2018屆奉賢區(qū)高三一模數(shù)學word版(附解析).doc

上海市奉賢區(qū)2018屆高三一模數(shù)學試卷2017.12一. 填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1. 已知全集，集合，集合，則 2. 復數(shù)的虛部是 3. 用1、2、3、4、5共5個數(shù)排成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這樣的三位數(shù)有 4. 已知，且，則 5. 圓錐的底面半徑為1，母線長為3，則圓錐的側面積等于 6. 已知向量，若向量在向量方向上的投影為3，則實數(shù) 7. 已知球主視圖的面積等于，則該球的體積是 8. 的二項展開式中，常數(shù)項的值是 9. 已知，動點P滿足，則P到原點的距離為 10. 設焦點為、的橢圓上的一點P也在拋物線上，拋物線焦點為，若，則的面積為 11. 已知，函數(shù)在區(qū)間上有最小值為0且最大值為，則實數(shù)的取值范圍是 12. 已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，圖像關于點對稱，在是單調函數(shù)，則符合條件的數(shù)組有 對二. 選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13. “”是“”的（ ）條件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 既非充分又非必要14. 已知二元一次方程組增廣矩陣是，則方程組存在唯一解的條件是（ ）A. 與平行 B. 與不平行 C. 與不平行 D. 與不平行15. 等差數(shù)列中，若存在正整數(shù)、滿足時有成立，則（ ） A. 4 B. 1 C. 由等差數(shù)列的公差決定 D. 由等差數(shù)列的首項的值決定16. 設是定義在上的奇函數(shù)，當時，（，），若在上存在反函數(shù)，則下列結論正確的是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或三. 解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17. 已知函數(shù).（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2），求的值.18. 已知圓柱的底面半徑為，上底面圓心為，正六邊形內接于下底面圓，與底面所成的角為60.（1）試用表示圓柱的表面積；（2）求異面直線與所成的角.19. 如圖，某公園有三條觀光大道、圍成直角三角形，其中直角邊，斜邊.（1）若甲乙都以每分鐘100的速度從點出發(fā)，甲沿運動，乙沿運動，乙比甲遲2分鐘出發(fā)，求乙出發(fā)后的第1分鐘末甲乙之間的距離；（2）現(xiàn)有甲、乙、丙三位小朋友分別在點、，設，乙丙之間的距離EF是甲乙之間距離的2倍，且，請將甲乙之間的距離表示為的函數(shù)，并求甲乙之間的最小距離.20. 設，設任意一點，表示的曲線是，表示的曲線是，的漸近線為和.（1）判斷和的關系并說明理由；（2）設，直線的斜率是，直線的斜率是，求的取值范圍；（3）過點作和的平行線分別交曲線的另外兩點于、，求證：的面積為定值.21. 若存在常數(shù)（），使得數(shù)列滿足對一切恒成立，則稱為可控數(shù)列，.（1）若，問有多少種可能性？（2）若是遞增數(shù)列，且對任意的，數(shù)列，（，），成等差數(shù)列，判斷是否為可控數(shù)列？說明理由；（3）設單調的可控數(shù)列的首項，前項和為，即，問的極限是否存在，若存在，求出與的關系式；若不存在，請說明理由.參考答案一. 填空題1. 2. 3. 60 4. 5. 6. 7. 8. 84 9. 10. 11. 12. 4二. 選擇題13. A 14. C 15. B 16. B三. 解答題17.（1）奇函數(shù)；（2），.18.（1）；（2）.19.（1）；（2）.20.（1）是的真子集；（2）；（3）證明