第5章-圖像特征提取與分析.ppt

第4章圖像特征提取與分析 第4章圖像特征提取與分析 本章重點(diǎn) 圖像特征及特征提取的基本概念 常見的圖像特征提取與描述方法 如顏色特征 紋理特征和幾何形狀特征提取與描述方法 4 1引言4 2顏色特征的提取與表示4 3紋理特征的提取與表示4 4形狀特征的提取與表示4 5小結(jié) 第4章圖像特征提取與分析 4 1引言 4 1 1基本概念 特征從廣義上講 圖像的特征包括基于文本的特征 如關(guān)鍵字 注釋等 和視覺特征 如色彩 紋理 形狀 對(duì)象表面等 兩類 視覺特征分類 顏色 color 形狀 shape 紋理 texture 等 特征形成根據(jù)待識(shí)別的圖像 通過計(jì)算產(chǎn)生一組原始特征 稱之為特征形成 特征提取原始特征的數(shù)量很大 或者說原始樣本處于一個(gè)高維空間中 通過映射或變換的方法可以將高維空間中的特征描述用低維空間的特征來描述 這個(gè)過程就叫特征提取 4 1 1基本概念 特征選擇從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的 這個(gè)過程就叫特征選擇 選取的特征應(yīng)具有如下特點(diǎn) 可區(qū)別性可靠性獨(dú)立性好數(shù)量少 4 1 1基本概念 特征選擇和提取的基本任務(wù)如何從眾多特征中找出最有效的特征 圖像特征提取的方法低層次 形狀 紋理 顏色 輪廓等圖像某一方面的特征 中層次 高層次 在圖像中層次特征基礎(chǔ)上的再一次抽象 賦予圖像一定的語義信息 4 1 1基本概念 4 1 2應(yīng)用 基于內(nèi)容的圖像檢索 CBIR Content BasedImageRetrieval 研究背景 CBIR是目前多媒體 信息檢索 人工智能 數(shù)據(jù)庫等領(lǐng)域共同關(guān)注的一個(gè)重要研究領(lǐng)域 源于改進(jìn)基于文本的圖像檢索技術(shù) text basedimageretrieval 的不足 4 1 2應(yīng)用 研究內(nèi)容 圖像的內(nèi)容是指物體 背景 構(gòu)成 顏色等 是一種基于圖像固有屬性的機(jī)械匹配 步驟特征提取圖像匹配結(jié)果輸出特征調(diào)整 4 1 2應(yīng)用 體系結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的核心是圖像特征數(shù)據(jù)庫 研究現(xiàn)狀目前CBIR技術(shù)主要集中在顏色 紋理 形狀等低層物理特征提取的基礎(chǔ)上 基于高層語義的檢索正有待研究 4 1 2應(yīng)用 方法分類基于顏色特征的檢索基于紋理特征的檢索基于形狀特征的檢索 4 2顏色特征的提取與表示 4 2 1引言4 2 2顏色直方圖4 2 3顏色矩4 2 4顏色集4 2 5顏色聚合向量4 2 6顏色相關(guān)圖 4 2 1引言 顏色特征的特點(diǎn)顏色與圖像中包含的物體或場(chǎng)景關(guān)系密切 顏色特征對(duì)圖像尺寸 方向 視角等的依賴性小 需要解決的兩個(gè)問題選擇合適的顏色空間計(jì)算顏色特征選擇合適的方法將顏色特征量化表示的主要方法顏色直方圖 主色調(diào) 顏色矩 顏色集 聚類 4 2 2顏色直方圖 設(shè)一幅圖像包含M個(gè)像素 圖像的顏色空間被量化成N個(gè)不同顏色 顏色直方圖H定義為 hi為第i種顏色在整幅圖像中具有的像素?cái)?shù) 歸一化為 1 概念 2 特點(diǎn) 4 2 2顏色直方圖 包含了圖像中的顏色信息 描述的是不同顏色在整幅圖像中所占的比例 而不關(guān)心每種顏色的空間位置 通過對(duì)圖像中的像素進(jìn)行遍歷即可建立 對(duì)于平移 旋轉(zhuǎn) 尺度的變化和部分遮擋情況具有不變性 4 2 2顏色直方圖 3 建立 選擇合適的顏色空間 由于RGB顏色空間與人的視覺不一致 可將RGB空間轉(zhuǎn)換到視覺一致性空間 除了HSI空間外 還可以采用一種更簡單的顏色空間 這里 max 255 4 2 2顏色直方圖 顏色量化 將顏色空間劃分為若干個(gè)小的顏色區(qū)間 每個(gè)小區(qū)間成為直方圖的一個(gè)bin 柱狀圖中每個(gè)柱所在的區(qū)間 方法 向量量化 聚類方法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等 計(jì)算落在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)像素的數(shù)量 得到顏色直方圖 3 建立 4 2 2顏色直方圖 4 區(qū)分顏色直方圖和灰度直方圖 灰度直方圖示例 4 2 2顏色直方圖 5 小結(jié) 優(yōu)點(diǎn) 計(jì)算簡單 對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)不敏感 能簡單描述一幅圖像中顏色的全局分布 缺點(diǎn) 無法捕捉顏色組成之間的空間關(guān)系 丟失了圖像的空間信息 4 2 3顏色矩 顏色矩是以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的 通過計(jì)算矩來描述顏色的分布 顏色矩通常直接在RGB空間計(jì)算 顏色分布的前三階矩表示為 4 2 3顏色矩 特點(diǎn)圖像的顏色矩有九個(gè)分量 3個(gè)顏色分量 每個(gè)分量上3個(gè)低階矩 與其它顏色特征相比非常簡潔 分辨力較弱 顏色矩一般和其它特征結(jié)合使用 起到縮小范圍的作用 定義 設(shè)BM是M維的二值空間 在BM空間的每個(gè)軸對(duì)應(yīng)唯一的索引m 一個(gè)顏色集就是BM二值空間中的一個(gè)二維矢量 它對(duì)應(yīng)著對(duì)顏色 m 的選擇 即顏色m出現(xiàn)時(shí) c m 1 否則 c m 0 4 2 4顏色集 4 2 4顏色集 實(shí)現(xiàn)步驟 對(duì)于RGB空間中任意圖像 它的每個(gè)像素可以表示為一個(gè)矢量 變換T將其變換到另一與人視覺一致的顏色空間 即 采用量化器QM對(duì)重新量化 使得視覺上明顯不同的顏色對(duì)應(yīng)著不同的顏色集 并將顏色集映射成索引m 與顏色直方圖的關(guān)系 顏色集可以通過對(duì)顏色直方圖設(shè)置閾值直接生成 如對(duì)于一顏色m 給定閾值 m 顏色集與直方圖的關(guān)系如下 因此 顏色集表示為一個(gè)二進(jìn)制向量 4 2 4顏色集 4 2 4顏色集 顏色集同時(shí)考慮了顏色空間的選擇和顏色空間的劃分 使用顏色集表示顏色信息時(shí) 通常采用HSI顏色空間 4 2 5顏色聚合向量 顏色直方圖的一種演變 核心思想是將屬于直方圖每個(gè)顏色區(qū)間的像素分為兩部分 如果該區(qū)間中的某些像素所占據(jù)的連續(xù)區(qū)域面積大于給定的閾值 則該區(qū)域內(nèi)的像素作為聚合像素 否則為非聚合像素 表示為 其中 i與 i分別代表直方圖的第i個(gè)bin中聚合像素和非聚合像素的數(shù)量 4 2 6顏色相關(guān)圖 不僅刻畫了某一種顏色的像素占整個(gè)圖像的比例 還反映了不同顏色對(duì)之間的空間相關(guān)性 顏色相關(guān)圖可以看作是一張用顏色對(duì)索引的表 其中的第k個(gè)分量表示顏色為c i 的像素和顏色為c j 的像素之間的距離小于k的概率 4 2 6顏色相關(guān)圖 設(shè)I表示整張圖像的全部像素 Ic i 則表示顏色為c i 的所有像素 顏色相關(guān)圖可以表達(dá)為 其中i j 1 2 N k 1 2 d p1 p2 表示像素p1和p2之間的距離 4 3圖像的紋理分析技術(shù) 紋理紋理指的是圖像像素灰度或顏色的某種變化 4 3 1引言 Texturetellsusinformationaboutspatialarrangementofthecolorsorintensitiesinanimage 具有周期性 不依賴于顏色或亮度 4 3 1引言 幾種紋理圖像 4 3 1引言 包含多個(gè)紋理區(qū)域的圖像 一些典型的紋理圖像 4 3 1引言 紋理特征紋理特征是從圖像中計(jì)算出來的一個(gè)值 對(duì)區(qū)域內(nèi)部灰度級(jí)變化的特征進(jìn)行量化 是一種全局特征 僅利用紋理特征無法獲得高層次圖像內(nèi)容 不是基于像素點(diǎn)的特征 需要在包含多個(gè)像素點(diǎn)的區(qū)域中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算 具有旋轉(zhuǎn)不變性 且對(duì)噪聲有較強(qiáng)的抵抗能力 當(dāng)圖像分辨率變化的時(shí)候 計(jì)算出來的紋理可能會(huì)有較大偏差 適用于檢索具有粗細(xì) 疏密等方面較大差別的紋理圖像 4 3 1引言 4 3 1引言 紋理特征的表示 1 Haralick等用共生矩陣來表示紋理特征 2 Tamura紋理特征 基于人類對(duì)紋理的視覺感知心理學(xué)研究 包含6個(gè)分量 粗糙度 對(duì)比度 方向度 線像度 規(guī)整度及粗略度 6個(gè)分量對(duì)應(yīng)于心理學(xué)角度上紋理特征的6種屬性 4 3 1引言 紋理分析定義 通過一定的圖像處理技術(shù)抽取出紋理特征 從而獲得紋理的定量或定性描述的處理過程 基本過程 從像素出發(fā) 在紋理圖像中提取出一些辨識(shí)力比較強(qiáng)的特征 作為檢測(cè)出的紋理基元 并找出紋理基元排列的信息 建立紋理基元模型 然后再利用此紋理基元模型對(duì)紋理圖像進(jìn)一步分割 分類或是辨識(shí)等處理 4 3 1引言 紋理特征描述方法分類 1 統(tǒng)計(jì)方法 灰度共生矩陣 2 幾何法 紋理基元 3 模型法 構(gòu)造圖像的模型 4 信號(hào)處理法 紋理特征的提取與匹配 4 3 1引言 Tamura紋理特征自回歸紋理模型小波變換灰度共生矩陣 4 3 2Tamura紋理特征 基于人類對(duì)紋理的視覺感知心理學(xué)研究 其6個(gè)分量對(duì)應(yīng)于心理學(xué)角度上紋理特征的6種屬性 粗糙度 對(duì)比度 方向度 線像度 規(guī)整度以及粗略度 粗糙度 1 計(jì)算圖像中各像素在大小為2k 2k鄰域中的均值 4 3 2Tamura紋理特征 k 1 2 5 g i j 是位于 i j 的像素灰度值 2 計(jì)算每個(gè)像素在水平和垂直方向上互不重疊的窗口之間的均值之差 3 對(duì)每個(gè)像素 能使E值 無論方向 達(dá)到最大的k值用來設(shè)置最佳尺寸 粗糙度 4 3 2Tamura紋理特征 4 對(duì)于整幅圖像 大小為m n 中的每個(gè)像素 計(jì)算Sbest的平均值得到粗糙度的數(shù)值 粗糙度 4 3 2Tamura紋理特征 對(duì)粗糙度的描述只有一個(gè)數(shù)值 它反映的是一幅圖像平均的粗糙程度 對(duì)于紋理圖像具有一致基元尺寸時(shí) 這種描述是最優(yōu)的 對(duì)具有不同尺寸分布的紋理圖像 這種描述將損失大量圖像信息 方向度 1 計(jì)算每個(gè)像素的梯度向量 梯度向量的模和方向分別為 4 3 2Tamura紋理特征 其中兩個(gè)delta值分別是通過圖像卷積下列兩個(gè)操作符所得到的水平和垂直方向上的變化量定義的 2 構(gòu)造方向 值 的直方圖 該直方圖對(duì)于具有明顯方向性的圖像會(huì)表現(xiàn)出峰值 對(duì)于無明顯方向的圖像則表現(xiàn)的比較平坦 3 計(jì)算圖像總體的方向性 再通過一個(gè)公式計(jì)算直方圖中峰值的尖銳程度得到圖像總的方向性 方向度 4 3 2Tamura紋理特征 對(duì)比度 對(duì)比度是通過對(duì)像素強(qiáng)度分布情況的統(tǒng)計(jì)得到的 其中 4 4 4 4是四階中心矩 而 2是方差 4 3 2Tamura紋理特征 4 3 3自回歸紋理模型 自回歸紋理模型 SAR 是Markov隨機(jī)場(chǎng) MRF 模型的一種應(yīng)用實(shí)例 如果s代表某個(gè)像素 則其強(qiáng)度值g s 可以表達(dá)為 最小誤差法 leastsquareerror 和極大似然估計(jì) maximumlikelihoodestimation 可以用來計(jì)算模型中的參數(shù) 4 3 4基于小波變換的紋理特征 對(duì)一幅圖像進(jìn)行小波分解 得到一系列的小波系數(shù) 例如一幅16 16的圖像經(jīng)過三層小波分解 可得到十塊小波分解結(jié)果 共256個(gè)系數(shù) 小波分解示意圖 4 3 4基于小波變換的紋理特征 分解出來的子圖像稱為小波分解通道 共有四種小波通道 LL LH HL以及HH 每個(gè)通道對(duì)應(yīng)于原始圖像在不同尺度 頻率 和方向下的信息 LL圖像在水平低頻和垂直低頻下的信息 LH圖像在水平低頻和垂直高頻下的信息 HL圖像在水平高頻和垂直低頻下的信息 HH圖像在水平高頻和垂直高頻下的信息 4 3 4基于小波變換的紋理特征 當(dāng)圖像在某個(gè)頻率和方向下具有比較明顯的紋理特征時(shí) 與之對(duì)應(yīng)的小波通道的輸出就具有較大的能量 紋理特征可以由小波通道的能量和方差來表示 HH通道反映的是圖像的高頻特征 包含了大部分的噪聲 不適合用于紋理的提取 使用陰影部分的七個(gè)通道進(jìn)行紋理分析 4 3 4基于小波變換的紋理特征 4 3 5空間灰度共生矩陣 灰度共生矩陣就是從N N的圖像f x y 的灰度為i的像素出發(fā) 統(tǒng)計(jì)與距離為 dx2 dy2 1 2 灰度為j的像素同時(shí)出現(xiàn)的概率P i j 用數(shù)學(xué)表達(dá)式則為 灰度共生矩陣的像素對(duì) 0o方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖 一幅數(shù)字灰度圖像 1 各個(gè)方向的灰度共生矩陣 當(dāng) 0 時(shí) dx 1 dy 0 由于所給圖像中只有4個(gè)灰度級(jí) 因此所求得的灰度共生矩陣的大小為4 4 4 3 5空間灰度共生矩陣 45o方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖 當(dāng) 45 時(shí) dx 1 dy 1 當(dāng) 90 時(shí) dx 0 dy 1 90o方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖 1 各個(gè)方向的灰度共生矩陣 4 3 5空間灰度共生矩陣 135o方向灰度共生矩陣計(jì)算示意圖 當(dāng) 135 時(shí) dx 1 dy 1 1 各個(gè)方向的灰度共生矩陣 4 3 5空間灰度共生矩陣 灰度共生矩陣計(jì)算結(jié)果 1 各個(gè)方向的灰度共生矩陣 4 3 5空間灰度共生矩陣 用于測(cè)量灰度級(jí)分布隨機(jī)性的一種特征參數(shù)叫做熵 熵值是圖像內(nèi)容隨機(jī)性的量度 熵值大表示隨機(jī)性比較強(qiáng) 若圖像沒有任何紋理 則灰度共生矩陣幾乎為零矩陣 則熵值接近為零 若圖像有較多的細(xì)小紋理 則灰度共生矩陣中的數(shù)值近似相等 則圖像的熵值最大 熵值的定義 2 熵值 4 3 5空間灰度共生矩陣 能量 對(duì)比度 均勻度 3 能量 對(duì)比度 均勻度 反映均勻性或平滑性 反映圖像點(diǎn)對(duì)中前后點(diǎn)間灰度差的度量 反映圖像的均勻程度 能量是灰度共生矩陣各元素值的平方和 它是圖像灰度分布均勻性或平滑性的度量 反映了圖像的均勻程度和紋理粗細(xì)度 是影像紋理灰度變化均一性的度量 能量值大表明當(dāng)前紋理是一種規(guī)則變化較為穩(wěn)定的紋理 當(dāng)灰度共生矩陣中元素分布較集中在主對(duì)角線附近值 說明局部區(qū)域內(nèi)圖像灰度分布較均勻 從圖像整體看 紋理粗糙 則能量值應(yīng)較大 反之 能量值較小 圖像比較均勻或平滑 對(duì)比度又稱主對(duì)角線慣性矩 用于度量灰度共生矩陣的分布和圖像局部的變化 即圖像點(diǎn)對(duì)中前后點(diǎn)之間灰度差的度量 反映圖像清晰度和紋理的溝紋深淺 圖像局部變化越大 即灰度差大的點(diǎn)對(duì)大量出現(xiàn) 則對(duì)比度越大 圖像較粗糙 視覺效果越清晰 反之 圖像較柔和 因此 圖像的對(duì)比度可理解為圖像的清晰度 即紋理清晰程度 灰度共生矩陣的優(yōu)點(diǎn) 特別適用于描述微小紋理 易于理解和計(jì)算 灰度共生矩陣的缺點(diǎn) 不適合描述含有大面積基元的紋理 因?yàn)榫仃嚊]有包含形狀信息 矩陣的大小只與最大灰度級(jí)有關(guān)系 而與圖像大小無關(guān) 4 小結(jié) 4 3 5空間灰度共生矩陣 4 3 6紋理能量測(cè)量 Laws的紋理能量測(cè)量方法是一種典型的一階分析方法 基本思想是設(shè)置兩個(gè)窗口 一個(gè)是微窗口 可能為3 3 5 5 7 7像素 通常取5 5 用來測(cè)量以像元為中心的小區(qū)域內(nèi)灰度的不規(guī)則性 以形成屬性 也稱之為窗口濾波 4 3 6紋理能量測(cè)量 二是宏窗口 可以為15 15或32 32 用來在更大的窗口上求屬性量的一階統(tǒng)計(jì)特性 常為均值或標(biāo)準(zhǔn)偏差 也稱為能量變換 其具體實(shí)現(xiàn)就是用定義的一些模板與圖像進(jìn)行卷積 以便于檢測(cè)出不同的紋理能量信息 紋理能量檢測(cè)模板 4 3 6紋理能量測(cè)量 4 3 7紋理的結(jié)構(gòu)分析方法 是除統(tǒng)計(jì)方法之外的另一類紋理分析方法 該方法認(rèn)為紋理是由結(jié)構(gòu)基元按照某種重復(fù)性規(guī)則而構(gòu)成的模式 其表述過程實(shí)際是對(duì)紋理基元的提取以及對(duì)基元分布規(guī)則的描述 紋理的空間組織可以是隨機(jī)的 可能一個(gè)基元對(duì)相鄰基元有成對(duì)的依賴關(guān)系 或者幾個(gè)基元同時(shí)相互關(guān)聯(lián) 這樣的關(guān)聯(lián)可能是結(jié)構(gòu)的 概率的或是函數(shù)的 紋理基元可以是一個(gè)像素點(diǎn) 也可以是若干個(gè)灰度上比較接近的像素點(diǎn)的集合 由基元可以構(gòu)成較為基本的 同時(shí)也是比較小的子紋理 最后紋理按某種空間組織規(guī)則合成為一幅完整的紋理圖像 4 3 7紋理的結(jié)構(gòu)分析方法 給出三個(gè)紋理基元合成為一個(gè)子紋理的過程 對(duì)產(chǎn)生的子紋理應(yīng)用規(guī)則的空間組織規(guī)則形成了如圖所示的紋理圖像 如果給出紋理基元h x y 的排列規(guī)則r x y 就能夠?qū)⑦@些基元按照規(guī)定的方式組織成所需的紋理模式t x y 可將紋理t x y 定義為 4 3 7紋理的結(jié)構(gòu)分析方法 紋理基本上是區(qū)域特性 圖像中的區(qū)域?qū)?yīng)景物中的表面 紋理基元在尺寸和方向上的變化 可以反映出景物中表面相對(duì)于照相機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)傾斜 通常將利用紋理基元的變化去確定表面法線方向的技術(shù) 稱為紋理梯度技術(shù) 也就是常說的從紋理到形狀的研究 4 3 8紋理梯度 4 4形狀特征描述 4 4 1引言4 4 2區(qū)域描述4 4 3區(qū)域邊界的形狀特征描述 4 4 1引言 形狀特征的表達(dá)必須以對(duì)圖像中物體或區(qū)域的分割為基礎(chǔ) 形狀特征必須滿足對(duì)變換 旋轉(zhuǎn)和縮放無關(guān) 形狀特征的表示方法 基于邊界和基于區(qū)域 形狀特征的區(qū)域表示法 用物體區(qū)域的整體性質(zhì)來表示 分散度 伸長度 歐拉數(shù) 區(qū)域面積 重心 周長等 形狀特征的邊界表示法 用物體或區(qū)域的外邊界來表示 邊界的長度 直徑 邊界的曲率 鏈碼描述 傅立葉描述符 基于內(nèi)角的表示法 4 4 1引言 4 4 1引言 4 鄰域和8 鄰域 對(duì)于任意像素 i j s t 是一對(duì)適當(dāng)?shù)恼麛?shù) 則把像素的集合 i s j t 叫做 i j 的鄰域 常用4 鄰域和8 鄰域 鄰域與鄰接 互為4 鄰域的兩像素叫4 鄰接 互為8 鄰域的兩像素叫8 鄰接 像素的編號(hào)4 鄰接8 鄰接 對(duì)于圖像中具有相同值的兩個(gè)像素A和B 如果所有和A B具有相同值的像素序列L0 A L1 L2 Ln 1 Ln B 存在 并且Li 1和Li互為4 鄰接或8 鄰接 那么像素A和B叫做4 連接或8 連接 以上的像素序列叫4 路徑或8 路徑 4 4 1引言 像素的連接 4 4 1引言 連接成分 把圖像中互相連接的像素的集合匯集為一組 就產(chǎn)生了具有若干個(gè)0值的像素和具有若干個(gè)l值的像素的組 這些組叫做連接成分 連通成分 假設(shè)各個(gè)1像素用8 連接 則其中的0像素就被包圍起來 如果對(duì)0像素也用8 連接 就會(huì)與左下的0像素連接起來 從而產(chǎn)生矛盾 因此0像素和1像素應(yīng)采用互反的連接形式 連接性矛盾示意圖 4 4 1引言 連接成分 在0 像素的連接成分中 如果存在和圖像外圍的1行或1列的0 像素不相連接的成分 則稱之為孔 不包含有孔的1像素連接成分叫做單連接成分 含有孔的l像素連接成分叫作多重連接成分 4 4 2區(qū)域描述 簡單區(qū)域描述 分散度 伸長度 歐拉數(shù) 凹凸性 復(fù)雜性 偏心度 距離 區(qū)域面積 重心 區(qū)域灰度 區(qū)域內(nèi)部變換分析 統(tǒng)計(jì)矩 投影和截口 1 簡單區(qū)域描述 指不經(jīng)過變換 而直接在圖像的空間域提取形狀特征 分散度 L 區(qū)域的周長 S 區(qū)域的面積 圓形 L2 S 4 其它形狀 L2 S 4 伸長度 W 區(qū)域的寬度 S 區(qū)域的面積 4 4 2區(qū)域描述 歐拉數(shù) 物體個(gè)數(shù)和孔數(shù)之差 具有歐拉數(shù)為0和 1的圖形 圖 a 的圖形有一個(gè)連接成分和一個(gè)孔 所以它的歐拉數(shù)為0 而圖 b 有一個(gè)連接成分和兩個(gè)孔 所以它的歐拉數(shù)為 1 通過歐拉數(shù)可用于目標(biāo)識(shí)別 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 圖中的多邊形網(wǎng) 有7個(gè)頂點(diǎn) 11條邊 2個(gè)面 1個(gè)連接區(qū) 3個(gè)孔 因此 由上式可得到 包含多角網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域 用線段表示的區(qū)域 可根據(jù)歐拉數(shù)來描述 如圖中的多邊形網(wǎng) 將其內(nèi)部區(qū)域分成面和孔 如果設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為W 邊數(shù)為Q 面數(shù)為F 則得到下列關(guān)系 這個(gè)關(guān)系稱為歐拉公式 W Q F C H E 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 歐拉數(shù) 一幅圖像或一個(gè)區(qū)域中的連接成分?jǐn)?shù)C和孔數(shù)H不會(huì)受圖像的伸長 壓縮 旋轉(zhuǎn) 平移的影響 但如果區(qū)域撕裂或折疊時(shí) C和H就會(huì)發(fā)生變化 歐拉數(shù) 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 凹凸性 區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過區(qū)域外的像素 則此區(qū)域?yàn)榘夹?相反 連接圖形內(nèi)任意兩個(gè)像素的線段 如果不通過這個(gè)圖形以外的像素 則這個(gè)圖形是凸的 任何一個(gè)圖形 把包含它的最小的凸圖形叫這個(gè)圖形的凸閉包 凸圖形的凸閉包就是它本身 4 4 2區(qū)域描述 復(fù)雜性 區(qū)域邊界上曲率極大值越多 角越多 其復(fù)雜性越高 區(qū)域邊界上的曲率變化越大 角大小變化多 其復(fù)雜性越高 要確定或描述物體的信息量越多 其形狀越復(fù)雜 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 對(duì)于圖像中三點(diǎn)A B C 當(dāng)函數(shù)D A B 滿足下式條件時(shí) 把D A B 叫做A和B的距離 距離 第一個(gè)式子表示距離具有非負(fù)性 并且當(dāng)A和B重合時(shí) 等號(hào)成立 第二個(gè)式子表示距離具有對(duì)稱性 第三個(gè)式子表示距離的三角不等式 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 計(jì)算點(diǎn) i j 和 h k 間距離常采用的幾種方法 1 歐氏距離 2 4 鄰域距離 街區(qū)距離 3 8 鄰域距離 棋盤距離 三種距離之間的關(guān)系 距離 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 從離開一個(gè)像素的等距離線可以看出 在歐氏距離中大致呈圓形 在棋盤距離中呈方形 在街區(qū)距離中呈傾斜45度的正方形 街區(qū)距離是圖像中兩點(diǎn)間最短的4 連通長度 而棋盤距離則是兩點(diǎn)間最短的8 連通長度 距離 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 區(qū)域的面積S 24 區(qū)域的面積 描述區(qū)域的大小 通過對(duì)屬于區(qū)域的像素進(jìn)行計(jì)數(shù)得到 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 采用歐氏距離 在邊界像素中 設(shè)某像素與其水平或垂直方向上相鄰邊緣像素間的距離為1 與傾斜方向上相鄰邊緣像素間的距離為 周長就是這些像素間距離的總和 精度較高 周長L用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間距離之和來表示 常用計(jì)算方法有兩種 區(qū)域的周長 采用8鄰域距離 將邊界像素個(gè)數(shù)總和作為周長 它與實(shí)際周長間有差異 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 圓形度R0用來描述景物形狀接近圓形的程度 其計(jì)算公式為 式中S為區(qū)域面積 L為區(qū)域周長 R0值的范圍為 R0值的大小反映了被測(cè)量邊界的復(fù)雜程度 越復(fù)雜的形狀取值越小 R0值越大 則區(qū)域越接近圓形 圓形度 1 簡單區(qū)域描述 4 4 2區(qū)域描述 2 區(qū)域內(nèi)部變換分析 統(tǒng)計(jì)矩 矩法 具有兩個(gè)變?cè)挠薪绾瘮?shù)f x y 的p q階矩定義為 這里p和q可取所有的非負(fù)整數(shù)值 參數(shù)稱為p q矩的階 集合 mpq 對(duì)于函數(shù)是唯一的 4 4 2區(qū)域描述 大小為n m的數(shù)字圖像f i j 的矩為 區(qū)域形心位置 0階矩m00是圖像灰度f i j 的總和 二值圖像的m00則表示對(duì)象物的面積 如果用m00來規(guī)格化1階矩m10及m01 則得到一個(gè)物體的重心坐標(biāo) 統(tǒng)計(jì)矩 2 區(qū)域內(nèi)部變換分析 4 4 2區(qū)域描述 統(tǒng)計(jì)矩 中心矩 以重心作為原點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算 利用中心矩計(jì)算公式可以計(jì)算出三階以下的中心矩 中心矩具有位置無關(guān)性 利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征 2 區(qū)域內(nèi)部變換分析 4 4 2區(qū)域描述 把中心矩再用零階中心矩來規(guī)格化 叫做規(guī)格化中心矩 記作 pq 表達(dá)式為 式中 統(tǒng)計(jì)矩 三階以下的中心矩 一階矩與形狀無關(guān) 二階矩顯示曲線圍繞直線平均值的擴(kuò)展程度 三階矩是關(guān)于平均值的對(duì)稱性的測(cè)量 不變矩 為了使矩描述子與大小 平移 旋轉(zhuǎn)無關(guān) 可用二階和三階規(guī)格化中心矩導(dǎo)出七個(gè)不變矩組 統(tǒng)計(jì)矩 4 4 2區(qū)域描述 不變矩描述分割出的區(qū)域時(shí) 具有對(duì)平移 旋轉(zhuǎn)和縮放都不變的性質(zhì) 投影和截口 區(qū)域?yàn)閚 n的二值圖像和抑制背景的圖像f i j 在i軸上的投影為 在j軸上的投影為 由以上兩式所繪出的曲線都是離散波形曲線 就把二維圖像的形狀分析轉(zhuǎn)化為對(duì)一維離散曲線的波形分析 2 區(qū)域內(nèi)部變換分析 4 4 2區(qū)域描述 固定i0 得到圖像f i j 的過i0而平行于軸的截口f i0 j j 1 2 n 固定j0 得到圖像f i j 的過j0而平行于i軸的截口f i j0 i 1 2 n 二值圖像f i j 的截口長度為 投影和截口 2 區(qū)域內(nèi)部變換分析 4 4 2區(qū)域描述 4 4 3邊界描述 區(qū)域外部形狀是指構(gòu)成區(qū)域邊界的像素集合 邊界的長度 直徑 邊界的曲率 鏈碼描述傅立葉描述子基于內(nèi)角的表示法 中軸變換 收縮 膨脹及細(xì)化運(yùn)算 曲率是斜率的改變率 描述了邊界上各點(diǎn)沿邊界方向的變化情況 某個(gè)邊界點(diǎn)的曲率的符號(hào)描述了邊界在該點(diǎn)的凹凸性 直接計(jì)算邊界的曲率由于邊界的粗糙不平而變得不可靠 用線段逼近邊界后計(jì)算線段交點(diǎn)處的曲率比較可靠 1 邊界的曲率 4 4 3邊界描述 采用曲線起始點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率 方向 來表示曲線 區(qū)域的邊界可理解為相鄰邊界像素之間的單元連線逐段相連 方向碼 把某像素和其8 鄰域的各像素連線方向按八鏈碼原理圖所示進(jìn)行編碼 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 偶數(shù)碼為水平或垂直方向的鏈碼 碼長為1 奇數(shù)碼為對(duì)角線方向的鏈碼 碼長為 邊界鏈碼具有行進(jìn)的方向性 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 八鏈碼例子 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 區(qū)域邊界的周長 假設(shè)區(qū)域的邊界鏈碼為a1 a2 an 每個(gè)碼段ai所表示的線段長度為 li 那么該區(qū)域邊界的周長為式中ne為鏈碼序列中偶數(shù)碼個(gè)數(shù) n為鏈碼序列中碼的總個(gè)數(shù) 區(qū)域的面積 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 對(duì)x軸的一階矩 k 0 對(duì)x軸的二階矩 k 0 形心位置 xc yc 是鏈碼關(guān)于y軸的一階矩 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 兩點(diǎn)之間的距離 如果鏈中任意兩個(gè)離散點(diǎn)之間的碼為 那么這兩點(diǎn)間的距離是根據(jù)鏈碼還可以計(jì)算其它形狀特征 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 微分鏈碼 差分碼 2 鏈碼描述 4 4 3邊界描述 4 4 3邊界描述 鏈碼歸一化使用鏈碼時(shí) 起點(diǎn)的選擇常常是很關(guān)鍵的 對(duì)同一個(gè)邊界 如用不同的邊界點(diǎn)作為鏈碼起點(diǎn) 得到的鏈碼是不同的 為解決這個(gè)問題 可把鏈碼起點(diǎn)歸一化 一種歸 化鏈碼的起點(diǎn)的辦法 給定一個(gè)從任意點(diǎn)開始得到的鏈碼 把它看作一個(gè)由各方向數(shù)構(gòu)成的自然數(shù) 將這些方向數(shù)依一個(gè)方向循環(huán) 以使它們所構(gòu)成的自然數(shù)的值最小 我們將這樣轉(zhuǎn)換后所對(duì)應(yīng)的鏈碼起點(diǎn)作為這個(gè)邊界的歸 化鏈碼的起點(diǎn) 2 差分鏈碼 歸一化鏈碼既具有平移不變性 也具備唯一性 但不具備旋轉(zhuǎn)不變性 對(duì)差分碼進(jìn)行 起點(diǎn) 歸一化 就可得到歸一化 唯一 的差分碼 它具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性 也具有唯一性 區(qū)域邊界可以用簡單曲線來表示 引入以封閉曲線弧長為自變量的參數(shù)表示式 3 傅立葉描述子 Z l x l y l 方法一 4 4 3邊界描述 令 那么在多邊形的情況下 傅立葉級(jí)數(shù)的系數(shù)分別為 曲線r是由多邊形折線的逼近構(gòu)成的 假設(shè)曲線r的折線由m個(gè)頂點(diǎn) 且該多邊形的邊長vi 1vi的長度為 li i 1 2 m 則它的周長為 3 傅立葉描述子 4 4 3邊界描述 3 傅立葉描述子 4 4 3邊界描述 方法二 把一個(gè)閉合邊界曲線放到復(fù)平面上去 形成一個(gè)復(fù)數(shù)序列 即橫坐標(biāo)為實(shí)軸 縱坐標(biāo)為虛軸 對(duì)該復(fù)數(shù)序列進(jìn)行離散傅立葉變換 就得到輪廓的傅立葉描述 3 傅立葉描述子 4 4 3邊界描述 4 基于內(nèi)角的形狀特征 當(dāng) 180 時(shí) 當(dāng) 180 時(shí) 4 4 3邊界描述 從內(nèi)角導(dǎo)出的形狀特征 頂點(diǎn)數(shù)內(nèi)角平均值內(nèi)角標(biāo)準(zhǔn)方差內(nèi)角直方圖 4 4 3邊界描述 4 基于內(nèi)角的形狀特征 1 頂點(diǎn)數(shù)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)目越多 形狀越復(fù)雜 在識(shí)別圖像中的目標(biāo)物時(shí) 把具有不同頂點(diǎn)數(shù)目的兩個(gè)形狀當(dāng)作不相似的兩個(gè)形狀是具有一定合理性的 2 內(nèi)角平均值多邊形所有內(nèi)角的平均值從一定程度上反映了多邊形的形狀屬性 例如三角形的內(nèi)角平均值為60度 與矩形的內(nèi)角平均值90度之間有較大差別 3 內(nèi)角標(biāo)準(zhǔn)方差標(biāo)準(zhǔn)方差是對(duì)多邊形形狀的總體描述 多邊形越規(guī)則 方差值越小 反之 越大 因此 可以用該值來辨正正多邊形和不規(guī)則多邊形 4 內(nèi)角直方圖反映了內(nèi)角的總體分布 對(duì)二值圖像 兩個(gè)像素p和q間的距離可以用適當(dāng)?shù)木嚯x函數(shù)來測(cè)量 設(shè)P為B p 1的像素區(qū)域 Q為B q 0的像素區(qū)域 求從P中任意像素到Q的最小距離叫二值圖像的距離變換 5 骨架化 距離變換 4 4 3邊界描述 首先對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理 然后給每個(gè)像素賦值為離它最近的背景像素點(diǎn)與其距離 Manhattan距離or歐氏距離 得到distancemetric 距離矩陣 那么離邊界越遠(yuǎn)的點(diǎn)越亮 一個(gè)4 鄰接方式的例子 對(duì)二值圖像f i j 距離變換k次的圖像為gk i j 當(dāng) i j 1時(shí) g0 i j C 非常大 f i j 0時(shí) g0 i j 0 對(duì)圖像f i j 進(jìn)行如下處理 對(duì)全部i和j取gk 1 i j gk i j 時(shí) gk便是所求的距離變換圖像 距離變換 5 骨架化 4 4 3邊界描述 二值圖像及其距離變換后的結(jié)果 距離變換 5 骨架化 4 4 3邊界描述 在經(jīng)過距離變換得到的圖像中 最大值點(diǎn)的集合就形成骨架 即位于圖像中心部分的線狀像素的集合 它反映了原圖形的形狀 給定距離和骨架就能恢復(fù)該圖形 但不能保證原始圖形的連接性 距離變換 5 骨架化 4 4 3邊界描述 找出中軸的 個(gè)方法是用腐蝕法 通過依次一層一層的去除外部周邊點(diǎn)來找到中軸 中軸變換 對(duì)二值圖像來說 中軸變換能夠保持物體的原本形狀 該變換是可逆的 物體可以由它的中軸變換重建 5 骨架化 4 4 3邊界描述 中軸變換 5 骨架化 4 4 3邊界描述 6 細(xì)化 從二值圖像中提取線寬為1像素的中心線的操作 從處理方法上分為順序處理和并行處理 從連接性上分為8 鄰接細(xì)化和4 鄰接細(xì)化 像素 i j 記為p 其8 鄰域的像素用pk表示 k Ns 0 1 2 7 4 4 3邊界描述 二值圖像細(xì)化步驟 掃描二值圖像的像素 當(dāng)完全滿足以下6個(gè)條件時(shí) 把它置換成 1 條件1 B p 1 條件2 p是邊界像素的條件條件3 不刪除端點(diǎn)的條件 6 細(xì)化 4 4 3邊界描述 條件4 保存孤立點(diǎn)的條件 當(dāng)p0到p7全部像素都不是1時(shí) p是孤立點(diǎn) 這時(shí) 條件5 保持連接性的條件 6 細(xì)化 4 4 3邊界描述 條件6 對(duì)于線寬為2的線段 只單向消除的條件 XC p 是B pi 0時(shí) 像素p的連接數(shù) 6 細(xì)化 4 4 3邊界描述 4 4 4Hough變換 目的 Hough變換和廣義Hough變換的目的是尋找一種從區(qū)域邊界到參數(shù)空間的變換 用大多數(shù)邊界點(diǎn)滿足的對(duì)應(yīng)的參數(shù)來描述這個(gè)區(qū)域的邊界 方法 Hough變換方法是利用圖像全局特性直接檢測(cè)目標(biāo)輪廓 即可將邊緣像素連接起來組成區(qū)域封閉邊界的一種常見方法 適用范圍 在預(yù)先知道區(qū)域形狀的條件下 利用Hough變換可以方便地得到邊界曲線 而將不連續(xù)的邊緣像素點(diǎn)連接起來 優(yōu)點(diǎn) 受噪聲和曲線間斷的影響較小 4 4 4Hough變換 基本思想 點(diǎn) 線的對(duì)偶性 圖像中共線