高一學生數(shù)學學習障礙分析及教學對策.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除高一學生數(shù)學學習障礙分析及教學對策鄭州市第十一中學 段全慶 李小斌【摘 要】高一是初高中數(shù)學的過渡時期，也是學習數(shù)學的關(guān)鍵時期。由于各方面的因素，學生在高一學習數(shù)學往往出現(xiàn)障礙。不少學生在初中是學習的佼佼者，但在高一階段卻落伍了，這就提醒每一位有責任心的高中教師應對此引起深刻的反思，并積極地研究相應策略。為了未雨綢繆，防范于未然，我們從教材、學法、教法三個方面對障礙的形成因素及其對策進行了一定的探索?！娟P(guān)鍵詞】高一 障礙 教材 學法 教法 南宋的理學家朱熹曾說過“問渠那得清如許，為有源頭活水來”。初中生經(jīng)過中考的奮力拼搏，剛跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中課程學好的愿望。但經(jīng)過一段時間，為數(shù)不少的學生感覺高中數(shù)學并非想象中那么簡單易學，而是太枯燥、泛味、抽象、晦澀。在做習題、課外練習時，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知從何下手。相當一部分學生進入數(shù)學學習的“困難期”，數(shù)學成績出現(xiàn)嚴重的滑坡現(xiàn)象。學生會感到“路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索”。漸漸地他們認為數(shù)學神秘莫測，從而產(chǎn)生畏懼感，動搖了學好數(shù)學的信心，甚至失去了學習數(shù)學的興趣。數(shù)學教師應該分析造成學生學習數(shù)學障礙的原因是什么,采取怎樣的教學對策。下面就這個問題進行分析，探討其原因，尋找解決對策。一、高一學生學習數(shù)學產(chǎn)生障礙的原因1.初中和高中教材間梯度過大初中與高中在教材內(nèi)容存在著較大差異。由于實行九年制義務教育和倡導全面提高學生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了。那些在高中學習中經(jīng)常應用到的知識，如：對數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分數(shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點。初中教材偏重于實數(shù)集內(nèi)的運算，缺少對概念的嚴格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，如函數(shù)的定義，三角函數(shù)的定義就是如此；對不少數(shù)學定理沒有嚴格論證，或用公理形式給出而回避了證明，比如不等式的許多性質(zhì)就是這樣處理的；教材坡度較緩，直觀性強，對每一個概念都配備了足夠的例題和習題。此外，初中數(shù)學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規(guī)律，學生一般都容易理解、接受和掌握。且目前初中教材敘述方法比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結(jié)論容易記憶，應試效果也比較理想。相對而言，而高中數(shù)學一開始就是集合、映射等近世代數(shù)知識。 教材概念多、符號多、定義嚴格，論證要求也高，學生在知識點的掌握上具有較大難度。另外，教學內(nèi)容也多，每節(jié)課容量遠大于初中數(shù)學。而且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點。而且高中數(shù)學知識廣泛，將對初中的數(shù)學知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“0 1800”范圍內(nèi)的，但實際當中也有7200和“300”等角。為此高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負角在內(nèi)的所有大小角。又如：初中對一個負數(shù)開平方無意義，但在高中規(guī)定了i2=1。就使1的平方根為i。即可把數(shù)的概念進行推廣，使數(shù)的概念擴大到復數(shù)范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。2. 初中與高中教師教學方法的差異通過在學生中的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，有不少同學們反映數(shù)學課能聽懂但作業(yè)卻不會做。還有一些學生很疑惑：平時自認為學得不錯，知識點都掌握了，可是每次考試成績就是上不去。順著這個問題，我們研究初中老師的一些教學思路和方法。發(fā)現(xiàn)初中教師大多數(shù)采用“滿堂灌”填鴨式的教學模式，單純地向?qū)W生傳授知識，并讓學生通過機械模仿式的重復練習以達到熟能生巧的程度。結(jié)果造成“重知識，輕能力”、“重局部，輕整體”、“重試卷（復習資料），輕書本”的不良傾向。由于初中老師片面追求題海戰(zhàn)術(shù)，壓得學生喘不過氣來，學生很少有自己理解、思考的過程。有些老師甚至讓學生死記解題方法和步驟，久而久之，使學生難于形成理性的學習方法，寄希望于靠死記硬背去獲取高分。而高中教師在授課時強調(diào)數(shù)學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證和推理上下功夫，這對學生的要求較高。由于教學內(nèi)容多，教學任務重，教學進度加快，課堂知識密度增加，課后習題類型多變，大量的學習內(nèi)容需要學生課后消化、理解。而此時一些學生還停留在原來己習慣了的被動接受方式中，自然對新的教學方法很不習慣，從而增加了學習難度。而且接高一課程的教師很多是剛帶完高三，他們往往用高三復習時應達到的難度來對待高一教學。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法。3. 初中與高中學生學習方法的差異在初中，教師講得細，類型歸納得全，反復練習?？荚嚂r一般都可以取得好成績。由于初中學生認識的局限性，大多數(shù)學生在學習過程中習慣于圍著教師轉(zhuǎn)，死記硬背公式、定理和類型題。在初中時期，學生的形象思維和機械記憶常在他們的學習中起主要作用。而到了高中，數(shù)學學習要求學生勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。所以，剛?cè)雽W的高一新生，往往沿用初中學法，致使學習出現(xiàn)困難。此外在平時的課堂學習和課后鞏固復習中，學生沒有記筆記的習慣，缺乏積極思維。遇到難題不是自己動腦子思考，而是空在那里，希望老師講解整個解題過程，不會進行自主學習。4.思維習慣上的差異初中學生由于學習數(shù)學知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限。就幾何來說，我們都接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。而高中要學習的立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積。高中數(shù)學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學生高素質(zhì)思維，提高學生的思維遞進性。5、定量與變量的差異初中數(shù)學中，題目中已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般地，答案是常數(shù)和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題。在高中數(shù)學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們采用對方程ax2+bx+c=0 (a0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數(shù)學思想。二、搞好高一數(shù)學教學的對策及方法.高一教師要研究初中教材和大綱高中教師應聽初中數(shù)學課，了解初中教師的授課特點。開學初，要通過摸底測驗和開學生座談會，了解學生掌握知識的程度和學生的學習習慣。在摸清三個底（初中知識體系，初中教師授課特點，學生狀況）的前提下，根據(jù)高一教材和大綱，制訂出合適的教學計劃，確定應采取的教學方法，做到有的放矢。.要放慢進度，降低難度根據(jù)實踐研究，高一課時數(shù)要增加。要加強基本概念、基礎(chǔ)知識的教學。教學時注意形象、直觀。如講集合時可列舉我國古典小說中的四大名著等直觀例子，為引入集合概念創(chuàng)造階梯。由于新高一學生缺乏嚴格的論證能力，所以證明函數(shù)單調(diào)性時可進行系列訓練，開始時可搞模仿性的證明。要增加學生到黑板上演練的次數(shù)，從而及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。通過上述方法，降低教材難度，提高學生的可接受性，增強學生學習的信心，讓學生逐步適應高中數(shù)學的正常教學。.嚴格要求，打好基礎(chǔ)開學第一節(jié)課，教師就應對學習的各個環(huán)節(jié)提出具體、可行要求。如：作業(yè)的規(guī)范化，獨立完成，訂正錯題等等。對學生在學習上存在的弊病，應限期改正。嚴格要求貴在持之以恒，貫穿在學生學習的全過程，成為學生的習慣。檢測的密度要增加，每講完一個單元都要復習、測驗，及格率不到應重新復習、測驗，課前分鐘小條測驗，應經(jīng)常化，用以督促、檢查、鞏固所學知識。實踐表明，教好課與嚴要求，是提高教學質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。4.指導學生改進學習方法古人云“工欲善其事，必先利其器”。我國著名教育家陶行知先生早就說過：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學”。埃德加·富爾在其學會生存一書中指出：未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人?！敖虝W生學習”已成為當今世界流行的口號。古今中外的有識之士，經(jīng)過長期的實踐，一致肯定了科學的學習方法在學習中的重要作用。良好的學習方法和習慣，不但是高中階段學習上的需要，還會使學生受益終生。但好的學習方法和習慣，一方面需教師的指導，另一方面也靠老師的嚴格要求。教師應向?qū)W生介紹高中數(shù)學特點，進行學習方法的專題講座，幫助學生制訂學習計劃。這里重點是會聽課和合理安排時間。聽課時要動腦、動筆、動口，參與知識的形成過程，而不是只記結(jié)論。教師應有針對性地向?qū)W生推薦課外輔導書，以擴大知識面。提倡學生進行章節(jié)總結(jié)，把知識串成線，做到書由厚讀薄，又由薄變厚。期中、期末都要召開學習方法交流會，讓好的學習方法成為全體學生的共同財富。.培養(yǎng)學生良好的學習興趣 兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”。大數(shù)學家陳省身曾說過：“數(shù)學好玩”。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中。有興趣才會形成學習的主動性和積極性，隨之信心也就會增強，學好數(shù)學也就水到渠成。.教育學生建立良好的數(shù)學習慣。習慣是經(jīng)過重復練習而鞏固下來的穩(wěn)定持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。另外，做題應把準確性與常規(guī)解法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，這也是學好數(shù)學的重要問題。三、學生學好高一數(shù)學的技巧1.記數(shù)學筆記特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，以及教師為備戰(zhàn)而高考增加的課外知識。2.建立數(shù)學糾錯本錯題本要把平時容易出現(xiàn)的知識錯誤或推理記載下來，以防再犯。記錄時可以把錯誤分為高級錯誤和低級錯誤兩類。高級錯誤就是對題型、方法理解失誤，屬知識型錯誤。這種錯誤要及時反思，整理時要善于吃透知識點，靈活解決問題的方法，體會一題多解，一解多題的妙處。低級錯誤就是自身的做題習慣不好，計算能力差，審題錯誤等導致的。這些錯誤往往不能引起學生的重視，以愛馬虎為自己開脫，結(jié)果是屢錯屢敗，不能吸取教訓，造成不必要的丟分。因此要將每次做錯的題分類，在整理到錯題本中時要做好標記，時常翻看。起到警示作用，以后決不讓同一塊石頭拌倒兩次。3.記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論記憶數(shù)學規(guī)律和子結(jié)論及相關(guān)的典型試題。4.建立數(shù)學學習“互助組”同學間互相幫助，為數(shù)學問題、觀點互相爭論，能充分理解雙方的思路，彌補自己的不足。使自己在今后的學習中不再出現(xiàn)對方的錯誤，同時又使自己從中得到啟發(fā)、提高，使抽象的數(shù)學問題變得清晰。5.學會總結(jié)歸類。從數(shù)學思想分類 從解題方法歸類 從知識應用分類例如：教師可引導學生總結(jié)求函數(shù)定義域、值域以及函數(shù)解析式常見類型和方法，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程的數(shù)學思想。學生要有每天總結(jié)、每周總結(jié)、每月總結(jié)，才會在學習中融會貫通，也就不會出現(xiàn)上課聽懂，下課做題不會的事情了?？傊咭粩?shù)學是高中學習一個艱苦的過程。經(jīng)過了這個階段的礪煉，就會打開高中數(shù)學的學習思維，前面的道路就會豁然開朗，就會山重水復疑無路，柳暗花明又一村。只要學生增強自信心，再掌握正確的學習方法，則必然會在數(shù)學的知識網(wǎng)絡中縱橫捭闔、八方聯(lián)系，最終躍然而出，從而會當凌絕