四川省成都市高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程3.2直線的方程3.2.1直線的點(diǎn)斜式方程課件新人教A版必修2.ppt_第1頁(yè)
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3 2 1直線的點(diǎn)斜式方程 傾斜角是90 的直線沒(méi)有斜率 斜率 傾斜角不是90 的直線 它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率 直線的斜率通常用k表示 意義 斜率表示傾斜角不等于90 的直線對(duì)于x軸的傾斜程度 經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P1 x1 y1 P2 x2 y2 的直線的 斜率公式 注意兩點(diǎn) 當(dāng)x1 x2 y1 y2 即直線和x軸垂直 時(shí) 不能用此公式 此時(shí)傾斜角是90 直線沒(méi)有斜率 斜率公式與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān) 即兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)在公式中的次序可以同時(shí)顛倒 為 兩直線平行與垂直的判斷 對(duì)于直線l1 y k1x b1 l2 y k2x b2 若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1 x1 y1 斜率為k 求直線l的方程 設(shè)點(diǎn)P x y 是直線l上不同于點(diǎn)P1的任意一點(diǎn) 則 化簡(jiǎn)為 1 點(diǎn)斜式 直線方程的點(diǎn)斜式 此時(shí)直線的方程是 x x1 當(dāng)直線的傾斜角為0 時(shí) 當(dāng)直線的傾斜角為90 時(shí) 直線沒(méi)有斜率 此時(shí)直線的方程是 注 在使用這兩種形式求解直線方程時(shí) 若斜率存在與否難以確定 應(yīng)分 斜率存在 和 斜率不存在 這兩種情況分別考慮 以免丟解 不含與x軸垂直的直線 不含與x軸垂直的直線 小結(jié) 例1直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P1 2 3 傾斜角 45 求這條直線的方程 并畫出圖形 解 為所求的直線方程 即 圖形如圖所示 例2如圖已知直線l斜率為k 與y軸的交點(diǎn)是P 0 b 求直線l的方程 1 b叫做直線l在y軸上的截距 由直線方程的點(diǎn)斜式知直線l的方程 解 即y kx b 說(shuō)明 2 y kx b 直線方程的斜截式 為所求的直線方程 解 例3 例4直線l過(guò)點(diǎn)P 2 3 傾斜角比直線y 2x 1的傾斜角大45 求直線l的方程 解 設(shè)直線l的傾斜角為 直線y 2x 1的傾斜角為 則 直線l的斜率為 又直線l過(guò)點(diǎn)P 2 3 直線l的方程為 即 例5 可設(shè)直線l方程為 令 得 即 令 得 即 正方向 即 解 當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí) 故所求直線l方程為 即 解 由已知可設(shè)直線l方程為 令 得 即 令 得 即 當(dāng)且僅當(dāng) 即 時(shí) 此時(shí)所求直線方程為 即 變式 注 在使用這兩種形式求解直線方程時(shí)

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