云南省西盟佤族自治縣第一中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 26.1.2 二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)課件 新人教版.ppt

26 1 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 二次函數(shù)的定義 注意 1 其中 x是自變量 ax2是二次項(xiàng) a是二次向系數(shù)bx是一次項(xiàng) b是一次項(xiàng)系數(shù)c是常數(shù)項(xiàng) 2 函數(shù)的右邊最高次數(shù)為2 可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng) 但不能沒(méi)有二次項(xiàng) 1 下列函數(shù)中 哪些是二次函數(shù) 1 y 3x 1 2 y 3x2 3 y 3x3 2x2 4 y 2x2 2x 1 5 y x 2 x 6 y x2 x 1 x 2 當(dāng)m為何值時(shí) 函數(shù)y m 2 xm2 2 4x 5是x的二次函數(shù) 3 已知關(guān)于x的二次函數(shù) 當(dāng)x 1時(shí) 函數(shù)值為10 當(dāng)x 1時(shí) 函數(shù)值為4 當(dāng)x 2時(shí) 函數(shù)值為7 求這個(gè)二次函數(shù)的解析試 噴泉 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課 2 你們知道 投籃時(shí) 籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線 怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度 1 你們喜歡打籃球嗎 問(wèn)題 26 1 2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 下面我們將通過(guò)畫(huà)二次函數(shù)的圖象來(lái)探索二次函數(shù)的性質(zhì) 例1 畫(huà)出函數(shù)y x2的圖象 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 與y x2的圖像 y x2 y x2 二次函數(shù)y ax2 bx c a b c是常數(shù) a 0 圖象是一條拋物線 函數(shù)y x2的圖像拋物線開(kāi)口向上 函數(shù)y x2的圖像拋物線開(kāi)口向下 函數(shù)y ax2 bx c a 0 圖象拋物線開(kāi)口向上 函數(shù)y ax2 bx c a 0 圖象拋物線開(kāi)口向下 頂點(diǎn)坐標(biāo) 8 y x2 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 頂點(diǎn)坐標(biāo) y x2 y 2x2 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 y x2 y 2x2 y x2 y 2x2 函數(shù)y ax2 bx c a 0 中 a 越大 拋物線開(kāi)口越小 a 越小 拋物線開(kāi)口越大 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例4 畫(huà)出函數(shù)y x2 y x2 2 y x2 2的圖象 y x2 2 y x2 y x2 2 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 形如y ax2 n這樣的二次函數(shù) 這與y ax2 c不是一個(gè)意義 n不是c 當(dāng)n 0時(shí) 圖象是函數(shù)y ax2圖象向上平移 n 個(gè)單位 當(dāng)n 0時(shí) 圖象是函數(shù)y ax2圖象向下平移 n 個(gè)單位 形如y ax2 n這樣的二次函數(shù) 這與y ax2 c不是一個(gè)意義 n不是c 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 0 n 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例6 畫(huà)出函數(shù)y x2 y x 2 2 y x 2 2的圖象 y x 2 2 y x2 y x 2 2 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例7 畫(huà)出函數(shù)y 2x2 y 2 x 1 2 y 2 x 1 2的圖象 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 形如y a x m 2這樣的二次函數(shù) 當(dāng)m 0時(shí) 圖象是函數(shù)y ax2圖象向左平移 m 個(gè)單位 當(dāng)m 0時(shí) 圖象是函數(shù)y ax2圖象向右平移 m 個(gè)單位 形如y a x m 2這樣的二次函數(shù) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 m 0 對(duì)稱軸為x m 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例8 畫(huà)出函數(shù)y x 3 2 2的圖象 y x 3 2 y x2 y x 3 2 2 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例9 畫(huà)出函數(shù)y x 3 2 2的圖象 y x2 2 y x2 y x 3 2 2 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例10 畫(huà)出函數(shù)y 2 x 1 2 3的圖象 y 2 x 1 2 y 2x2 y 2 x 1 2 3 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例11 畫(huà)出函數(shù)y 2 x 1 2 3的圖象 y 2x2 3 y 2x2 y 2 x 1 2 3 形如y a x m 2 n這樣的二次函數(shù) a決定拋物線的開(kāi)口和形狀m決定圖像上下平移n決定圖像左右平移 形如y a x m 2 n這樣的二次函數(shù) 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 m n 對(duì)稱軸為x m 解析式 分情況討論 變換過(guò)程 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 形如 y a x m 2 n a m n都是常數(shù) a 0 m 0 n 0 m 0 n 0 m 0 n 0 m 0 n 0 由y ax2向左平移 m 個(gè)單位 向上平移 n 個(gè)單位 由y ax2向左平移 m 個(gè)單位 向下平移 n 個(gè)單位 由y ax2向右平移 m 個(gè)單位 向上平移 n 個(gè)單位 由y ax2向右平移 m 個(gè)單位 向下平移 n 個(gè)單位 m n m n m n m n x m x m x m x m 1 列表 2 描點(diǎn) 3 連線 例10 畫(huà)出函數(shù)y 2x2 12x 16的圖象 y 2 x 3