江西省崇義中學(xué)屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考理

2017年下學(xué)期高三理科月考二數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：2017年10月 滿分：150分 題量：120分鐘一、選擇題1函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢BC D2下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 命題“若，則.”的否命題是“若，則.”B. 是函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增的充分不必要條件C. D. 若命題，則3若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 4設(shè)，則間的大小關(guān)系是A. B. C. D. 5角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線上，則（ ）A. 2 B. C. D. 6已知，且（），則等于（ ）A. B. C. D. 7在中， ，則一定是（_）A. 鈍角三角形 B. 銳角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形8為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象( )A. 向右平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位9將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖像若，且，則的最大值為A. B. C. D. 10已知函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是 （ ）A. B. C. D. 11已知定義在上的偶函數(shù)滿足： 時(shí)，且，若方程恰好有12個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）A. (5,6) B. (6,8) C. (7,8) D. (10,12)12已知實(shí)數(shù)， ， ， 滿足，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的最小值為（ ）A. 8 B. 10 C. 12 D. 18二、填空題13已知，則_14若sin()，(0， )，則cos的值為_15如圖，為測(cè)量出高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)，從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得已知山高，則山高_(dá)16已知函數(shù).若直線與曲線都相切，則直線的斜率為_三、解答題17已知，命題：對(duì)任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立.（）.若為真命題，求的取值范圍；（）.當(dāng)，若且為假，或?yàn)檎?，求的取值范圍?8已知函數(shù)，（I）求的最大值和對(duì)稱中心坐標(biāo)；()討論在上的單調(diào)性。19在中，角的對(duì)邊分別為，且，（）求角的大??；（）若，求和的面積20四邊形如圖所示，已知， .（1）求的值；（2）記與的面積分別是與，求的最大值.21已知時(shí)，函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，當(dāng)時(shí)， （1）判斷的奇偶性；（2）判斷在上的單調(diào)性，并給出證明；（3）若且，求的取值范圍.22設(shè)，函數(shù).() 若無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；() 若有兩個(gè)相異零點(diǎn)，求證： .4參考答案1C2D3C4A5D6C7D8A9A10B由圖象可得當(dāng) ， ，故可排除C，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， .當(dāng) ，可得 ，而當(dāng) 時(shí)， ，故可排除D選項(xiàng)，當(dāng) 時(shí)， ，故可排除A選項(xiàng)，本題選擇B選項(xiàng).11B顯然 ，結(jié)合圖象可得 ，即 ，故 .本題選擇B選項(xiàng).12A 點(diǎn) 看作曲線 上點(diǎn)P；點(diǎn)看作直線 上點(diǎn)Q；則為 ,由 ，所以，選A.1314 15150 16【解析】因?yàn)?，所以設(shè)曲線與切于點(diǎn)，則切線斜率，故切線方程為，即，與聯(lián)立得： ，因?yàn)橹本€l與曲線相切，所以=0，解得，故斜率.17（1） 因?yàn)閷?duì)任意，不等式恒成立，所以，即，解得，即為真命題時(shí)，的取值范圍是1,2.5分（2） 因?yàn)椋掖嬖?，使得成立，所以，即命題滿足因?yàn)榍覟榧伲驗(yàn)檎?，所以，一真一假?dāng)真假時(shí)，則 即，當(dāng)假真時(shí)，即綜上所述，或.10分18 () ，所以最大值為，由，解得x=,r所以對(duì)稱中心為： ； .6分()先求f(x)的單調(diào)增區(qū)間，由，解得，在上的增區(qū)間有和。同理可求得f(x)的單調(diào)減區(qū)間，在上的減速區(qū)間有.遞增區(qū)間： 和；遞減區(qū)間： .12分19（）因?yàn)?，所? 因?yàn)椋?，所?因?yàn)椋遥?.6分（）因?yàn)?，所以由余弦定理，得，?解得或（舍）.所以. .12分20（1）在中， ，在中， ，所以.6分（2）依題意， ，所以，因?yàn)椋?解得，所以，當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即的最大值為14. .12分21（1）令，則， 為偶函數(shù). .4分（2）設(shè)， ， 時(shí)， ，故在上是增函數(shù). .8分（3）,又，即，又故.12分22() 若時(shí)，則是區(qū)間上的增函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間有唯一零點(diǎn)；若有唯一零點(diǎn)；若，令，得，在區(qū)間上， ，函數(shù)是增函數(shù)；在區(qū)間上， ，函數(shù)是減函