江蘇省阜寧中學(xué)學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題.doc

江蘇省阜寧中學(xué)2014-2015學(xué)年高二10月月考數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫在答案卷上1命題“”的否定形式是 2在ABC中，“”是“”的 條件（填“充分”、“必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）3的解集為 4的解集為 5若的最大值為 6如果的最小值是 7對(duì)任意的實(shí)數(shù)，若恒成立，則m的取值范圍為 8若F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則ABF2的周長(zhǎng)為 9方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則m的取值范圍是 10命題“方程”是 命題（填“真”或“假”）11橢圓的焦距為6，則= 12命題“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)是 13已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 14，如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為-1，則實(shí)數(shù)m= 二、解答題：本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上.15. (本小題滿分14分)已知不等式同解（即解集相同），求a、b的值.16. (本小題滿分14分)過(guò)點(diǎn)(4,1)的直線l與x軸的正半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)OA+OB最小時(shí)，求直線l的方程.17. (本小題滿分15分)知命題，命題，使.若命題“p且q”為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 19. (本小題滿分16分) 若.求：（1）的最小值；（2）的最大值；（3）的范圍.xyOF22F12A220. (本小題滿分16分) 已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，A為上端點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)（與左、右頂點(diǎn)不重合）.（1）若，求橢圓的離心率；（2）若且，求橢圓方程；（3）若存在一點(diǎn)P使為鈍角，求橢圓離心率的取值范圍.班級(jí)： 姓名： 學(xué)號(hào)： 考試號(hào)： 座位號(hào)： 密封線2014年秋學(xué)期高二年級(jí)第一次學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分. 不需寫出解答過(guò)程請(qǐng)把答案直接填寫在答案卷上.1. ，使 2. 充分不必要3. 4. 5. 1 6. 87. 8. 89. (1,2) 10. 真11. 3或12 12. 13. 2 14. 5二、解答題：本大題共6道題，計(jì)90分解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟,并請(qǐng)將答案寫在答題紙相應(yīng)的位置上. 16.（本題滿分14分）解：設(shè)OA=a，OB=b，則l方程可設(shè)為， 又l過(guò)點(diǎn)(4,1)即有 故OA+OB=a+b = = 10分 當(dāng)OA+OB取最小值9時(shí)， 故l方程為，即l：14分 其它解法酌情給分注：1. 漏掉“0”的扣2分； 2. p為真解錯(cuò)，但后面仍對(duì)的扣7分。18. (本題滿分15分)解：設(shè)池塘的長(zhǎng)為米時(shí)占地總面積為S(米2)故池塘的寬米. 6分 (米2)10分故當(dāng)即(米) (米)時(shí)答：每個(gè)池塘的長(zhǎng)為100米，寬為50米時(shí)占地面積最小. 15分19.（本題滿分16分）解：如圖，作出滿足已知條件的可行域?yàn)锳BC內(nèi)（及邊界）區(qū)域，其中A(1,2)，B(2,1)，C(3, 4).目標(biāo)函數(shù)，表示直線l：，表示該直線縱截距，當(dāng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)時(shí)縱截距有最小值，故.7分目標(biāo)函數(shù)，記. 則k表示區(qū)域中的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線的斜率，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，斜率最大，即，即.11分目標(biāo)函數(shù)表示區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到坐標(biāo)系點(diǎn)的距離的平方，又原點(diǎn)O到AB的距離且垂足是D在線段AB上，故，即16分 注：說(shuō)理不清，酌情扣分。xyOF22F12A220.（本題滿分16分）解：如圖，若，據(jù)對(duì)稱性，為等腰直角三角形，即，即，故5分設(shè)，則有 ，知 又解得 即橢圓方程為10分設(shè)