五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)題(附答案).doc

五年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題練習(xí)題（附答案）1. 甲、乙兩班進(jìn)行越野行軍比賽，甲班以4.5千米時(shí)的速度走了路程的一半，又以5.5千米時(shí)的速度走完了另一半；乙班在比賽過(guò)程中，一半時(shí)間以4.5千米時(shí)的速度行進(jìn)，另一半時(shí)間以5.5千米時(shí)的速度行進(jìn)。問(wèn)：甲、乙兩班誰(shuí)將獲勝？解：快速行走的路程越長(zhǎng)，所用時(shí)間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長(zhǎng)，所以乙班獲勝。2. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個(gè)無(wú)動(dòng)力的木筏，它漂到B城需多少天？解：輪船順流用3天，逆流用4天，說(shuō)明輪船在靜水中行431（天），等于水流347（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流33724（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。3. 小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？解：因?yàn)樾〖t的速度不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時(shí)間相同。也就是說(shuō)，小強(qiáng)第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（5270）182196（米）。4. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進(jìn)，則4時(shí)相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米時(shí)，則3時(shí)相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：每時(shí)多走1千米，兩人3時(shí)共多走6千米，這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時(shí)走的距離。所以甲、乙兩地相距6424（千米）5. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步，兩人同時(shí)從跑道的同一地點(diǎn)向相反方向跑去。相遇后甲比原來(lái)速度增加2米秒，乙比原來(lái)速度減少2米秒，結(jié)果都用24秒同時(shí)回到原地。求甲原來(lái)的速度。解：因?yàn)橄嘤銮昂蠹?、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈?4秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時(shí)兩人相遇。設(shè)甲原來(lái)每秒跑x米，則相遇后每秒跑（x2）米。因?yàn)榧自谙嘤銮昂蟾髋芰?4秒，共跑400米，所以有24x24（x2）400，解得x=7又1/3米。6. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時(shí)相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時(shí)刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什么時(shí)刻？解：924。解：甲車到達(dá)C站時(shí)，乙車還需16-511（時(shí)）才能到達(dá)C站。乙車行11時(shí)的路程，兩車相遇需11（11.5）4.4（時(shí)）4時(shí)24分，所以相遇時(shí)刻是924。7一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長(zhǎng)是280米，慢車的車長(zhǎng)是385米。坐在快車上的人看見(jiàn)慢車駛過(guò)的時(shí)間是11秒，那么坐在慢車上的人看見(jiàn)快車駛過(guò)的時(shí)間是多少秒？解：快車上的人看見(jiàn)慢車的速度與慢車上的人看見(jiàn)快車的速度相同，所以兩車的車長(zhǎng)比等于兩車經(jīng)過(guò)對(duì)方的時(shí)間比，故所求時(shí)間為118.甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問(wèn)：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為10/5=2速度比為（4+2）：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。9.甲、乙、丙三人同時(shí)從A向B跑，當(dāng)甲跑到B時(shí)，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當(dāng)乙跑到B時(shí)，丙離B還有24米。問(wèn)：（1） A， B相距多少米？（2）如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：（1）乙跑最后20米時(shí)，丙跑了40-2416（米），丙的速度10.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過(guò)小光，每隔20分有一輛公共汽車超過(guò)小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，問(wèn)：相鄰兩車間隔幾分？解：設(shè)車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問(wèn)題追及時(shí)間速度差追及距離，可列方程10（ab）20（a3b），解得a5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分，由每隔10分有一輛車超過(guò)小光知，每隔8分發(fā)一輛車11. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程，狗跑12步的時(shí)間等于兔跑27步的時(shí)間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27（805）8083192（步）。12. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開(kāi)來(lái)，整個(gè)火車經(jīng)過(guò)甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開(kāi)過(guò)。問(wèn)：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過(guò)乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時(shí)間才能相遇？解：（1）設(shè)火車速度為a米秒，行人速度為b米秒，則由火車的 是行人速度的11倍；（2）從車尾經(jīng)過(guò)甲到車尾經(jīng)過(guò)乙，火車走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因?yàn)榧滓呀?jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485135）2675（秒）。13. 輛車從甲地開(kāi)往乙地，如果把車速提高20，那么可以比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)；如果以原速行駛100千米后再將車速提高30，那么也比原定時(shí)間提前1時(shí)到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。14. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問(wèn)：甲、乙單獨(dú)干這件工作各需多少天？解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)乙需要(6*7-2*5)/2=16（天15一水池裝有一個(gè)放水管和一個(gè)排水管，單開(kāi)放水管5時(shí)可將空池灌滿，單開(kāi)排水管7時(shí)可將滿池水排完。如果放水管開(kāi)了2時(shí)后再打開(kāi)排水管，那么再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間池內(nèi)將積有半池水？16小松讀一本書，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比是34，后來(lái)又讀了33頁(yè)，已讀與未讀的頁(yè)數(shù)之比變?yōu)?3。這本書共有多少頁(yè)？解：開(kāi)始讀了3/7 后來(lái)總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁(yè)17一件工作甲做6時(shí)、乙做12時(shí)可完成，甲做8時(shí)、乙做6時(shí)也可以完成。如果甲做3時(shí)后由乙接著做，那么還需多少時(shí)間才能完成？解：甲做2小時(shí)的等于乙做6小時(shí)的，所以乙單獨(dú)做需要6*3+12=30（小時(shí)） 甲單獨(dú)做需要10小時(shí)因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。17. 有一批待加工的零件，甲單獨(dú)做需4天，乙單獨(dú)做需5天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時(shí)甲比乙多做了20個(gè)零件。這批零件共有多少個(gè)？解：甲和乙的工作時(shí)間比為4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20個(gè)。因此9份就是180個(gè)所以這批零件共180個(gè)19.挖一條水渠，甲、乙兩隊(duì)合挖要6天完成。甲隊(duì)先挖3天，乙隊(duì)接著解：根據(jù)條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4天能挖2/5因此乙1天能挖1/10，即乙單獨(dú)挖需要10天。甲單獨(dú)挖需要1/（1/6-1/10）=15天。20.有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加 8個(gè)人，則 10天就能完成；如果能增加3個(gè)人，就要20天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2個(gè)人，那么完成這項(xiàng)工程需要多少天？解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來(lái)3人與調(diào)來(lái)8人相比，10天少完成（8-3）10=50（份）。這50份還需調(diào)來(lái)3人干10天，所以原來(lái)有工人501032（人），全部工程有（2+8）10=100（份）。調(diào)來(lái)2人需100（2+2）=25（天）。21. 觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2，5，11，23，47，（）， 解：括號(hào)內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍加122. 在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾？解：1000-1=999997-995=992每次減少7，999/7=125所以下面減上面最小是51333-1=1332 1332/7=1902所以上面減下面最小是2因此這個(gè)差最小是2。23. 如果四位數(shù)68能被73整除，那么商是多少？解：估計(jì)這個(gè)商的十位應(yīng)該是8，看個(gè)位可以知道是6因此這個(gè)商是86。24. 求各位數(shù)字都是 7，并能被63整除的最小自然數(shù)。解：63=7*9所以至少要9個(gè)7才行（因?yàn)楦魑粩?shù)字之和必須是9的倍數(shù)）25. 12315能否被 9009整除？解：能。將9009分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1326. 能否用1， 2， 3， ， 5， 6六個(gè)數(shù)碼組成一個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字，且能被11整除的六位數(shù)？為什么？解：不能。因?yàn)?235621，如果能組成被11整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個(gè)為16，一個(gè)為5，而最小的三個(gè)數(shù)字之和12365，所以不可能組成。27. 有一個(gè)自然數(shù)，它的最小的兩個(gè)約數(shù)之和是，最大的兩個(gè)約數(shù)之和是100，求這個(gè)自然數(shù)。解：最小的兩個(gè)約數(shù)是1和3，最大的兩個(gè)約數(shù)一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)本身，另一個(gè)是這個(gè)自然數(shù)除以3的商。最大的約數(shù)與第二大28.100以內(nèi)約數(shù)個(gè)數(shù)最多的自然數(shù)有五個(gè)，它們分別是幾？解：如果恰有一個(gè)質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是26=6，有7個(gè)約數(shù)；如果恰有兩個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是233272和25396，各有12個(gè)約數(shù)；如果恰有三個(gè)不同質(zhì)因數(shù)，那么約數(shù)最多的是223560，22378和2325=90，各有12個(gè)約數(shù)。所以100以內(nèi)約數(shù)最多的自然數(shù)是60，72，8，90和96。29. 寫出三個(gè)小于20的自然數(shù)，使它們的最大公約數(shù)是1，但兩兩均不互質(zhì)。解：6，10，1530. 有336個(gè)蘋果、 252個(gè)桔