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第五章分式與分式方程 5 1認識分式 分式的基本性質(zhì) 1 的依據(jù)是什么 解 依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì) 分數(shù)的分子與分母都乘以或除以同一個不為零的數(shù) 分數(shù)的值不變 2 你認為分式相等嗎 呢 問題 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘以或除以同一個不為零的整式 分式的值不變 類比理由 因為字母可以表示任何數(shù) 例1 下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的 1 解 1 因為y 0 所以 2 因為x 0 所以 例2 化簡下列分式 解 說明 在 1 中相當于分子 分母同時約去了整式ab 在 2 中相當于分子 分母同時約去了整式 x 1 把一個分式的分子和分母的公因式約去 這種變形稱為分式的約分 約分的基本步驟 若分子 分母都是單項式 則約簡系數(shù) 并約去相同字母的最低次冪 若分子 分母含有多項式 則先將多項式分解因式 然后約去分子 分母所有的公因式 注意 約分過程中 有時還需運用分式的符號法則使最后結(jié)果形式簡捷 約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì) 化簡下列分式 注意 在化簡結(jié)果中 分子和分母已沒有公因式 這樣的分式稱為最簡分式 化簡分式時 通常把結(jié)果成為最簡分式或整式 做一做 隨堂練習P1121 填空 1 分式的約分 把一個分式的分子和分母的公因式約去 這種變形稱為分式的約分 化簡分式時 通常要使結(jié)果成為最簡分式或者整式 歸納 最簡分式 分子和分母沒有公因式的分式叫最簡分式 歸納提煉 1 分式的基本性質(zhì) 2 分式基本性質(zhì)的應用 3 化簡分式

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