江西數(shù)學各地最新聯(lián)考分類大匯編10圓錐曲線

圓錐曲線一、選擇題：10. （2012屆江西省八所重點中學高三聯(lián)合考試文科）設拋物線的焦點F是雙曲線右焦點. 若M與N的公共弦AB恰好過F，則雙曲線N的離心率e的值為（ ）A. B. C. D. 2二、填空題：13(江西省六校2012屆高三聯(lián)考理科)若兩個正數(shù), b的等差中項是，等比中項 為2，且b，則雙曲線=1的離心率為 。 13. (江西省六校2012屆高三聯(lián)考文科)雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為e，則的最小值為_.所以解得，所求橢圓方程為 6分（2）有（1）知,設的方程為：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,整理得設交點為，因為則8分若存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，由于菱形對角線垂直，所以又 又的方向向量是，故，則，即由已知條件知11分，故存在滿足題意的點且的取值范圍是13分（2）有（1）知,設的方程為：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,整理得設交點為，因為則8分若存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，由于菱形對角線垂直，所以又 又的方向向量是，故，則，即由已知條件知11分，故存在滿足題意的點且的取值范圍是13分（2）設AB的方程為 y=，代入橢圓方程得：x2-tx+t2-3=0， =3(4-t2)，|AB|=，點P到直線AB的距離為d=，SPAB= （-2t2）. .10分令f(t) =3(2-t)3(2+t)，則f(t)=-12(2-t)2(t+1)，由f(t)=0得t=-1或2（舍），當-2t0，當-1t2時f(t)0，所以當t=-1時，f(t)有最大值81，即PAB的面積的最大值是； 根據(jù)韋達定理得 x1+x2=t=-1，而x1+x2=2+m，所以2+m=-1，得m=-3，于是x1+x2+1=3+m=0，y1+y2+=3+=0，因此PAB的重心坐標為(0，0)13分20（江西省南昌市2012屆高三第一次模擬文科）(本小題滿分13分)橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為，點P(1,),A,B在橢圓E上,且+=m (mR)(1) 求橢圓E的方程及直線AB的斜率；(2) 當m=-3時，證明原點O是PAB的重心，并求直線AB的方程20(江西省六校2012屆高三聯(lián)考理科)（13分）已知橢圓的中心在原點，準線方程為x=4，如果直線：3x-2y=0與橢圓的交點在x軸上的射影恰為橢圓的焦點 (1)求橢圓方程； (2)設直線與橢圓的一個交點為P，F(xiàn)是橢圓的一個焦點，試探究以PF為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓的位置關系； (3)把(2)的情況作一推廣：寫出命題（不要求證明）19. (江西省六校2012屆高三聯(lián)考文科)（本題滿分12分） 已知橢圓的左右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為， (1)求橢圓的方程；(2) 設直線l過橢圓的右焦點F2（l不垂直坐標軸），且與橢圓交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線交x軸于點M（m,0），試求m的取值范圍.19. （本小題滿分12分）解：(1)由離心率為得: = 又由線段F1 F2為直徑的圓的面積為得: c2=, c2=1 2分由, 解得a=,c=1,b2=1,橢圓方程為 4分21. （2012屆江西省八所重點中學高三聯(lián)合考試文科） (本小題14分)已知橢圓的右頂點為，右焦點為，直線與軸交于點且與直線交于點，點為坐標原點，過點的直線與橢圓交于不同的兩點、，點為點直