沿OD將OAD翻折，點A落在點P處（1）若點P在一次函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；（2）若點P在拋物線圖象上，并滿足PCB是等腰三角形，求該拋物線解析式；（3）當線段OD與PC所在直線垂直時，在PC所在直線上作出一點M，使DM+BM最小，并求出這個最小值 （第25題圖） （第25題備用圖1） （第25題備用圖2）【中考真題】（08福建）如圖：拋物線經(jīng)過A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三點.（1） 求拋物線的解析式.（2）已知AD = AB（D在線段AC上），有一動點P從點A沿線段AC以每秒1個單位長度的速度移動；同時另一個動點Q以某一速度從點B沿線段BC移動，經(jīng)過t 秒的移動，線段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情況下，拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使MQ+MC的值最??？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。（注：拋物線的對稱軸為）09四川瀘州如圖12，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸相交于點A、B，與y軸相交于點C，且 (1)求c的值；(2)若ABC的面積為3，求該二次函數(shù)的解析式； (3)設D是(2)中所確定的二次函數(shù)圖象的頂點，試問在直線AC上是否存在一點P使PBD的周長最小?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由圖1209四川內(nèi)江如圖所示，已知點，且，拋物線經(jīng)過A、B、C三點，點是拋物線與直線的一個交點（1）求拋物線的解析式；（2）對于動點，求的最小值；（3）若動點在直線上方的拋物線上運動，求的邊AP上的高的最大值OACBxy09四川眉山如圖，已知直線與軸交于點A，與軸交于點D，拋物線 與直線交于A、E兩點，與軸交于B