2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念.doc

2. 1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念教案【教學(xué)目標(biāo)】1. 理解指數(shù)函數(shù)的概念，能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像；2. 在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題；3. 通過(guò)類比，回顧歸納從圖象和解析式兩個(gè)角度研究函數(shù)性質(zhì)的方法；4. 感受數(shù)學(xué)思想方法之美，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法只重要【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)【教學(xué)過(guò)程】1、創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題師：如果讓1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備6粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，按這樣的規(guī)律，50號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少粒米？學(xué)生：回答粒數(shù)師：如果改成1號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備2粒米，2號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備4粒米，3號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備8粒米，4號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備16粒米，按這樣的規(guī)律，51號(hào)同學(xué)該準(zhǔn)備多少粒米？師：大家能否估計(jì)一下50好同學(xué)準(zhǔn)備的米有多重嗎？教師公布事先估算的數(shù)據(jù)：51號(hào)同學(xué)準(zhǔn)備的大米約有1.2億噸師：1.2億噸是什么概念？相當(dāng)于20072008年度我國(guó)全年的大米產(chǎn)量！以上兩個(gè)問(wèn)題中，每位同學(xué)所需準(zhǔn)備的米粒數(shù)用y表示，每位同學(xué)的座號(hào)數(shù)用x表示，y與x之間的關(guān)系分別是什么？學(xué)生很容易得出y=2x和y =（）學(xué)生可能漏掉x的范圍，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考具體問(wèn)題中x的取值范圍。2、新知探究（1）指數(shù)函數(shù)的定義師：在本章開頭的問(wèn)題中，也有一個(gè)與y =類似的關(guān)系式（且x ）請(qǐng)思考以下問(wèn)題y =（）和（且x ）這兩個(gè)解析式有什么共同特征？他們能否構(gòu)成函數(shù)？是我們學(xué)過(guò)的哪個(gè)函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個(gè)恰當(dāng)?shù)拿?？引?dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量.師：把這兩個(gè)函數(shù)歸為一般形式就是我們今天要學(xué)習(xí)的函數(shù)，我們把它稱作指數(shù)函數(shù).（2）讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的的定義。對(duì)底數(shù)得分類，可將問(wèn)題分解為：若a0且a1接下來(lái)教師可以讓學(xué)生寫幾個(gè)指數(shù)函數(shù)，同時(shí)教師在黑板寫一些解析式讓學(xué)生判斷，如.3、 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)（1） 提出兩個(gè)問(wèn)題 目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面？ 研究函數(shù)可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？目的：讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生從圖象和解析式兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)進(jìn)行研究；對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)滲透。（2） 分組活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)師：下面我們就從圖象和解析式這兩個(gè)角度對(duì)指數(shù)函數(shù)進(jìn)行研究.讓學(xué)生分成兩大組，每組再分小組，最后匯集結(jié)論寫下來(lái)以便討論（3） 交流總結(jié)形成共識(shí) 圖象 圖象略圖象略定義域R值域(0, ) 性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)（0，1）非奇非偶在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)4、典例示范、鞏固練習(xí)例1、已知指數(shù)函數(shù) = ( )的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），求，的值.解：因?yàn)?= ( )的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），所以，即解得，于是，所以變式：（1）在同一直角坐標(biāo)系中畫出和的大致圖象，并說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)的性質(zhì)；（2）求下列函數(shù)的定義域：；5、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識(shí)？你有什么收獲？生：總結(jié)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，教師要引導(dǎo)學(xué)生談?wù)剬?duì)函數(shù)研究的學(xué)習(xí)，即怎么研究一個(gè)函數(shù)【板書設(shè)計(jì)】一、對(duì)數(shù)函數(shù)概念二、例題例1變式1 【作業(yè)布置】課本練習(xí)2.1A組5.2.1.2-1指數(shù)函數(shù)的概念學(xué)案課前預(yù)習(xí)學(xué)案一 預(yù)習(xí)目標(biāo)1. 通過(guò)預(yù)習(xí)理解指數(shù)函數(shù)的概念2. 簡(jiǎn)單掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)二 預(yù)習(xí)內(nèi)容一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義域是，值域指數(shù)函數(shù)的圖像必過(guò)特殊點(diǎn)指數(shù)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)三提出疑惑通過(guò)以上自我預(yù)習(xí)你還有什么疑惑請(qǐng)寫在下面的橫線上 課內(nèi)探究學(xué)案一 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 理解指數(shù)函數(shù)的概念能畫出具體的指數(shù)函數(shù)圖象2. 在理解指數(shù)函數(shù)概念、性質(zhì)的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)二 學(xué)習(xí)過(guò)程探究一函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則有（）或且 關(guān)于指數(shù)函數(shù)和的圖像，下列說(shuō)法不正確的是（ ）它們的圖像都過(guò)（，）點(diǎn)，并且都在軸的上方它們的圖像關(guān)于軸對(duì)稱，因此它們是偶函數(shù)它們的定義域都是，值域都是（，）自左向右看的圖像是上升的，的圖像是下降的函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、指數(shù)函數(shù)（）的圖像恒過(guò)點(diǎn)（，），則（）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 。探究二例：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：（）（）（）（）（）（）（7）（8）例：求下列函數(shù)的定義域與值域：（）（）（）（）例：將下列各數(shù)從小到大排列起來(lái)：三 當(dāng)堂檢測(cè)下列關(guān)系式中正確的是（）若，則下列不等式中正確的是（）下列函數(shù)中值域是（，）的函數(shù)是（）函數(shù)的值域是（ ）A、 B、 C、 D、課后練習(xí)與提高函數(shù)圖像在不