5.5分式方程 2 ppt課件

5 5分式方程 2 分式方程的應(yīng)用 某人上山和下山的路程都是s千米 上山的速度為a千米 小時 下山的速度為b千米 小時 則此人上山和下山的平均速度為 C 1 溫故知新 如果分?jǐn)?shù)的分子分母同時加上同一個數(shù)后 分?jǐn)?shù)的值變?yōu)樗牡箶?shù) 那么加上的這個數(shù)是多少 解 設(shè)這個數(shù)為x 則可列方程 2 某車間加工1200個零件 原來每天可加工x個 則需 天可加工完成 如果采用新工藝 工效是原來的1 5倍 這樣每天可以加工 個 同樣多的零件只要用天可加工完成 如果比原來快了10天完成 則可列方程 1 5x 3 例3 某地水稻種植基地在A B兩個面積相同的試驗田里種植不同品種的水稻 分別收獲16 8噸和13 2噸 已知A試驗田的水稻比B試驗田的水稻每公頃多收獲3噸 分別求A B兩個試驗田每公頃的水稻產(chǎn)量 本題等量關(guān)系是什么 例題解析 怎么設(shè)元 根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程嗎 解 設(shè)A試驗田的水稻每公頃產(chǎn)量為x噸 則B試驗田的水稻每公頃產(chǎn)量為 x 3 噸 由題意 得 經(jīng)檢驗 x 14是所列方程的根 且符合題意 解這個方程 得x 14 14 3 11 噸 答 A試驗田的水稻每公頃產(chǎn)量為14噸 則B試驗田的水稻每公頃產(chǎn)量為11噸 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審 分析題意 找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系 2 設(shè) 選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 注意單位和語言完整 3 列 根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系 正確列出代數(shù)式和方程 4 解 求出所列方程的解 5 驗 有二次檢驗 二次檢驗是 1 是不是所列方程的解 2 是否滿足實際意義 6 答 注意單位和語言完整 甲 乙兩人每小時共能做35個零件 甲 乙兩人同時開始工作 當(dāng)甲做了90個零件時 乙做了120個 問甲 乙每小時各做多少個零件 課內(nèi)練習(xí)1 學(xué)以致用 例4 照相機成像應(yīng)用了一個重要原理 即 V f 其中f表示照相機鏡頭的焦距 u表示物體到鏡頭的距離 v表示明膠片 像 到鏡頭的距離 如果一架照相機f已固定 那么就要依靠調(diào)整U V來使成像清晰 如果用焦距f 35mm的相機拍攝離鏡頭的跳高u 2m的花卉 成像清晰 那么拍攝時膠片到鏡頭的距離v大約是多少 精確到0 1mm 例題解析 變式 照相機成像應(yīng)用了一個重要原理 即 V f 問在f u已知的情況下 怎樣確定膠片到鏡頭的距離v 老師板書 公式變形 分析 本題就是利用解分式方程把已知公式變形 把f u看成已知數(shù) v看成未知數(shù) 解關(guān)于v的分式方程 當(dāng)f 35mm u 2000mm時 是否可代入公式求得v 解 把f v均看做已知數(shù) 解以u為未知數(shù)的方程 移項 得 當(dāng)f v時 檢驗 因為v f不為零 f v 所以 是分式方程的根 答 在已知f v的情況下 物體到鏡頭的距離u可以由公式來確定 公式變形 把要求表示的字母看成未知數(shù) 其它字母看成已知數(shù) 按解方程的思想來進(jìn)行解答 解 由x 得x 下面的公式變形對嗎 如果不對 應(yīng)怎樣改正 去年新生嬰兒數(shù)減去年死亡人數(shù)的差與年平均人口數(shù)的比叫做年人口的自然增長率 如果用p表示年新生嬰兒數(shù) q表示死亡人數(shù) s表示年平均人口數(shù) k表示年人口自然增長率 則年人口自然增長率k 1 把公式變形成已知k p q 求s的公式 2 把公式變形成已知k s p 求q的公式 合作交流 拓展延伸 在享受生活中感受數(shù)學(xué) 例5 某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格 每m3水費上漲三分之一 小麗家去年12月的水費是15元 今年2月的水費是30元 已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3 求該市今年居民用水的價格 分析 此題的相等關(guān)系有 小麗家今年2月份的用水量 小麗家去年12月份的用水量 5m3 每個月的用水量 水的單價 每個月的用水費 今年的用水單價 去年用水單價 1 1 3 所以 首先要表示出小麗家這兩個月的用水量 每個月的用水量 水費 水的單價 解 設(shè)該市去年用水的價格為x元 m3 則今年的水價為 1 1 3 x元 m3 根據(jù)題意得 解這個方程 得x 1 5 經(jīng)檢驗 x 1 5是原方程的根 1 5 4 3 2 元 答 該市今年居民用水的價格為2元 m3 分式方程的應(yīng)用 列分式方程解應(yīng)用題 利用解分式方程把已知公式變形 本節(jié)課小結(jié) 學(xué)以致用 1 一艘輪船逆流航行2km的時間比