231圖形的旋轉(zhuǎn)（第1課時）

23 1圖形的旋轉(zhuǎn) 第1課時 九年級上冊 銅鼓二中李金鳳 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移 軸對稱的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上 進一步研究旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 以及應(yīng)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形 課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 通過觀察具體實例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念 會畫一個圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形 2 探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 并在觀察 猜想 驗證 歸納 概括的探究過程中 發(fā)展合情推理能力 進一步體會圖形運動中的變和不變 學(xué)習(xí)重點 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 課件說明 1 創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新知 指針式鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動 風(fēng)車風(fēng)輪的每個葉片在風(fēng)的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置 這些現(xiàn)象有哪些共同特點 O P P 2 定義 120 把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn) 這個點O叫旋轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角 如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP 那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點 1 時鐘的時針在不停地轉(zhuǎn)動 從上午6時到上午9時 時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度 從上午9時到上午10時呢 3 小試牛刀 2 如圖 杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物 杠桿的旋轉(zhuǎn)中心在哪里 旋轉(zhuǎn)角是哪個角 3 小試牛刀 4 探究 在硬紙板上 挖一個三角形洞 再另挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心 硬紙板下面放一張白紙 先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案 ABC 然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板 再描出這個挖掉的三角形 ABC 移開硬紙板 請同學(xué)們思考以下問題 4 探究 1 ABC可以看作 ABC經(jīng)過怎樣的運動得到的 2 線段OA和OA 有什么關(guān)系 AOA 和 BOB 有什么關(guān)系 3 你還能發(fā)現(xiàn)哪些有類似關(guān)系的線段和角 5 怎樣驗證你的猜想的正確性 4 探究 6 這一發(fā)現(xiàn)對于任意三角形的任意旋轉(zhuǎn)都成立嗎 7 你能把以上發(fā)現(xiàn) 用自己的語言歸納概括一下嗎 4 探究 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 8 你能用符號語言表示這三條性質(zhì)嗎 4 探究 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角 旋轉(zhuǎn)前 后的圖形全等 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 5 應(yīng)用 A B 1 如何畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形 2 如何確定旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點的位置 6 歸納總結(jié) 例2如圖 E是正方形ABCD中CD邊上任意一點 以點A為中心 把 ADE順時針旋轉(zhuǎn)90 你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎 試一試你有幾種方法 7 應(yīng)用 方法1 F 圖中 ABF為所求圖形 7 應(yīng)用 A B C E D 方法2 F 圖中 ABF為所求圖形 7 應(yīng)用 A B C E D 方法3 F 圖中