八級數(shù)學上第一章《勾股定理》基礎練習題.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡，僅供學習與交流，如有侵權請聯(lián)系網(wǎng)站刪除八年級數(shù)學上-勾股定理基礎練習考點一：勾股定理：對于任意的直角三角形，如果它的兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，那么一定有； 即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。題型一：直接考查勾股定理1、在中，已知，則的長 已知，則的長 題型二：利用勾股定理測量長度1、如右圖如果梯子的底端離建筑物9米，那么15米長的梯子可以到達建筑物的高度是 米？2、如圖（8），水池中離岸邊D點1.5米的C處，直立長著一根蘆葦，出水部分BC的長是0.5米，把蘆葦拉到岸邊，它的頂端B恰好落到D點，并求水池的深度AC.題型三：利用勾股定理求線段長度如圖，已知長方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在邊CD上取一點E，將ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，求CE的長.題型四：已知直角三角形的一邊以及另外兩邊的關系利用勾股定理求周長、面積等問題。（1）直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_。（2）已知RtABC中，C=90，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC的面積是（） A、24B、36 C、48D、60考點二：勾股定理的逆定理；題型一：勾股數(shù)的應用（1）下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)，可作為三邊長構成直角三角形的是（ ）A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 11，12，13 D. 8，15，17（2）若線段a，b，c組成直角三角形，則它們的比為（） A、234 B、346 C、51213 D、467題型二：利用勾股定理逆定理判斷三角形的形狀（1）下面的三角形中：ABC中，C=AB；ABC中，A：B：C=1：2：3；ABC中，a：b：c=3：4：5；ABC中，三邊長分別為8，15，17其中是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個（2）將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )A、鈍角三角形 B、銳角三角形 C、直角三角形 D、等腰三角形考點三：勾股定理的應用； 題型一：面積問題（1）下圖1是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（ ）A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 題型二：求長度問題如上圖2，在一棵樹10m高的B處，有兩只猴子，一只爬下樹走到離樹20m處的池塘A處；另外一只爬到樹頂D處后直接躍到A外，距離以直線計算，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？題型三：最短路程問題（1）如上圖3，有一個長、寬、高為3米的封閉的正方體紙盒，一只昆蟲從頂點A要爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短距離為 。題型四：航海問題（1）一輪船以16海里/時的速度從A港向東北方向航行，另一艘船同時以12海里/時的速度從A港向西北方向航行，經(jīng)過1.5小時后，它們相距_海里（2）某公司的大門如圖所示,其中四邊形ABCD是長方形,上部是以AD為直徑的半圓,其中AB=2.3，BC=2,現(xiàn)有一輛裝滿貨物的卡車,高為2.5,寬為1.6,問這輛卡車能否通過公司的大門?并說明你的理由. 題型五：關于翻折問題如右圖，矩形紙片ABCD的邊AB=10cm，BC=6cm，E為BC上一點，將矩形紙片沿AE折疊，點B恰好落在CD邊上的點G處，求BE的長.七年級數(shù)學上-第一章 勾股定理測試題一、選擇題1. 三角形三邊長分別為6，8，10，那么它最短邊上的高為（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 82. 三角形各邊（從小到大）長度的平方比如下，其中不是直角三角形的是（ ）A. 1:1:2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:1693. 設一個直角三角形的兩條直角邊長為a、b，斜邊上的高為 h，斜邊長為c，則以 c+h，a+b，h為邊的三角形的形狀是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不能確定 4. ABC中，A:B:C=1:2:3，則BC:AC:AB為（ ） A. 1:2:3 B. 1:2: C. 1:2 D. :1:25. ABC中，AB=15，AC=13。高AD=12。則ABC的周長是（ ） A. 42 B. 32 C. 42或32 D. 37或33二、填空題1. 若有兩條線段，長度分別為8 cm，17cm，第三條線段長滿足_條件時，這三條線段才能組成一個直角三角形。2. 木工做一個長方形桌面，量得桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線長為68cm，這個桌面_ （填“合格”或“不合格”）。3. 如下圖1，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短距離為_ cm。（取3） 4. 如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于_ 。 三、計算題1. 如圖，公路MN和公路PQ在P點處交匯，點A處有一所中學，AP=160米，點A到公路MN的距離為80米，假使拖拉機行駛時，周圍100米以內(nèi)會受到噪音影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否會受到影響，請說明理由；如果受到影響，已知拖拉機的速度是18千米/小時，那么學校受到影響的時間為多少？ 2. 已知直角三角形的三邊長分別為3，4，x，求x2。 3. 有一梯子長2.5米，靠在垂直的墻面上，梯子的跟部離墻的底部是0.7米，若梯子頂部下滑0.4米，那么梯子跟部到墻的底部的多少米？4. 暑假中，小明到某海島探寶，如圖，他到達海島登陸點后先往東走8km，又往北走2km，遇到障礙后又往西走3km，再折向北走6 km處往東一拐，僅1 km就找到埋寶藏點寶藏，問登陸點到埋寶藏點的直線距離是多少？ 藏寶點 登陸點 5. 若ABC三邊a、b、c 滿足 a2b2c2338=10a+24b+26c，ABC是直角三角形嗎？為什么？6. 在正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，試判斷AEF是否是直角三角形？試說明理由。 7、鐵路上兩站A、B（視為直線上兩點）相距25km，C、D為兩村莊（視為兩點），DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在鐵路上建設一個土特產(chǎn)收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，問E站建在距A站多遠處？ 8. 已知ABC的三邊a、b、c，且a+b=17，ab=60，c=13, ABC是否是直角三角形？你能說明理由嗎？9. 已知：如圖，ABC中，C=90，DAB=DBA，CD=1.5，BD=2.5，求AC的長。 10、 已知：如圖，ABC中，ACB=90，AC=12，CB=5，AM=AC，BN=BC，求MN的長。 11. 如圖，四邊形ABCD中，A=60, B=D=90。若BC=4，CD=6，求AB的長。 12如圖，xoy=60，M是xoy內(nèi)的一點，它到ox的距離MA為2。它到oy的距離為11。求OM的長。13. 葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭奪雨露陽光，常常饒著樹干盤旋而上，它還有一手絕招，就是