ADF單位根檢驗(yàn).doc

1. ADF單位根檢驗(yàn)2. Engle-Granger協(xié)整檢驗(yàn)3. Da-vdson誤差修正模型4. Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)1、 簡(jiǎn)單回歸；2、工具變量回歸；3、面板固定效應(yīng)回歸；4、差分再差分回歸(difference in differnece)；5、狂忒二回歸(Quantile)。大殺器就這幾種，破綻最少，公認(rèn)度最高，使用最廣泛。真是所謂的老少皆宜、童叟無欺。其他的方法都不會(huì)更好，只會(huì)招致更多的破綻。你在STATA里面還可以看到無數(shù)的其他方法，例如GMM、隨機(jī)效應(yīng)等。GMM其實(shí)是一個(gè)沒有用的忽悠，例如估計(jì)動(dòng)態(tài)面板的diffGMM，其關(guān)鍵思想是當(dāng)你找不到工具變量時(shí)，用滯后項(xiàng)來做工具變量。結(jié)果你會(huì)發(fā)現(xiàn)令人崩潰的情況：不同滯后變量的階數(shù)，嚴(yán)重影響你的結(jié)果，更令人崩潰的是，一些判斷估計(jì)結(jié)果優(yōu)劣的指標(biāo)會(huì)失靈。這GMM的唯一價(jià)值在于理論價(jià)值，而不在于實(shí)踐價(jià)值。你如果要玩計(jì)量，你就可以在GMM的基礎(chǔ)上進(jìn)行修改（玩計(jì)量的方法后面講）。有人會(huì)問：簡(jiǎn)單回歸會(huì)不會(huì)太簡(jiǎn)單？我只能說你真逗。STATA里面那么多選項(xiàng)，你加就是了。什么異方差、什么序列相關(guān)，一大堆盡管加。如果你實(shí)在無法確定是否有異方差和序列相關(guān)，那就把選項(xiàng)都加上。反正如果沒有異方差，結(jié)果是一樣的。有異方差，軟件就自動(dòng)給你糾正了。這不很爽嘛。如果樣本太少，你還能加一個(gè)選項(xiàng)：bootstrap來估計(jì)方差。你看爽不爽！bootstrap就是自己把腳抬起來扛在肩上走路，就這么牛。這個(gè)bootstrap就是用30個(gè)樣本能做到30萬樣本那樣的效果。有吸引力吧。你說這個(gè)簡(jiǎn)單回歸簡(jiǎn)單還是不簡(jiǎn)單！很簡(jiǎn)單，就是加選項(xiàng)?？墒?，要理論推導(dǎo)，就不簡(jiǎn)單了。我估計(jì)國(guó)內(nèi)能推導(dǎo)的沒幾個(gè)人。那些一流期刊上論文作者，最多只有5%的人能推導(dǎo)，而且大部分是海龜。所以，你不需要會(huì)推導(dǎo)，也能把計(jì)量做的天花亂墜。工具變量(IV)回歸，這不用說了，有內(nèi)生性變量，就用這個(gè)吧。一旦有內(nèi)生性變量，你的估計(jì)就有問題了。國(guó)際審稿人會(huì)拼了老命整死你。國(guó)內(nèi)審稿人大部分不懂這東西（除了經(jīng)濟(jì)研究季刊等等這類刊物的部分審稿人以外）。工具變量的選擇只要掌握一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行：找一個(gè)和內(nèi)生性變量有數(shù)據(jù)相關(guān)的，但是和殘差沒有關(guān)系的東西，這就是你的IV了。例如貿(mào)易量如果是內(nèi)生的，那么你找地理距離作為IV。北京到紐約的距離，那是自然形成的，沒人認(rèn)為是由你的Y或者殘差導(dǎo)致的。但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)貿(mào)易量和地理距離在數(shù)據(jù)上具有相關(guān)性。這就很好。這種數(shù)據(jù)相關(guān)性越強(qiáng)，IV的效果就越好。就這么一段話，IV變量回歸就講完了。在STATA里面，你直接把原回歸方程寫出來，然后把IV填進(jìn)去就可以了，回車就得到你的結(jié)果。關(guān)鍵是你不一定能找到這樣的工具變量。你能找到，這個(gè)工具也不大能用。不過要注意，IV不靈不代表你不能發(fā)表。你只要找到一個(gè)IV，效果不是差的太離譜，一般都能發(fā)。當(dāng)然不能發(fā)國(guó)際一流了。國(guó)內(nèi)是沒問題。國(guó)內(nèi)審稿人沒人會(huì)重復(fù)你的結(jié)果看看是否有問題，因此你說這個(gè)IV效果已經(jīng)是最好的了，世界上還找不到第二個(gè)比這個(gè)更好的了，審稿人也沒的話說。就發(fā)表唄！如果審稿人說，另外一個(gè)IV效果可能要比你的好。那你就采納他的建議用他的IV（盡管他的建議會(huì)更差），然后感謝他一下。第二次審稿，難道他還會(huì)說自己上次是胡說八道？所以就發(fā)表了，哈哈哈哈！有人又會(huì)問：面板不是還有個(gè)隨機(jī)效應(yīng)嘛？我只能說，你是看過書的人，所以才知道隨機(jī)效應(yīng)。其實(shí)隨機(jī)效應(yīng)壓根就沒什么用處。有人信誓旦旦說可以用hausman來檢驗(yàn)。我只能告訴你，這檢驗(yàn)壓根就不可靠?？煽恳彩抢碚撋峡煽浚瑢?shí)踐上根本沒人信。當(dāng)然中國(guó)人都信，不信的都是美國(guó)歐洲這樣的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家。你難道不知道hausman還會(huì)出現(xiàn)負(fù)值！做過這個(gè)檢驗(yàn)的人都很頭疼這個(gè)負(fù)值，不知道該怎么做。你如果看看一些高手的建議，或者一些書籍，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最權(quán)威的建議就是：當(dāng)你無法判斷該用固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)的時(shí)候，選擇固定效應(yīng)更可靠。隨機(jī)效應(yīng)不是任何時(shí)候都可以做，但是固定效應(yīng)是任何時(shí)候都可以做。所以你知道該怎么做了吧。差分再差分(Difference-in-Differences)，或者叫作差差分法、雙差分法，是固定效應(yīng)的一個(gè)變種，在估計(jì)某個(gè)事件發(fā)生帶來的效應(yīng)時(shí)最有用的方法，特簡(jiǎn)單。關(guān)鍵思想是通過差分的方法把相同的固定效應(yīng)差分掉，就剩下來事件的凈效應(yīng)了。舉一個(gè)例子你就明白怎么回事了。大家都知道買房子靠不靠學(xué)校醫(yī)院等設(shè)施還是有很大差別的。ZF為了拉動(dòng)某個(gè)地方的房?jī)r(jià)，直接把地鐵建到那里。但是你不知道這種設(shè)施到底導(dǎo)致價(jià)格有多少差別。你看到學(xué)校旁邊的學(xué)區(qū)房?jī)r(jià)格上升，難道一定是學(xué)區(qū)房因素導(dǎo)致的嗎？北京房?jī)r(jià)一直飆升，很可能是學(xué)區(qū)房以外的因素導(dǎo)致的?，F(xiàn)在你要檢驗(yàn)一個(gè)假設(shè)：學(xué)區(qū)房因素導(dǎo)致房?jī)r(jià)上升。差分再差分，這個(gè)方法要湊效的秘訣是：學(xué)區(qū)房因素發(fā)生變化，而其他因素基本維持不變。例如ZF重新劃分學(xué)區(qū)，一個(gè)著名小學(xué)突然在某個(gè)沒學(xué)校的地方建分校，或者一個(gè)著名小學(xué)搬遷，這些因素導(dǎo)致房子是否屬于學(xué)區(qū)房發(fā)生了變化。以建分校為例。建校后周圍一片區(qū)域A的房子都屬于學(xué)區(qū)房，這個(gè)區(qū)域以外附近區(qū)域(B)的其他房子就不算該校學(xué)區(qū)房。然后收集建校前后兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上、A和B區(qū)域房?jī)r(jià)的數(shù)據(jù)。所謂的差分再差分法，就是：A區(qū)域兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的平均房?jī)r(jià)差距 - B區(qū)域兩時(shí)間點(diǎn)上的平均房?jī)r(jià)差距 = d，這個(gè)d就是建校對(duì)房?jī)r(jià)的影響了。d是兩個(gè)差距之間的差距，所以才叫做差分再差分。用計(jì)量回歸把這個(gè)d給估計(jì)出來，是有辦法的：P= b0 + b1*Da + b2*Dt + d*(Da*Dt) + Xb + eP是房?jī)r(jià)，Da是虛擬變量，在區(qū)域A則為1，否則為0， Dt是時(shí)間虛擬變量，建校后為1，建校前為0。 STATA一跑，就把d估計(jì)出來了。為什么d可以如此表示？自己思考一下啦。實(shí)在想不出來，Wooldridge的書上有精確嚴(yán)格的解釋。這里給出一個(gè)直觀的粗略解釋：北京所有區(qū)域的房?jī)r(jià)每個(gè)月都在上升，因此需要控制這部分因素，這就是時(shí)間因素Dt；區(qū)域不同自然也有差別，需要控制區(qū)域位置因素，這就是Da，這就控制了即使不建校也存在的差距；控制住其他因素X，那么剩下的Da*Dt就是建校帶來的房?jī)r(jià)提升效應(yīng)了。這下明白了哦。狂忒二回歸(Quantile)是一般均值回歸的一個(gè)推廣?？疵滞樔?，其實(shí)很簡(jiǎn)單。如果你知道OLS是一個(gè)均值回歸，那類推就可以知道1/2分位數(shù)回歸。你知道的，正態(tài)分布下，均值就是1/2分位數(shù)的地方。均值回歸就是1/2分位數(shù)回歸。知道了1/2回歸，你自然知道1/4和3/4分位數(shù)回歸了。如果還不懂，翻開伍德里奇的書，講到簡(jiǎn)單OLS回歸時(shí)，我記得有一個(gè)圖，上面對(duì)不同位置的x位置畫了不同的正態(tài)分布密度函數(shù)(第2版是figure 2.1，pp26，見下面)。如果是異方差問題，那么不同x位置的正太分布圖的方差就有變化。這個(gè)圖上注明了預(yù)測(cè)值是E(Y|X)，就是Y的條件期望，就是那根回歸預(yù)測(cè)直線啦。在正態(tài)分布下就是Y的密度函數(shù)的中心點(diǎn)的連線，就是1/2分位數(shù)點(diǎn)的連線。如果那條預(yù)測(cè)線畫在密度函數(shù)的1/4和3/4分位數(shù)點(diǎn)上，那么預(yù)測(cè)結(jié)果就不是Y的均值（在非正態(tài)下可能是均值），而是1/4和3/4分位數(shù)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值。這下明白狂忒二回歸了吧。分位數(shù)回歸就是看看那根預(yù)測(cè)直線在不同的分位數(shù)點(diǎn)上有什么結(jié)果,得到什么樣的回歸系數(shù)。通常的OLS預(yù)測(cè)直線，僅僅是一個(gè)特例而已。進(jìn)一步推廣，可以推廣到任意分位數(shù)點(diǎn)回歸的情況。道理一樣。quantile回歸還可以推廣到帶bootstrap的quantile回歸哦，想起來是不是很過癮?。康览磉€是一樣的，具體怎樣操作，耐心往下看，到最后有quantile的速成秘訣哦，包你10分鐘能在STATA里面跑出quantile回歸來。伍德里奇計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)導(dǎo)論現(xiàn)代觀點(diǎn)的圖2.1（解釋Quantile回歸的意義）不過要注意，大殺器要用對(duì)。有內(nèi)生性變量，你就不要用簡(jiǎn)單回歸了，你得用IV回歸。這幾種大殺器的精髓一領(lǐng)會(huì)，基本上其他東西就難不倒你了。就是STATA里面的選項(xiàng)多選幾個(gè)或者少選幾個(gè)的問題。你所要做的就是在STATA里面打鉤、設(shè)置參數(shù)。對(duì)付一般的CSSCI論文，已經(jīng)是綽綽有余了。如果你提了一個(gè)大家很感興趣的問題，就是一個(gè)重要問題，那么用用IV，或者固定面板，發(fā)個(gè)一流基本沒問題。如果你的問題不是很重要，還想發(fā)一流，那你就要簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化。上面大殺器能解決的問題，你就用更復(fù)雜的方法去解決吧。這就是傳說中的瞎折騰。你要是想折騰，接著往下看吧。四、瞎折騰計(jì)量的秘訣瞎折騰有三種水平，第一種是低水平，第二種，高水平瞎折騰。第三種，當(dāng)然是中等水平折騰。當(dāng)然，我必須承認(rèn)，我基本不用瞎折騰的方法。因?yàn)樽詈?jiǎn)單的方法往往是最安全的方法，就像五種大殺器一樣。各位網(wǎng)友自己要折騰，責(zé)任自負(fù)。低水平瞎折騰，就是大殺器不夠過癮，要用攝人魂魄、但容易走火入魔的計(jì)量方法達(dá)到發(fā)表一流期刊的目的。例如，沒事弄弄協(xié)整，搞一把單位根檢驗(yàn)之類的。聽起來頭頭是道，其實(shí)都是杞人憂天。你想想，要是有協(xié)整，時(shí)間序列你根本不用著急，超一致收斂的呀，比一般的OLS估計(jì)要快準(zhǔn)狠。要是沒有協(xié)整，你著急也沒用。那你還協(xié)整個(gè)啥！面板來說，你有協(xié)整，也沒有一個(gè)完美的估計(jì)方法。事實(shí)上目前很多人把面板協(xié)整當(dāng)序列協(xié)整做，理由是協(xié)整下OLS超一致收斂。不信你查查期刊上是不是還有很多人在用固定效應(yīng)OLS？不會(huì)還有人用隨機(jī)效應(yīng)OLS估計(jì)吧？一般不帶這么玩的。大家都以為存在面板協(xié)整，那OLS豈不是一樣超一致收斂？諸不知差以毫厘失之千里。那有木有辦法？有木有？這個(gè)，可以有！糾偏OLS可以。但立馬有人跳出來說，這個(gè)真木有，并且證明了糾偏OLS不可以，暈倒！有木有其他辦法？這個(gè)有還是木有？有人說充分糾偏OLS可以。竊喜。但又有人不合時(shí)宜地跳出來證明：偏差不可能被充分糾正。咣當(dāng)徹底暈倒。到底有木有？！這個(gè)或許可能估計(jì)仿佛有吧！像時(shí)間序列一樣撒一把動(dòng)態(tài)項(xiàng)能不能糾偏？看偏差方向推斷行不行？是啊，不要去糾啥偏了，只要這偏差不影響你的結(jié)論，你急個(gè)啥！例如估計(jì)量往左偏，你得到的結(jié)果是系數(shù)顯著大于0，那真實(shí)系數(shù)肯定顯著大于0.一般假設(shè)檢驗(yàn)不就是檢驗(yàn)系數(shù)不為0嘛，現(xiàn)在你都得到真實(shí)系數(shù)顯著大于0了，這結(jié)論還不夠強(qiáng)悍??！所以，使用糾偏的各種方法，你還得要協(xié)整存在，不存在還糾不了偏。哎存在了也糾不了偏。但根據(jù)偏差方向來判斷的方法，面板協(xié)不協(xié)整都無所謂。看方向推斷，事實(shí)上是國(guó)際一流期刊上發(fā)現(xiàn)的最可靠的方法。不但可以對(duì)付面板估計(jì)偏差，還可以對(duì)付任何因素引起的偏差。例如內(nèi)生變量，要找IV多難呀，但按方向推斷，一切迎刃而解。真是“無為而無不為！”所以，俺從來不玩協(xié)整。一般就用加強(qiáng)版簡(jiǎn)單OLS或者面板固定效應(yīng)OLS一做，分析一下偏差方向就萬事大吉了。如果審稿人說：你的估計(jì)有偏差。我就說：這又不影響我的結(jié)論，關(guān)我屁事。審稿人一般當(dāng)場(chǎng)吐血。其實(shí)協(xié)整這玩意，最大的價(jià)值也在于理論價(jià)值，實(shí)踐價(jià)值幾乎沒有。當(dāng)年格蘭杰發(fā)表協(xié)整思想，說如果變量不平穩(wěn)，在沒有協(xié)整關(guān)系的情況下，回歸都不可靠。這話把大家嚇個(gè)半死。驚魂未定時(shí)格蘭杰又說，在協(xié)整情況下沒問題，經(jīng)濟(jì)變量一般有協(xié)整關(guān)系。大家一聽，松了口氣，原來沒有問題。從格蘭杰當(dāng)年這搞笑天分，你就知道期刊上那些協(xié)整玩意都是忽悠。當(dāng)然，又是單位根檢驗(yàn)，又是協(xié)整檢驗(yàn)，然后各種估計(jì)方法，這就好幾頁(yè)篇幅過去了，編輯一看，至少進(jìn)入匿名審稿了。兵法曰：唱空城計(jì)，以靜制動(dòng)。意思你知道的。上面是低水平瞎折騰。雖然攝人魂魄，但是一旦走火入魔，論文就被斃。風(fēng)險(xiǎn)和收益，你自己把握吧。下面簡(jiǎn)單談?wù)劯咚较拐垓v。這不屬于本文的目標(biāo)范圍，但是既然提到瞎折騰，不提一下這個(gè)有點(diǎn)缺陷。能干這事的人，一般都要會(huì)推導(dǎo)。如果你不會(huì)，下面可以直接跳過。這高水平瞎折騰，基本上是一招斃命，當(dāng)然是斃審稿人和主編的命。要斃了自己的命，還不如不瞎折騰呢。我只講一下操作步驟。能如此瞎折騰的人，基本一看就能心領(lǐng)神會(huì)。找一篇頂級(jí)期刊的名人寫的經(jīng)驗(yàn)研究論文。這類論文通常是問題很重要，方法很傻瓜。然后你去拓展方法。這里改改殘差假設(shè)，那里修修變量平穩(wěn)性強(qiáng)度，或者把獨(dú)立的改成相關(guān)的，重新推導(dǎo)一下估計(jì)量，得到一個(gè)新的分布，然后按照這個(gè)新分布來做顯著性檢驗(yàn)，得到你想要的結(jié)果。看看有什么結(jié)果變化。啥變化也沒有那幾乎是不可能的。即使沒大的變化，也會(huì)有系數(shù)程度大小的變化，或者顯著性有所輕微變化。只要有變化，就大做文章，巴拉巴拉一大堆討論，暈死他再說。這論文寫出來，投國(guó)內(nèi)一流或國(guó)際二三流也沒什么大問題。說實(shí)話國(guó)內(nèi)能這么玩的人畢竟少數(shù)。你玩把戲，審稿人都不一定看得出來。如果投國(guó)際上一流刊物，那么多人在玩這個(gè)把戲，都是火眼金睛，就看你玩的轉(zhuǎn)否。如同馬戲團(tuán)的雜技，有人玩得溜，有人會(huì)出破綻。再補(bǔ)充一個(gè)中等水平的瞎折騰方法。你也不需要會(huì)推導(dǎo)公式，但是你得會(huì)用一些程序，例如R，GAUSS，MATLAB等。我強(qiáng)烈推薦R，至于為什么，你用過了自然就知道了。你平時(shí)緊緊盯著那些出新方法的期刊，我指的是國(guó)際期刊哦。一旦有一個(gè)新方法出來，作者都會(huì)附一個(gè)程序。你就下載下來?？疵靼走@篇對(duì)應(yīng)論文的摘要、introduction和結(jié)論，基本搞清楚這方法是針對(duì)什么樣的問題的，在什么情況下能用。這就行了。你拿過來把中國(guó)數(shù)據(jù)往里面灌，然后出來一篇論文。因?yàn)檫@方法很新，國(guó)內(nèi)基本沒人見過，即使見過也是極少數(shù)人。沒人見過就好辦事。你說自己的結(jié)果怎么樣可靠，怎么樣比別人的結(jié)果要好，那就是好。編輯肯定沒見過這方法，審稿人只是小概率見過。所以這論文一投就中。五、大規(guī)模發(fā)CSSCI的不傳之秘【本節(jié)泄漏了天機(jī)，請(qǐng)大家繞道而走，否則一切后果自負(fù)?！恳越沂窘?jīng)濟(jì)變量之間關(guān)系為目的的人，掌握大殺器的用法就夠了。發(fā)CSSCI沒有問題。你把一個(gè)數(shù)據(jù)集用一個(gè)方法做一遍，然后呢？當(dāng)然是上面講的每個(gè)方法都做一遍，不要犯傻只用一個(gè)方法做哦。然后挑最差的一個(gè)結(jié)果寫一篇論文，然后發(fā)表。然后次差的結(jié)果寫第二篇，推進(jìn)你第一篇的結(jié)論，說你用了新方法有了新發(fā)現(xiàn)。準(zhǔn)能發(fā)。這年頭的CSSCI，大部分都是沒有什么新結(jié)果的，花錢就能發(fā)。你要弄出一些新結(jié)果來推進(jìn)一下，那就是上層之作了。然后，你知道的，第三篇文章殺出來了，第四篇文章又殺出來了。別忘了，還有第五種狂忒二方法(后面我有文件，讓你10分鐘內(nèi)知道怎么在STATA里面實(shí)現(xiàn))，CSSCI編輯基本不知道啥東西，你基本上是一招殺敵。這樣至少5篇CSSCI。一般本科碩士博士都能畢業(yè)了。碰到 -變-態(tài)- 的學(xué)校，你也 -變-態(tài)- 一點(diǎn)，再找一個(gè)數(shù)據(jù)集，再整5篇CSSCI。10篇總能讓人畢業(yè)了吧！如果你的學(xué)校非要發(fā)經(jīng)濟(jì)研究、管理世界、中國(guó)社科這些一流期刊，那你就再把我上面的五種方法看一遍，融會(huì)貫通，讓自己能做到對(duì)癥下藥，挑選最佳結(jié)果，發(fā)一流基本沒問題。對(duì)癥下藥就是計(jì)量方法要選擇合適的，那幾種大殺器不要用錯(cuò)了地方。如果期刊編輯跟你過不去，你就跟編輯說：后果很嚴(yán)重哦。然后你就使出瞎折騰的殺手锏。大家根據(jù)上面三種瞎折騰水平，對(duì)號(hào)入座。在這種論文的寫作過程中，切記如下潛規(guī)則： 一定得選最復(fù)雜的計(jì)量方法，用別人無法獲得的數(shù)據(jù)，寫出能讓人明白但看不懂的論文。 控制變量直接放你所能想到的，起碼也得五六個(gè)。 什么序列相關(guān)呀，異方差呀，bootstrap呀，能加上的全給他加上。 論文開頭有復(fù)雜新奇的關(guān)鍵詞，致謝里都是學(xué)界名人。 字里行間都帶腳注，引用全是英文文獻(xiàn)，特專業(yè)的那種， 讀者讀到這里，甭管他有沒有看懂，都得跟人家說一聲“我的方法來自ECONOMETRICA”，一口專業(yè)的計(jì)量術(shù)語(yǔ)，倍兒有面子。 論文中要有幾個(gè)圖和表，散點(diǎn)圖得帶標(biāo)簽的，光這些數(shù)據(jù)標(biāo)簽疊加在一起就暈死幾十萬人， 再放一個(gè)超級(jí)復(fù)雜的方法論“簡(jiǎn)介”，推導(dǎo)過程帶邏輯跳躍性的。 就是一個(gè)字兒暈。隨便瞄一眼就得眼冒金星。 周