浙江省臺(tái)州市高中數(shù)學(xué)第二章2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)4學(xué)案.docx

2.2.2橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(4)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握解決中點(diǎn)弦的方法：點(diǎn)差法；2.掌握橢圓的切線問(wèn)題；3.會(huì)解決與橢圓有關(guān)的最值問(wèn)題合作探究：例1、若一條直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為M（1,1），求直線AB的方程小結(jié)：“點(diǎn)差法”常解決 問(wèn)題設(shè)AB為橢圓的弦，A(x1,y1)，B(x2,y2)且AB的中點(diǎn)為M(x0,y0)，則：變式1、過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2，1)引一條弦,使弦被點(diǎn)M平分，求此弦所在的直線方程.變式2、若AB為橢圓的一條弦，且它的中點(diǎn)為M(2，1)，求弦AB的中垂線的方程例2、已知橢圓，直線，橢圓上是否存在一點(diǎn)，它到直線的距離最??？最小距離是多少？變式：橢圓上動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)M(1，0)的最小距離是多少？思維拓展：1、橢圓的參數(shù)方程： 橢圓的參數(shù)方程： 試再利用橢圓的參數(shù)方程的知識(shí)解決例22、若方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(4) 作業(yè)1.已知點(diǎn)（4,2）是直線l被橢圓所截得的線段的中點(diǎn)，則l的方程是（ ）A.x2y=0 B.x+2y-4=0 C.2x+3y+4=0 D.x+2y-8=02.過(guò)點(diǎn)M(2，0)的直線m與橢圓交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P，設(shè)直線m的斜率為k1()，直線OP的斜率為k2，則的值為（ ）A.2 B.2 C. D.3.已知橢圓E的方程為(ab0)，AB是它的弦，且M(2,1)是弦AB的中點(diǎn)，直線AB的傾斜角為1350，則橢圓E的離心率為 4.若橢圓方程為(ab0)，且過(guò)點(diǎn)（2,1），則a2+b2的最小值為 ，此時(shí)橢圓方程為 5.若點(diǎn)M(2，1)，點(diǎn)C是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則|AM|+|AC|的最小值是 6.已知橢圓，一組平行線的斜率是(1) 這組直線何時(shí)與橢圓相交；(2) 當(dāng)它們與橢圓相交時(shí)，證明這些直線被橢圓截得的線段的中點(diǎn)在一條直線上7.在橢圓上(1)求一點(diǎn)P，使它到定點(diǎn)M(0，1)的距離最大；(2)求一點(diǎn)Q，使它到直線l:：xy+4=0的距離最大8.設(shè)直線l：y=x+m與橢圓(a1)相交于A、B兩點(diǎn)，且l過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)，若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)，試求橢圓C的方程9.已知過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和.(1) 求的取值范圍；(2)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸