遼寧六校協(xié)作體高一數(shù)學下學期期中

2018-2019學年度下學期省六校協(xié)作體高一期中考試數(shù)學試題單選題：（每題4分，計40分）1、計算的值等于（ ）A B C D 2、命題“，”的否定為（ ）A， B，C， D，3、若向量(2,3)，(4,7)，則等于()A(2,4) B(2,4) C(6,10) D(6,10)4、角的終邊經(jīng)過，那么角可以是（ ）A B C D 5、某單位青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為1087，從中抽取200名職員作為樣本，若每人被抽取的概率是0.2，則該單位青年職員的人數(shù)為()A280 B320 C400 D10006、樣本數(shù)據(jù)的標準差為，那么標準差為（ ）A B C D7、函數(shù)在某個周期內(nèi)的遞減區(qū)間為那么的值分別為（ ）A B CD8、，那么，的大小關系為（ ）A B C D9、中，設滿足，若，則（ ）A B C D10、函數(shù)，方程有三個根，那么取值范圍是（ ）A B C D多選題：（每題有多個答案，選對一個得2分，多選或不選不得分，全部選對得4分，計12分）11、已知函數(shù)，那么下列式子恒成立的是（ ）A B C D 12、是邊長為的等邊三角形，已知向量，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B C D 13、如圖，矩形中，為邊的中點，將沿直線翻轉(zhuǎn)成(平面)，若分別為線段的中點，則在翻轉(zhuǎn)過程中，下列說法正確的是（ ）A與平面垂直的直線必與直線垂直BC存在某個位置，使D三棱錐外接球半徑與棱的長之比為定值填空題：（每題每空2分，計16分）14、從三名男生和兩名女生中選派三人參加數(shù)學競賽，選派三人都是男生的概率為 ；選派三人既有男生又有女生的概率為 。15、計算 ； 。16、將函數(shù)向左平移個單位得函數(shù)圖像；若為偶函數(shù)，那么 ；若為奇函數(shù)，那么 。17、函數(shù)，；那么的值域為 ；若以的值為邊長可以構(gòu)成一個三角形，那么實數(shù)的取值范圍是 。解答題：（共6小題，計82分）18、（本題滿分10分）已知向量，（1）若，求；（2）若，求19、（本題滿分12分）某校在一次期末數(shù)學測試中，為統(tǒng)計學生的考試情況，從學校的名學生中隨機抽取名學生的考試成績，被測學生成績?nèi)拷橛诜值椒种g（滿分分），將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組 ，第八組：，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分（1）求第七組的頻率，完成頻率分布直方圖，并估計該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（2）請根據(jù)頻率分布直方圖估計該校的名學生這次考試成績的平均分（統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表）20、（本題滿分12分）現(xiàn)有8名馬拉松比賽志愿者，其中志愿者，通曉日語，通曉俄語，通曉英語，從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組(1) 列出基本事件；(2) 求被選中的概率；(3) 求和不全被選中的概率21、（本題滿分12分）如圖，四邊形是邊長為的正方形，為等腰三角形，平面平面，動點在棱上，無論點運動到何處時，總有.（1）試判斷平面與平面是否垂直，并證明你的結(jié)論；（2）若點為中點，求三棱錐的體積.22、（本題滿分18分）已知函數(shù)（）的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離是，當時取得最大值（1）求函數(shù)的解析式； (2)求在上的遞增區(qū)間（3）若函數(shù)的零點為，求23、（本題滿分18分）已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)。（1）求實數(shù)的值；（2）若，不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，在上的最小值為，求實數(shù)的值；六校協(xié)作體高一期中考試數(shù)學參考答案單選題： 1-5ADABC 6-10 CABDB 多選題： 11-13 AB CD AD填空題：14、， 15、， 16、， 17、，解答題：（共6小題，計82分）18、（本題滿分10分）（1）若，則，所以-5分（2）若，則，所以即，解得或-10分19、（本題滿分12分）（1眾數(shù)為. 設中位數(shù)為 （2）設這次考試成績的平均分為則（圖表、眾數(shù)、中位數(shù)、平均分各3分）20、（本題滿分12分）現(xiàn)有8名馬拉松比賽志愿者，志愿者，通曉日語，通曉俄語，通曉英語，從中選出通曉日語、俄語和英語的志愿者各1名，組成一個小組基本事件空間，共18個基本事件-4分由于每個基本事件被選中的機會相等，這些基本事件是等可能發(fā)生的，用M表示“被選中”，則，含有6個基本事件，被選中的概率 -8分用N表示“和不全被選中”，則表示“和全被選中”，含有3個基本事件，和不全被選中的概率-12分21、（本題滿分12分）（1）平面與平面垂直，證明如下：四邊形是邊長為2的正方形，所以，因為平面平面,平面，動點在棱上，無論點運動到何處時，總有，又平面，平面平面平面.-6分（2）點為中點，到平面的距離等于到平面距離的一半，而到平面的距離等于到平面距離，由平面，可得 ，由平面，可得 ，所以平面，為等腰直角三角形， 到平面的距離等于，三棱錐的體積.-12分22、（本題滿分18分）（1）由題意知，振幅A=2，周期T=，將點代入得：，又，故-6分（2）當（時，即和遞增。-12分（3）由函數(shù)的零點為x0知：x0是方程的根，故，得sin（2x0+）=,又（2x0+）+（-2x0）=， -18分23、（本題滿分18分）（1）因為為奇函數(shù)，所以，解得：-6分（2）解得，又，所以