人教版九年級數(shù)學(xué)第23章同步練習(xí)題全套23．2中心對稱（第一課時）

232中心對稱（第一課時）隨堂檢測1、如圖，將下面的正方形圖案繞中心O 旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖案是（ ）2、邊長為4cm的正方形ABCD繞它的頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180，頂點(diǎn)B所經(jīng)過的路線長為_cm.3、如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長到D，使CD=CA.連結(jié)BC并延長到E，使CE=CB.連結(jié)DE，那么量出DE的長，就是A、B的距離，為什么？線段DE可以看作由哪條線段旋轉(zhuǎn)得到.4、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.（1）圖中哪些線段可以通過平移而得到；（2）圖中哪些三角形可以通過旋轉(zhuǎn)而得到.典例分析如圖，四邊形ABCD繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，請作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答下列問題：（1）這兩個圖形成中心對稱嗎？如果是對稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請說明理由（2）如果是中心對稱，那么A、B、C、D關(guān)于中心的對稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)分析：根據(jù)中心對稱的定義便直接可知這兩個圖形是中心對稱圖形，對稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對稱點(diǎn)解：作法如下：（1）延長AD到A，并且使得DA=AD.（2）同樣可得到：BD=BD，CD=CD.（3）順次連結(jié)AB、BC、CD、DA，則四邊形ABCD即為所求的四邊形(如圖所示)答：（1）根據(jù)中心對稱的定義便知這兩個圖形成中心對稱，對稱中心是D點(diǎn)（2）A、B、C、D關(guān)于中心D的對稱點(diǎn)是A、B、C、D，這里的D與D重合課下作業(yè)拓展提高1、如圖，RtABC的邊BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CE的位置，則下列說法正確的是（ ）A、點(diǎn)B與點(diǎn)D為對應(yīng)點(diǎn)，且ACD=BCE B、ACB=BCEC、線段AB與線段CE是對應(yīng)線段 D、AB=DE2、畫線段AB，在線段AB外取一點(diǎn)O，作出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后所得的線段AB.請指出AB和AB的關(guān)系，并說明你的理由.3、請觀察下圖，圖中是否存在這樣的兩個三角形，其中一個是另一個旋轉(zhuǎn)得到的？DBAC4、如圖，已知AD是ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為對稱中心，與ABC成中心對稱的三角形（分析：因?yàn)镈是對稱中心且AD是ABC的中線，所以C、B為一對的對應(yīng)點(diǎn)，因此，只要再畫出A關(guān)于D的對應(yīng)點(diǎn)即可）5、如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫四邊形ABCD，使四邊形ABCD與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱A體驗(yàn)中考1、(2009年，成都)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2，3)，若將OA繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)180得到0A，則點(diǎn)A在平面直角坐標(biāo)系中的位置是在( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、(2009年，內(nèi)江)如圖1所示的四張牌，若將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180O后得到圖2，則旋轉(zhuǎn)的牌是（ ）參考答案：隨堂檢測1、D.2、4.3、解:因?yàn)橐鬃CABCDCE,可得AB=DE.線段DE可看作AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到.4、(1)線段AB和DC，AD和BC可以通過平移而得到；（2）圖中AOB和COD，BOC和DOA，ABC和CDA，ABD和CDB可以通過旋轉(zhuǎn)而得到.課下作業(yè)拓展提高1、D.2、解：ABAB,且AB=AB,理由為：AOBAOB.3、存在，最上面的一個三角形旋轉(zhuǎn)180后，得到中間位置的三角形.4、解：（1）延長AD，且使AD=DA，C點(diǎn)關(guān)于D的中心對稱點(diǎn)是B（C），B點(diǎn)關(guān)于中心D的對稱點(diǎn)為C（B）；（2）連結(jié)AB、AC則ABC為所求作的三角形（如圖所示）DB()AC()5、解：（1）連結(jié)AO并延長AO到A，使OA=OA，于是得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A，如圖所示（2）同樣畫出點(diǎn)B、C和點(diǎn)D的對稱點(diǎn)B、C和D（3）順次連結(jié)AB、BC、CD、DA則四邊形ABCD