多邊形對(duì)角線公式.doc

多邊形對(duì)角線公式（所有的）？謝謝告訴我最佳答案 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出（n-3）條對(duì)角線。 n邊形一共有n(n-3)/2條對(duì)角線。 （n-3）是因?yàn)閚邊形共有n條邊，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，除了自己這個(gè)頂點(diǎn)和與自己相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)不能連成對(duì)角線，一共三條線，所以減去3，為（n-3）。 n(n-3)/2是因?yàn)閺囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引出（n-3）條對(duì)角線，而n邊形共有n條邊，所以為n（n-3），但其中又有正好一半兒是重復(fù)的，所以就再除以2，為n(n-3)/2。n邊形的對(duì)角線的條數(shù)是 n(n-3)/2 因?yàn)槊總€(gè)頂點(diǎn)和它自己及相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)都不能做對(duì)角線，所以n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)只能和n-3個(gè)其他的頂點(diǎn)之間做對(duì)角線，又因?yàn)槊恳粭l對(duì)角線都要連結(jié)兩個(gè)頂點(diǎn)，所以要除以2多邊形對(duì)角線怎么求 最佳答案 n(n-3)/2 比如說(shuō)是四邊形的話4*（4-3）2等于21.四邊形中經(jīng)過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有_1_條其中每一條都重復(fù)了_1_次，所以，四邊形共有_2_條對(duì)角線。 2.五邊形中經(jīng)過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有_2_條其中每一條都重復(fù)了_1_次，所以，五邊形共有_5_條對(duì)角線。 3.六邊形中經(jīng)過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有_3_條其中每一條都重復(fù)了_1_次，所以，六邊形共有_9_條對(duì)角線。 4.n邊形中經(jīng)過(guò)每一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線有_n-3_條其中每一條都重復(fù)了_1_次，所以，n邊形共有_n(n-3)/2_條對(duì)角線。問(wèn)：多邊形的對(duì)角線數(shù)D和邊數(shù)N的關(guān)系式？ 你別說(shuō)D=N(N-3)/2這個(gè)式子 是不是有個(gè)N的范圍啊 我看 別的光寫(xiě)式子不寫(xiě)范圍 我覺(jué)得 N應(yīng)該大于等于3 對(duì)吧？最佳答案 N,（邊數(shù)）不要范圍N3時(shí)有零條1、從一個(gè)多邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共有9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是共0條評(píng)論. 舉報(bào)本題應(yīng)該是8邊形！ 解：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,則從一個(gè)頂點(diǎn)可連(n-3)條對(duì)角線。 從兩個(gè)頂點(diǎn)能連9條對(duì)角線： 1)若從這兩個(gè)頂點(diǎn)所連對(duì)角線互不重合,依題意可知: (n-3)*2=9,很顯然n無(wú)正整數(shù)解！ 2)若從這兩個(gè)頂點(diǎn)所連對(duì)角線有1條重復(fù),則: (n-3)*2-1=9,n=8 綜上所述，該多邊形為8邊形。 兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1:2,它們的內(nèi)角和之比為1:3,求這兩個(gè)多邊形的邊數(shù) 凸n邊形中有且僅有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角，則n的最大值為多少？共0條評(píng)論.凸n邊形中有且僅有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角,這兩個(gè)鈍角的和大于180度.其外角一定是銳角. 凸n邊形外角和是360度,去掉兩個(gè)銳角,這些外角的和大于360-180度.即大于180度,小于360度.個(gè)數(shù)是n-2個(gè).并且不是鈍角就是直角.因此假設(shè)都是直角,有2n-23.n5. n的最大值為5.解：由于這個(gè)n邊形有且僅有兩個(gè)內(nèi)角為鈍角，意思就是外角中有且僅有兩個(gè)銳角，而其它的外角則為直角或鈍角。 因?yàn)槎噙呅蔚耐饨呛褪莻€(gè)固定值360，所以外角中直角或鈍角不會(huì)超過(guò)四個(gè)，由于這個(gè)n邊形外角中已有兩個(gè)為銳角，所以其它外角中的直角或鈍角不會(huì)等于四，所以n的最大值為3+2=5。 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,它是幾邊形共0條評(píng)論.解