19[1].4 課題學(xué)習(xí) 重心 2ppt課件

課題學(xué)習(xí)重心 你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎 碟子為什么不會(huì)從頂桿上掉下來呢 怎樣才能達(dá)到平衡 試一試 怎樣用一根手指平衡地頂起一本書 手指頂在書本的中心就可以平衡 這個(gè)平衡點(diǎn)叫做書本的重心 雜技演員頭上的碗 頂桿上的碟子掉不下來是由于它們保持著一種平衡 你會(huì)找出常見的幾何圖形的重心嗎 如線段 平行四邊形 任意多邊形等 這就是我們今天要研究的課題 重心 什么是重心 1 從平衡的角度認(rèn)識(shí) 能夠保持物體平衡的點(diǎn)就是該物體的重心 2 從重力分析角度認(rèn)識(shí) 任何有固定形狀的物體 不論如何放置 其物體重力的作用線 都通過物體上一個(gè)確定的點(diǎn) 這一點(diǎn)稱為物體的重心 4 一組懸掛法確定重心的欣賞 這個(gè)實(shí)驗(yàn)也為我們提供了找重心的一種方法 懸掛法 看圖識(shí)重心 生活情景 例如四邊形木板 我們可以找到一點(diǎn) 如果用一個(gè)手指頂住這點(diǎn) 木板會(huì)保持平衡 這個(gè)平衡點(diǎn)就是這塊木板的重心 支撐法驗(yàn)重心 探究 幾種常見規(guī)則圖形的重心 線段的重心就是線段的中點(diǎn) O 活動(dòng)一 1 如果用一個(gè)手指頂住一根均勻的木條 找到木條的平衡點(diǎn) 2 用刻度尺量出平衡點(diǎn)的位置 你能說出線段的重心在什么位置嗎 探究 幾種常見規(guī)則圖形的重心 平行四邊形的重心就是它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn) 活動(dòng)二 1 如果用一個(gè)手指頂住一塊均勻的正方形紙板 找到它的平衡點(diǎn) 2 探索這個(gè)平衡點(diǎn)與正方形對(duì)角線交點(diǎn)的關(guān)系 你有什么發(fā)現(xiàn) O 你能說出平行四邊形的重心在什么位置嗎 探究 幾種常見規(guī)則圖形的重心 活動(dòng)三 1 如果在一塊均勻的三角形紙板的每個(gè)頂點(diǎn)處釘一個(gè)小釘作為懸掛點(diǎn) 2 用下端系有小重物的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘上 吊起硬紙板 記下鉛垂線的 痕跡 用適當(dāng)?shù)姆椒z驗(yàn)一下 3 在另一個(gè)小釘上重復(fù)剛才的活動(dòng) 找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)O 4 在第三個(gè)小釘上重復(fù)剛才的活動(dòng) 看看第三條鉛垂線經(jīng)過點(diǎn)O嗎 第三條鉛垂線和對(duì)邊的交點(diǎn) D E F 分別在對(duì)邊的什么位置 D 點(diǎn)O就是三角形ABC的重心 三角形的三條中線交于一點(diǎn) 這個(gè)交點(diǎn)就是三角形的重心 懸掛法找重心 探究 幾種常見規(guī)則圖形的重心 正n邊形的重心就是它的對(duì)稱軸的交點(diǎn) 活動(dòng)五 1 你能找到正五邊形的重心嗎 2 你能找到任意五邊形的重心嗎 3 你能找到正六邊形的重心嗎 4 你能找到任意六邊形的重心嗎 5 你能找到任意多邊形的重心嗎 O O 探究 幾種常見規(guī)則圖形的重心 圓的重心就是它的圓心 活動(dòng)六 你能找到一個(gè)圓的重心嗎 O F E G 活動(dòng)四 三角形重心的特點(diǎn) 分別取BG CG的中點(diǎn)H I 連結(jié)EF FH HI IE H I EF是 ABC的中位線 HI是 GBC的中位線 四邊形EFHI是平行四邊形 EG HG FG IG EG GB 1 2 FG GC 1 2 判斷題 2 三角形的重心到一邊的距離等于這邊上中線長的三分之一 1 等邊三角形三條高的交點(diǎn)就是它的重心 等邊三角形是軸對(duì)稱圖形 它有幾條對(duì)稱軸 與三條中線有什么關(guān)系 等邊三角形的重心與它三條對(duì)稱軸的交點(diǎn)有什么關(guān)系 由此能猜想正多邊形的重心是什么 結(jié)論 正多邊形的重心是它的對(duì)稱軸的交點(diǎn) 總之 一個(gè)規(guī)則多邊形的重心就是它的幾何中心 G 歸納有關(guān)三角形面積解題方法 1 三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形 2 等底或同底的兩個(gè)三角形面積之比等于高之比 3 等高或同高的兩個(gè)三角形面積之比等于底之比 P105 P115 P115 P116 小結(jié) 一 重心的概念 1 從平衡的角度認(rèn)識(shí) 2 從重力分析角度認(rèn)識(shí) 二 怎樣找常見幾何圖形的重心 2 線段的重心是它的中點(diǎn) 三角形的重心是它的三條中線的交點(diǎn) 平行四邊形