19.2.2一次函數(shù) 3 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式ppt課件

第十九章一次函數(shù) 19 2 2一次函數(shù)第3課時(shí) 求一次函數(shù)的解析式 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 b 0 k0 由一次函數(shù)y kx b的圖象如何確定k b的符號(hào) 想一想 1 在函數(shù)y 2x中 函數(shù)y隨自變量x的增大 2 已知一次函數(shù)y 2x 4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) m 8 則m 3 若一次函數(shù)y x b的圖象過(guò)點(diǎn)A 1 1 則b 4 已知一次函數(shù)y kx 5過(guò)點(diǎn)P 1 2 則k 溫故知新 在平面直角坐標(biāo)系中 你能找到點(diǎn) 點(diǎn) 嗎 回顧我們已學(xué)過(guò)的知識(shí) 只用A B兩點(diǎn)可以組成怎樣的圖形 這個(gè)圖形你能畫(huà)出來(lái)嗎 你所畫(huà)的圖形與我們所學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象相似 動(dòng)動(dòng)腦筋 動(dòng)動(dòng)手 9 4 B A 3 5 由于兩點(diǎn)確定了一條直線 即這個(gè)圖象是一次函數(shù)y kx b y kx b 例4 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 與 4 9 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解 設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y kx b 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y 2x 1 三 初步應(yīng)用 感悟新知 因?yàn)閳D象過(guò) 3 5 與 4 9 點(diǎn) 所以這兩點(diǎn)的坐標(biāo)必適合解析式 把x 3 y 5 x 4 y 9分別代入上式得 例題 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 5 與 4 9 求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 象這樣先設(shè)出函數(shù)解析式 再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù) 從而具體寫(xiě)出這個(gè)式子的方法 叫做待定系數(shù)法 初步應(yīng)用 感悟新知 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎 設(shè) 列 解 寫(xiě) 你能歸納出待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的基本步驟嗎 課堂小結(jié)待定系數(shù)法 根據(jù)已知的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 可以利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式 具體步驟如下 1 設(shè)出函數(shù)解析式的一般形式 其中包括未知的系數(shù) 需要確定這些系數(shù) 因此叫做待定系數(shù) 2 把自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值 可能是以函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)的形式給出 代入函數(shù)解析式中 列出關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組 有幾個(gè)系數(shù) 就要有幾個(gè)方程 3 解方程或方程組 求出待定系數(shù)的值 4 寫(xiě)出所求函數(shù)的解析式 y kx b 確定一次函數(shù)的表達(dá)式需要幾個(gè)條件 確定正比例函數(shù)的表達(dá)式需要個(gè)條件 確定一次函數(shù) 正比例函數(shù)外的一次函數(shù) 的表達(dá)式需要個(gè)條件 反思小結(jié) 1 2 做一做已知一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 1 1 和點(diǎn) 1 5 求當(dāng)x 5時(shí) 函數(shù)y的值 根據(jù)題意 得 解 k b 1 k b 5 解得 k 3 b 2 函數(shù)的解析式為y 3x 2 當(dāng)x 5時(shí) y 3 5 2 17 當(dāng)x 5時(shí) 函數(shù)y的值是是 17 1 已知一次函數(shù)解析式如何畫(huà)它的函數(shù)圖象 考考你 函數(shù)解析式y(tǒng) kx b 選取 滿(mǎn)足條件的兩定點(diǎn) x1 y1 與 x2 y2 畫(huà)出 一次函數(shù)的圖象 直線 選取 解出 2 已知一次函數(shù)的圖象怎樣求它的函數(shù)解析式 函數(shù)解析式y(tǒng) kx b 滿(mǎn)足條件的兩定點(diǎn) 一次函數(shù)的圖象直線 畫(huà)出 選取 解出 選取 從數(shù)到形 從形到數(shù) 數(shù)學(xué)的基本思想方法 數(shù)形結(jié)合 整理歸納 你能在圖象中找出滿(mǎn)足函數(shù)的兩點(diǎn)嗎 6 y x y x 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 點(diǎn) 若能 那就把它代到解析式里可得 y kx b y kx b y kx b 例3 已知一次函數(shù)的圖象如下圖 寫(xiě)出它的關(guān)系式 解 設(shè)y kx b k 0 由直線經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2 0 0 3 得 解得 某車(chē)油箱現(xiàn)有汽油50升 行駛時(shí) 油箱中的余油量y 升 是行駛路程x km 的一次函數(shù) 其圖象如圖所示求y與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫(xiě)出自變量x的取值范圍 60 50 30 x km y 升 解 設(shè)函數(shù)解析式為y kx b 且圖象過(guò)點(diǎn) 60 30 和點(diǎn) 50 所以 解得 做一做 1 正比例函數(shù)y k1x與一次函數(shù)y k2x b的圖象如圖所示 它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為 3 4 并且OB 5 1 求 OAB的面積 2 求這兩個(gè)函數(shù)的解析式 變式訓(xùn)練 2 動(dòng)動(dòng)腦筋 動(dòng)動(dòng)手 用坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)用絕對(duì)值符號(hào) 判斷三點(diǎn)A 3 1 B 0 2 C 4 2 是否在同一條直線上 過(guò)A B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y x 2 當(dāng)x 4時(shí) y 4 2 2 點(diǎn)C 4 2 在直線y x 2上 三點(diǎn)A 3 1 B 0 2 C 4 2 在同一條直線上 解 設(shè)過(guò)A B兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y kx b 由題意可知 分析 由于兩點(diǎn)確定一條直線 故選取其中兩點(diǎn) 求經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的函數(shù)表達(dá)式 再把第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入表達(dá)式中 若成立 說(shuō)明在此直線上 若不成立 說(shuō)明不在此直線上 1 若一次函數(shù)y 3x b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P 1 1 則該函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 1 1 B 2 2 C 2 2 D 2 一2 B 2 若直線y kx b平行直線y 3x 2 且在y軸上的的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0 5 則k b 3 5 四 小試身手 六 課堂小