1平面直角坐標(biāo)系

如何確定直線上點(diǎn)的位置 在直線上規(guī)定了原點(diǎn) 正方向 單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸 數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個數(shù)來表示 這個數(shù)叫做這個點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo) 例如點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為 3 點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為2 反過來 知道數(shù)軸上一個點(diǎn)的坐標(biāo) 這個的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置也就確定了 什么是數(shù)軸 在直線上規(guī)定了原點(diǎn) 正方向 單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸 數(shù)軸上的點(diǎn)A表示數(shù)1 反過來 數(shù)1就是點(diǎn)A的位置 我們說數(shù)1是點(diǎn)A在數(shù)軸上的坐標(biāo) 同理可知 點(diǎn)B在數(shù)軸上的坐標(biāo)是 3 點(diǎn)C在數(shù)軸上的坐標(biāo)是2 5 點(diǎn)D在數(shù)軸上坐標(biāo)是0 數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間存在著一一對應(yīng)的關(guān)系 類似于用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置 能否找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢 例如下圖中A B C D各點(diǎn) 當(dāng)然有辦法了 法國數(shù)學(xué)家笛卡兒就想出了辦法 你們看 早在1637年以前 法國數(shù)學(xué)家 解析幾何的創(chuàng)始人笛卡爾受到了經(jīng)緯度的啟發(fā) 地理上的經(jīng)緯度是以赤道和本初子午線為標(biāo)準(zhǔn)的 這兩條線從局部上可以看成是平面內(nèi)互相垂直的兩條直線 所以笛卡爾的方法是在平面內(nèi)畫兩條互相垂直的數(shù)軸 其中水平的數(shù)軸叫x軸 或橫軸 取向右為正方向 鉛直的數(shù)軸叫y軸 或縱軸 取向上為正方向 它們的交點(diǎn)是原點(diǎn) 這個平面叫坐標(biāo)平面 這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系 如何用一對數(shù)來表示平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢 m 4 6 兩條數(shù)軸 互相垂直 公共原點(diǎn)叫平面直角坐標(biāo)系 笛卡兒 如上圖 我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相垂直 原點(diǎn)重合的數(shù)軸 這就組成了笛卡兒發(fā)明的平面直角坐標(biāo)系 水平的數(shù)軸稱為X軸或橫軸 習(xí)慣上取向右為正方向 豎直的數(shù)軸的數(shù)軸稱為y軸或縱軸 取向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn) 有了平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi)的一個點(diǎn)就可以用一個有序數(shù)對來表示了 例如 如左圖 點(diǎn)點(diǎn)A分別向x軸和y軸作垂線 垂足M在x軸上的坐標(biāo)是3 垂足N在y軸上的坐標(biāo)是4 我們說點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是3 縱坐標(biāo)是4 有序數(shù)對 3 4 就叫做點(diǎn)A的坐標(biāo) 記作 3 4 那么類似地 請你寫出點(diǎn)B C D的坐標(biāo)好嗎 B C D 想一想 原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么呢 X軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn) 3 4 0 2 0 3 A A的橫坐標(biāo)為4 A的縱坐標(biāo)為2 有序數(shù)對 4 2 就叫做A的坐標(biāo)記作 A 4 2 B 4 1 M N B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 例1 寫出圖中A B C D E各點(diǎn)的坐標(biāo) x軸或橫軸 y軸或縱軸 原點(diǎn) 平面直角坐標(biāo)系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注意 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限 根據(jù)點(diǎn)所在位置 用 或 0 添表 0 0 0 0 0 0 掌握x軸 y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn) x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 表示為 x 0 y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0 表示為 0 y 例 在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn) A 4 5 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 可以先在x軸上找出表示4的點(diǎn) 再在y軸上找出表示5的點(diǎn) 地這兩個點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線 垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A 類似地 我們可以在坐標(biāo)系中也描出點(diǎn)B C D E A 4 5 1 1 3 4 5 2 3 2 5 4 A與D B與C的縱坐標(biāo)相同嗎 為什么 A與B C與D的橫坐標(biāo)相同嗎 為什么 x y 寫出平行四邊