專題：封閉氣體壓強的計算ppt課件VIP

氣體壓強的計算 1 計算的主要依據(jù)是液體靜止力學(xué)知識 液面下h深處的壓強為p gh 液面與外界大氣相接觸 則液面下h處的壓強為p p0 gh帕斯卡定律 加在密閉靜液體 或氣體 上的壓強能夠大小不變地由液體 或氣體 向各個方向傳遞 注意 適用于密閉靜止的液體或氣體 連通器原理 在連通器中 同一種液體 中間液體不間斷 的同一水平面上的壓強是相等的 氣體壓強的計算方法 一 參考液片法 2 計算的方法步驟 選取假想的一個液體薄片 其自重不計 為研究對象分析液體兩側(cè)受力情況 建立力的平衡方程 消去橫截面積 得到液片兩面?zhèn)鹊膲簭娖胶夥匠探夥匠?求得氣體壓強 托里拆利實驗 1 如圖所示 玻璃管中灌有長度為l的水銀 求出被封閉氣體A的壓強 設(shè)大氣壓強76cmHg A 2 如下圖所示 玻璃管中灌有水銀 求出被封閉氣體A的壓強 設(shè)大氣壓強76cmHg 3 玻璃管中灌有水銀 求出被封閉氣體A的壓強 設(shè)大氣壓強76cmHg 4 如下圖所示 玻璃管中都灌有水銀 求出被封閉氣體A的壓強 設(shè)大氣壓強76cmHg 5 如下圖所示 玻璃管中都灌有水銀 求出被封閉氣體A和B的壓強 設(shè)大氣壓強76cmHg 6 如下圖所示 求出被封閉氣體1和2的壓強 設(shè)大氣壓強為HcmHg h1 h2單位為cm 7 如圖所示U形管封閉端內(nèi)有一部分氣體被水銀封住 已知大氣壓為p0 則被封部分氣體的壓強p 以汞柱為單位 為 A p0 h2B p0 h1C p0 h1 h2 D p0 h2 h1 練 計算下圖中各種情況下 被封閉氣體的壓強 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強p0 76cmHg 圖中液體為水銀 氣體壓強的計算方法 二 平衡條件法 求用固體 如活塞等 封閉在靜止容器內(nèi)的氣體壓強 應(yīng)對固體 如活塞等 進行受力分析 然后根據(jù)平衡條件求解 1 三個長方體容器中被光滑的活塞封閉一定質(zhì)量的氣體 如下圖所示 M為重物質(zhì)量 F是外力 p0為大氣壓 S為活塞面積 G為活塞重 則壓強各為 2 一圓筒形汽缸靜置于地面上 如圖所示 汽缸筒的質(zhì)量為M 活塞質(zhì)量為m 活塞面積為S 大氣壓強為p0 現(xiàn)將活塞緩慢上提 求汽缸剛離地面時汽缸內(nèi)氣體的壓強 忽略摩擦 解析 題目中的活塞和氣缸均處于平衡狀態(tài) 以活塞為研究對象 受力分析如圖 1 所示 由平衡條件得F pS mg p0S以活塞和汽缸整體為研究對象 受力如圖 2 所示 有F M m g 點撥 在應(yīng)用整體法時 外界大氣壓力相互抵消 不再考慮 利用隔離法時 應(yīng)考慮大氣壓力的作用 3 如下圖所示 一個橫截面積為S的圓筒形容器豎直放置 金屬圓板的上表面是水平的 下表面是傾斜的 下表面與水平面夾角為 圓板質(zhì)量為M 不計圓板與筒壁之間的摩擦 若大氣壓強為p0 則被圓板封閉在容器中的氣體壓強p等于 4 如右圖所示 一支兩端開口 內(nèi)徑均勻的U形玻璃管 右邊直管中的水銀柱被一段空氣柱隔開 空氣柱下端水銀面與左管中水銀面的高度差為h 則下列敘述中正確的是 A 向左管中注入一些水銀后 h將減小B 向左管中注入一些水銀后 h將不變C 向右管中注入一些水銀后 h將增大D 向右管中注入一些水銀后 h將不變 5 如右圖所示 一端開口的U形玻璃管封閉的一側(cè)與水平面成 60 角 用水銀柱封閉一段空氣柱 兩管及下底的水銀柱長均為L 10cm 外界大氣壓強p0 76cmHg 則被封閉的空氣柱的壓強為p cmHg 答案 81 6 如圖所示 一圓柱形容器上部圓筒較細(xì) 下部圓筒較粗 且足夠長容器的底是一可沿下圓筒無摩擦移動的活塞S 用繩通過測力計F將活塞提著 容器中盛水 開始時 水面與上量筒的開口處在同一水平面上 在提著活塞的同時使活塞緩慢地下移 在這一過程中 測力計的讀數(shù) A 先變小 然后保持不變B 一直保持不變C 先變大 然后變小D 先變小 后變大 解析 活塞受力平衡 有F p0S G PS其中水對活塞的壓強p p0 gh在活塞緩慢下移的過程中 水的深度h先減小 當(dāng)水全部進入較粗的圓筒后深度h保持不變 所以F先減小后保持不變 答案 A 7 如右圖所示 一端封閉的 壁又很薄的管子中有一些空氣和一些水銀 將它倒置于水銀槽中 上端用彈簧秤提著 水銀和管壁之間的摩擦力不計 此時彈簧秤的讀數(shù)應(yīng)為 A 等于管子本身的重力B 等于管重加露出部分一段水銀柱的重力C 等于管重加大氣壓力D 等于管重減去管內(nèi)空氣向上的壓力 解析 試管中水銀柱長為h 質(zhì)量為m 截面積為S 彈簧拉力為F 管重Mg 大氣壓強為p0 管中頂部氣體壓強為p 對試管受力分析得F pS p0S Mg所以F p0 p S Mg對試管中頂部氣體分析得 p gh p0求得 p0 p gh而m hS則F ghS Mg M m g答案 B 8 如右圖所示 質(zhì)量為M 1kg 面積為S 10cm2的活塞 封住氣缸內(nèi)的氣體 活塞與氣缸無摩擦 若在活塞上加上m 1kg的重物 缸內(nèi)氣體的壓強為p1 Pa 若在活塞上加豎直向上的50N的拉力 氣缸仍留在地面上 則氣缸內(nèi)氣體的壓強p2 Pa 大氣壓強p0取1 0 105Pa g取10m s2 解析 加重物m時 對重物和活塞 M m g p0S pS則 答案 1 2 1050 6 105 氣體壓強的計算方法 三 運用牛頓定律計算氣體的壓強 當(dāng)封閉氣體的所在的系統(tǒng)處于力學(xué)非平衡狀態(tài)時 欲求封閉氣體壓強 首先要選擇恰當(dāng)?shù)膶ο?如與氣體相關(guān)的液體 活塞等 并對其進行正確的受力分析 特別注意分析內(nèi)外的壓力 然后應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解 1 如圖所示有一段12cm長的汞柱 在均勻玻璃管中封住一定質(zhì)量的氣體 若開口向上將玻璃管放置在30 的光滑斜面上 在下滑過程中被封住氣體的壓強為 大氣壓強p0 760mmHg A 76cmHgB 82cmHgC 88cmHgD 70cmHg 解析 對水銀柱的受力分析如圖所示 對整體有 a gsin 對水銀柱有 p0S mgsin pS ma解得p p0 故A正確 答案 A 2 如圖所示 質(zhì)量為m1內(nèi)壁光滑的橫截面積為S的玻璃管內(nèi)裝有質(zhì)量為m2的水銀 管外壁與斜面的動摩擦因數(shù)為 斜面傾角 30 當(dāng)玻璃管與水銀共同沿斜面下滑時 求被封閉的氣體壓強為多少 設(shè)大氣壓強為p0 3 如圖所示 汽缸質(zhì)量為M 活塞質(zhì)量為m 橫截面積為S 缸內(nèi)封閉氣體質(zhì)量忽略不計 汽缸置于光滑水平面上 當(dāng)用一水平外力拉活塞時 活塞與汽缸由保持相對靜止而向右加速運動 則此時缸內(nèi)氣體的壓強為多少 不計活塞與汽缸的摩擦 解析 整體分析有 F M m a對汽缸有 p0S pS Ma 點撥 1 當(dāng)容器有加速度時 通常要選擇與氣體相關(guān)聯(lián)的液體 汽缸 活塞等作為研究對象 進行受力分析 然后根據(jù)牛頓第二定律列方程 進而求出氣體壓強 2 本題的實質(zhì)是動力學(xué)中的連接體問題 在解法上采用了先整體后隔離的方法 整體分析時的內(nèi)力就轉(zhuǎn)化為隔離分析時的外力 4 如下圖所示 圓形氣缸的質(zhì)量為m1 與地面的動摩擦因數(shù)為 活塞質(zhì)量為m2 缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體 在水平恒力F作用下整體一起向前加速 活塞橫截面積為S 大氣壓強為p0 缸內(nèi)壁摩擦不計 求缸內(nèi)氣體的壓強 氣體質(zhì)量可略 解析 以整體為研究對象 由牛頓第二定律得F m1 m2 g m1 m2 a對氣缸 p0S pS m1 m2 g m1a 創(chuàng)新拓展5 如右圖所示 試管由水銀封閉有一定質(zhì)量的氣體 靜止時氣柱長為L0 大氣壓強為p0 當(dāng)試管繞豎直軸OO 以角速度 在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動時氣柱長度為L 其他尺寸如圖所示 求轉(zhuǎn)動時氣體壓強 設(shè)水銀密度為 解析 選取水銀柱為研究對象 轉(zhuǎn)動所需向心力由液柱兩側(cè)氣體壓力差提供 由此可得 p p0 S m 2R 6 如下圖所示 兩個完全相同的圓柱形密閉容器 甲中裝有與容器等體積的水 乙中充滿空氣 試問 1 兩容器各側(cè)壁壓強大小關(guān)系及壓強的大小決定于哪些因素 容器容積恒定不變 2 若讓兩容器同時做自由落體運動 容器側(cè)壁上所受壓強如何變化 答案 1 對甲容器 上壁的壓強為零 底面的壓強最大 其數(shù)值p gh 側(cè)壁的壓強自上而下由小變大 其數(shù)值大小與側(cè)壁上各點距水面的豎直距離x的關(guān)系是p gx 對乙容器 各處氣壁上壓強大小相等 其大小決定于氣體的分子密度和溫度 2 甲容器做自由落體運動時器壁各處的壓強均為零 乙容器做自由落體運動時 器壁各處的壓強不發(fā)生變化 類型 1 液體密封氣體 2 容器密封氣體 3 氣缸密封氣體 氣體壓強計算小結(jié) 思路方法步驟 1 定對象 2 分析力 3 用規(guī)律 整體 部分 缸體 活塞 密封氣體 靜態(tài)F合外 0 動態(tài)F合外 ma 鞏固練習(xí) 2 如圖所示 活塞質(zhì)量為m 缸套質(zhì)量為M 通過彈簧吊在天花板上 氣缸內(nèi)封住了一定質(zhì)量的空氣 而活塞與缸套間無摩擦 活塞面積為S 則下列說法正確的是 P0為大氣壓強 A 內(nèi)外空氣對缸套的總作用力方向向上 大小為MgB 內(nèi)外空氣對缸套的總作用力方向向下 大小為mgC 氣缸內(nèi)空氣壓強為P0 Mg SD 氣缸內(nèi)空氣壓強為P0 mg S 3 已知 大氣壓強P0 1atm 則 甲 P1 乙 P2 丙 P3 4 如圖所示 在一端封閉的U形管內(nèi) 三段水銀柱將空氣柱A B C封在管中 在豎直放置時 AB兩氣柱的下表面在同一水平面上 另兩端的水銀柱長度分別是h1和h2 外界大氣的壓強為p0 則A B C三段氣體的壓強分別是多少 5 如圖所示 兩端開口的均勻玻璃管豎直插入水銀槽中 管中有一段水銀柱h1封閉一定質(zhì)量的氣體 這時管下端開口處內(nèi) 外水銀面高度差為h2 若保持環(huán)境溫度不變 當(dāng)外界壓強增大時 下列分析正確的是 A h2變長B h2變短C h1上升D h1下降 解析 選D 被封閉氣體的壓強p p0 h1 p0 h2 故h1 h2 隨著大氣壓強的增大 被封閉氣體壓強也增大 由玻意耳定律知氣體的體積減小 空氣柱長度變短 但h1 h2長度不變 h1液柱下降 D項正確 6 多選 如圖所示 在一只燒瓶上連一根玻璃管 把它跟一個水銀壓強計連在一起 燒瓶里封閉著一定質(zhì)量的氣體 開始時水銀壓強計U形管兩端水銀面一樣高 下列情況下 為使U形管兩端水銀面一樣高 管A的移動方向是 A 如果把燒瓶浸在熱水中 應(yīng)把A向下移B 如果把燒瓶浸在熱水中 應(yīng)把A向上移C 如果把燒瓶浸在冷水中 應(yīng)把A向下移D 如果把燒瓶浸在冷水中 應(yīng)把A向上移 解析 使U形管兩端水銀面一樣高 即保持封閉氣體的壓強始終等于外界大氣壓而不變 若把燒瓶浸在熱水中 氣體體積增大 A中水銀面上升 為使兩管水銀等高 應(yīng)把A下移 故A項正確 B錯 若把燒瓶浸在冷水中 氣體體積減小 B管中水銀面上升 為使兩管水銀面等高 應(yīng)把A管上移 故C錯 D對 答案 AD 7 如圖所示 兩端開口的U形管 右側(cè)直管中有一部分空氣被一段水銀柱與外界隔開 若在左管中再注入一些水銀 平衡后則 A 下部兩側(cè)水銀面A B高度差h減小B h增大C 右側(cè)封閉氣柱體積變小D 水銀面A B高度差h不變解析 在左管中注入水銀過程中 右管中的封閉氣體的壓強不變 所以水銀面A B高度差h不變 故選D 答案 D 8 2012 重慶卷 右圖為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖 玻璃管的上端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通 下端插入水中 玻璃泡中封閉有一定量的空氣 若玻璃管中水柱上升 則外界大氣的變化可能是 A 溫度降低 壓強增大 B 溫度升高 壓強不變 C 溫度升高 壓強減小 D 溫度不變 壓強減小 解析 設(shè)玻璃泡中氣體壓強為P 外界大氣壓為P 則P P gh 且玻璃泡中氣體與外界大氣壓溫度相同 液柱上升 氣體體積減小 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程可知 變大 即變大 B C D三項均不符合要求 A正確 二 非選擇題9 粗細(xì)均勻的U形管 右端封閉有一段空氣柱 兩管內(nèi)水銀面高度差為19cm 封閉端空氣柱長度為40cm 如圖所示 問向左管內(nèi)再注入多少水銀可使兩管水銀面等高 已知外界大氣壓強p0 76cmHg 注入水銀過程中溫度保持不變 解析 以右管中被封閉氣體為研究對象 氣體在初狀態(tài)下p1 p0 ph 76 19 cmHg 57cmHgV1 L1S 40S末狀態(tài)p2 p0 76cmHgV2 L2S則由玻意耳定律得 57 40S 76 L2SL2 30cm 需注入的水銀柱長度應(yīng)為h 2 L1 L2 39cm 答案 39cm 10 2011 海南高考 如圖 容積為V1的容器內(nèi)充有壓縮空氣 容器與水銀壓強計相連 壓強計左右兩管下部由軟膠管相連 氣閥關(guān)閉時 兩管中水銀面等高 左管中水銀面上方到氣閥之間空氣的體積為V2 打開氣閥 左管中水銀下降 緩慢地向上提右管 使左管中水銀面回到原來高度 此時右管與左管中水銀面的高度差為h 已知水銀的密度為 大氣壓強為p0 重力加速度為g 空氣可視為理想氣體 其溫度不變 求氣閥打開前容器中壓縮空氣的壓強p1 解析 氣閥打開前 左管內(nèi)氣體的壓強為p0氣閥打開后穩(wěn)定時的壓強p2 p0 gh 根據(jù)等溫變化 則有p1V1 p0V2 p2 V1 V2 聯(lián)立 兩式解得答案 11 一水銀氣壓計中混進了空氣 因而在27 外界大氣壓為758mmHg時 這個水銀氣壓計的讀數(shù)為738mmHg 此時管中水銀面距管頂80mm 當(dāng)溫度降至 3 時 這個氣壓計的讀數(shù)為743mmHg 求此時的實際大氣壓值為多少mmHg 思路點撥 解答本題應(yīng)注意以下三點 關(guān)鍵點 1 研究對象是混入水銀氣壓計中的空氣 2 確定被封閉氣體始末兩個狀態(tài)氣體的壓強及溫度和體積 3 根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程確定初 末狀態(tài)各參量的關(guān)系 規(guī)范解答 初狀態(tài) p1 758 738 mmHg 20mmHg V1 80Smm3 S是管的橫截面積 T1 273 27 K 300K末狀態(tài) p2 p 743mmHgV2 738 80 Smm3 743Smm3 75Smm3T2 273K 3 K 270K 根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程得解得 p 762 2mmHg答案 762 2mmHg 12 如圖所示 粗細(xì)均勻一端封閉一端開口的U形玻璃管 當(dāng)t1 31 大氣壓強p0 1atm 兩管水銀面相平 這時左管被封閉氣柱長l1 8cm 求 1 當(dāng)溫度t2等于 左管氣柱長l2為9cm 2 當(dāng)溫度達到上問中的溫度t2時 為使左管氣柱長l3為8cm 則應(yīng)在右管加入 cm水銀柱 規(guī)范解答 1 將左管中氣柱作為研究對象 初狀態(tài)p1 76cmHgV1 l1S 8Scm3 設(shè)截面積為S T1 t1 273K 304K又因左管水銀面下降1cm 右管水銀面一定上升1cm 則左右兩管水銀面高度差為2cm 末狀態(tài) p2 76 2 cmHg 78cmHgV2 9Scm3由得t2 78 2 在78 情況下 氣柱從9cm減小到8cm 體積減小 壓強一定增大 即壓強大于78cmHg 故一定要在右管加水銀 由現(xiàn)在V1 V3則故應(yīng)加水銀長度為 87 75 76 cm 11 75cm 答案 1 78 2 11 75 13 如圖 粗細(xì)均勻的彎曲玻璃管A B兩端開口 管內(nèi)有一段水銀柱 右管內(nèi)氣體柱長為39cm 中管內(nèi)水銀面與管口A之間氣體柱長為40cm 先將B端封閉 再將左管豎直插入水銀槽中 設(shè)整個過程溫度不變 穩(wěn)定后右管內(nèi)水銀面比中管內(nèi)水銀面高2cm 求 1 穩(wěn)定后右管內(nèi)的氣體壓強p 2 左管氣柱的長度l 大氣壓強p0 76cmHg 答案 1 78cmHg 2 38cm 14 一端封閉的玻璃管開口向下插入水銀槽內(nèi) 如圖所示 管內(nèi)水銀柱比槽內(nèi)水銀面高h 5cm 空氣柱長l 45cm 要使管內(nèi) 外水銀面相平 求 1 應(yīng)如何移動玻璃管 2 此刻管內(nèi)空氣柱長度為多少 設(shè)此時大氣壓相當(dāng)于75cmHg產(chǎn)生的壓強 答案 1 向下 2 42cm 15 如圖為一長100cm的粗細(xì)均勻的玻璃管 開口向上豎直放置 管內(nèi)有20cm長的水銀柱封閉著50cm長的空氣柱 今若將管口向下豎直放置 設(shè)外界大氣壓強為75cmHg 求空氣柱長度變?yōu)槎嗌?解析 以封閉氣體為研究對象 假設(shè)水銀柱長度為h且不變 設(shè)管的橫截面積為S 開口向下時空氣柱長為x0 初態(tài)p1 p0 ph 75cmHg 20cmHg 95cmHgV1 50S末態(tài)p2 p0 ph 75cmHg 20cmHg 55cmHgV2 x0